1、数学竞赛训练题201505231、在锐角三角形ABC中，边BC=2，B=2A，则边AC的取值范围是_。2、已知点P在ABC内（包括边界），且，若对于满足条件的和，都有成立，则动点形成的平面区域的面积为_。3、已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，BAD=60，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小的体积值为_。4、已知，若不等式在上有解，则实数的取值范围是_。5、椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在直线L：上，当F1PF2取最大值时，的值为_。6、已知数列的前n项和为S
2、n，且Sn2-2Sn-Sn +1=0，nN*，则Sn的表达式为_。7、已知定义在R上的偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0x1时，f（x）=若直线y=x+m与曲线y=f（x）恰有三个交点，则实数m的取值范围是_。8、为使函数的值在上恒为正，则参数在区间上的取值范围是_。9、在四面体ABCD中，AD平面BCD，ABD=BDC=45，已知E是BD上一点，满足CEBD，且BE=AD=1。（1）证明：BAC=；（2）若点D到平面ABC的距离为，求cos的值。10、已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设弦AB、CD的中点分别为M、N。（1）求证：直线MN过定点；（2）分别以弦AB、CD为直径作圆，求证：两圆相交弦所在的直线经过原点。11、设函数。（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围。
