1、金湖二中08届高三第二次月考数学试卷 071004 一、选择题1 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件2已知函数的定义域为，的定义域为，则 A.B.C.D. （ ）3三个数，的大小顺序为 （ ）A BC D4若，且，则角的终边所在象限是 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5设数列是各项互不相等的等比数列，则公比等于（ ） 16若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列三个函数：，则（ ）为“同形”函数为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数为“同形”函数，且它
2、们与不为“同形”函数7复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8在4和67之间插入一个含有项的等差数列,仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则的值为 （ ）A.23 B. 22 C. 21 D.20二、填空题9集合集合，则= .10命题“或” 的否定是 .11已知sina，sin(ab)，a，b 均为锐角，则b 等于 12在等差数列中，若，则的值为 13定义在上的偶函数，当时单调递减， 若， 则的取值范围是 14已知单位向量i和j的夹角为60，那么 (2j-i)i= 15黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案
3、：20070322 则第n个图案中有白色地砖 块.16已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且 ,则 _ ；三、解答题17已知：，（）.(1) 求关于的表达式，并求的最小正周期；(2) 若时的最小值为5，求的值.18二次函数满足，且.求的解析式； 在区间上，的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围19在中，角所对的边分别为，若，求角及边的大小20如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。21已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项. （I）求
4、数列的通项公式；（II）若数列的前n项和Tn.22已知向量,其中,把其中所满足的关系式记为,若函数为奇函数.()求函数的表达式.()已知数列的各项都是正数, 为数列的前项和,且对于任意,都有“数列的前和”等于,求数列的首项和通项式.()若数列满足,求数列的最小值.友情提醒：将所有答案填在答题纸中。金湖二中08届高三第二次月考 数学试卷参考答案 07、10、05一、选择题（5分8=40分）题号12345678答案ACDDABCD二、填空题（5分8=40分）9 10 且 11 12 16 13 14 0 15 4n+2 16 1 三、解答题（12分4+162=80分）17解：(1) 2分 4分.
5、6分的最小正周期是. 7分(2) ， 8分当即时，函数取得最小值是. 10分，. 12分18解（1）设 1分f(0)=c=1 2分所以有 4分所以a=1,a+b=0,所以b=1 7分（2）求函数在区间-1,1上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方 在恒成立 即在恒成立 9分m小于的最小值，而，当x=1时，的最小值为 11分所以 12分19. 解由得， 分或（不合题意舍去） 5分由题意， ， 7分由余弦定理得，将，代入得 10分由解得 12分20解：设AE，四边形EFGH的面积为S，则 5分 ，。 7分（1）若，即，则当时，取得最大值是；9分（2）若，即，函数在区间上是增函数，则当时，取得最大值是； 11分综上可得面积EFGH的最大值为 12分21解：（I）设等差数列的公差为，则 3分解得5分.6分 8分 （II）由12分 14分 16分22解：() ,因为函数为奇函数.所以, 5分()由题意可知,.由可得 .6分由-可得:为正数数列. 9分.由-可得: ,为公差为1的等差数列, 11分 12分() ,令, 13分(1)当时,数列的最小值为当时, .14分(2)当时若时, 数列的最小值为当时,若时, 数列的最小值为, 当时或若时, 数列的最小值为,当时,若时,数列的最小值为,当时 16分