1、太原市2018年初中毕业班综合测试(三）(考试时间:上午7:30-9:30丨注意事项：1.本试卷分第I 卷 和 第 I I 卷两部分。全卷共7 页,满 分 120分，考试时间120分钟6 2 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。、3 答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效。1 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷 选 择 题(共 3 0 分）|、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共 30分）在每个小题给出的四个选项中;项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑1.计 算-2 X 1的结果是-8，则 赢 表 示 的 数 为.丄丄八3.-4 I2如图
2、，直 线 饥#打，0 8 的顶点0在直线饥上.若 0 8 二 90。，幺1 45。，则之2：典度 数为八.145。8.140。0.135。0.130。3丨下列计算正确的是 八 715+7=2 8.271x71=60,78 710 15.24.2018年 5月 5日,中国邮政发行马克思诞辰200周年纪念邮票1套 2 枚,这套邮票图案名称分别为：马克思像、马克思与恩格斯像，苺背面完 全相同丨发行当日，某集邮爱好者购买了此款纪念邮票3 套.他将所购买 的 6枚纪念邮票背面朝上放在桌面上，并随机从中取出一张，则取出的邮 票恰好是“马克思像”的概率为/万(第2题图）(第 4 题图）八丄0圖妳陬葙九年级数
3、学（三）第 1页（共 7 页）5丨解分式方程-时,去分母后得到的方程正确的是 26.4：2工十 4 二 X1匕 4工 十 2工 一 4 二 工 一 1 0.2：X 2 X 1 6|工匠绝技，精益求精.中国船舶重工的钳工顾秋亮凭着精到丝级的手艺，为海底探索者7000 米级靖水器“蛟龙号”安装观察窗被璃，成功地将玻璃与金属窗座之间的缝隙控制在0.2丝，米以下 已知1；丝米，一 0.0001米,数据“0.2丝米”用科学记数法表示为 找 紙 米”，则：随 为六，2 3,-30.-4 0.-57丨在同一平面直角坐标系中，反比例函数 1 与一次函数 二X 的图象可能是下面的0、1 3 0 08 共享单车已
4、经成龙域市舍共交通的重要组成部分.某共享单车公司经过调查获得关于共享 单车祖想,驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车 行 驶 小时及以内，免费骑行;超 过江小时后，每半小时收费1元，这样可 保证不少于5096的骑行是免费的.制定这一标准中的匕的值时，参考的 统计量是此次调查所得数据的六.平均数 民中位数 众数 IX方差1我国古代数学著作九章算术中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂 直的三棱柱称为“堑堵”丨某“莖堵”的三视图如图所示网格图中每个小正 方形的边长均为1，则该“暂堵”的侧面积为 八 16+16:71 8.16+8750.24+1675 0.4 4210.如图，正 五
5、 边 形 仙 00五内接于06，过 点 八 作 00的切线交对角线 05的延长线于点V，则下列结论不成立的是零，眷 II 8 0 8 丨八6 :5 尸上？I I 0.0 尸：7 5 八尸1九年级数学（三）第 2 页（共 7 页）第 I I 卷 非 选 择 题(共 9 0 分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3 分，共 15分）将答案直接写在答题卡相应位置11.化简 1)171 2(7？！71的结果为12.不等式组彳工 的最大整数解为.：丨-X 13.如图，30的面积为6，平 行于 的两条直线分别交仙，0于点0，玄 8-0:耶，则 四 边 形 0 只 疋 的 面 积 为:(第 1 3 题图）
6、14.某篮球髮的侧面示意图如图所示.现测得如下数据:底部支架八6的长为1.74：！，后拉杆 的倾斜角上五拙 53。，篮板丽到立柱汉：的水平距离1.74：！，在 篮 板 廳 另 一 侧，与篮球架横伸臂00 等高度处安装篮筐，已知篮筐到地面的距离卻 的标准高度为奪 丑.05：则篮球架横伸臂00 的长约为瓜(结果保留一位小数，参考数据：5；053。4，00553。加 53。义 令)(第 1 4 题图）15.如图，将 一 对 直 角 三 角 形 卡 片 的 斜 边 重 合 摆 放,直角顶点6，0 在八0 的两侧，连 接 30 交八0于 点 0，取 40,60的中点五，厂 连 接 证 .若 邪 二 12
7、，议：5，且 瓜）二 05，则证的长为三、解答题(本大题共8个小题，共 75分）解容时应写出必要的文字说明、推理过程 或演算步骤.16彳本题10分）-冷)34008300 十 12；0(第 1 5 题图）17八本翹7 分）如图，在么八汉：中 八 60：二 9080为八0边上的中线.按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母:过 点 0作 直线使05丄 60于点0，交 30 的延长线于点5，连 接 处；2求证:四迈形人602 是矩形九年级数学(三 第 3 页（共 7 页）18乂本题6分)阅读材料，解答下列问题:神奇的等式当 3 6时，一般来说会有122十6#2 十62，然而当“和6是特殊的
8、分数时，这个 等式却是成立的！例如：()2 十|十(音)2(士广 7+(音)2(如2 十含 二|十(含2，(丄 2十 盟 二 丄 十 1)2、100；100 100 100 特例验证：请再写出一个具有上述特征的等式:一；猜想结论：用 为 正 整 数）表示分数的分母，上述 等式可表 示为；证 明 推 广：口）中得到的等式一定成立吗?若成立:，请证明；若不成立，说明理由；-：二.、-：1 等 式 卢”+二 2172为任意实数，且 72#0成立吗?若成4 71 71 71 71立，请写出一个这种形式的等式(要 求 讲，”中至少有一个为无理数若不成立，说 朋理由19义本题9 分）#018年 4月 2
9、2 日是第49个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源 护美丽国土 一一讲好我们的地球故事”.地球日活动周中，同 学 们 开 了丰富多彩的学习活动.某小组搜集到的数据显示，山西省总面积为 15.66万于茨公里,其中土石山区面积约5 59万平方公里，其余部分为 丨丘陵与平原，丘陵面积比平原面积的2 倍还多0.8万平方公里.|1 求山西省的丘陵面积与平原面积；藝)活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅 行社,报价均療每大30元.经协商，甲旅行社的优蕙条件是,家长免费,学生都按九折收 费；乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费若只考虑收费，这两位家长应该 选
10、择哪家旅行社更合算？九芽级数学（三）第 4瓦 井 7 页）20八本题10分)太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志愿服务 文化，推动太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量.截止到2018年 5月 9 日16:00，在该平台注册的志愿组织数达2678个，志愿者人数达247951|人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时.学校为了解共青 团员志愿服务情况,调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查,过程如下：(丄）收集、整理数据：从九年级随机抽取4名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组(人：0 5小时;8：5 10 小时;13：
11、10 15 小时;0：15 20 小时;5；:20 25 小时;？:25 30 小时營注：每组含最小值，不含最大值得到这40名志愿者服务时间如下：8 05；02 08？00008 5；005；5；？八？八并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据：志愿服务时间八8002频数34107描述数据：根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的频数直方图(图 1，请将空缺的部分补充完整;分析数据：调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按(丨）豸的方 式整理后，画出如图2 的扇形统计图请你对比八九年级的统计图，写 出 一 个 ；校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员
12、参加父务劳动，根 据 上 述 息 估 计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为一人；：|问 题 解 决：校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点.八年级的小颖和小文任 意选择一个服务点参与志愿服务,求两人恰好选在同一个服务点的概率.九年级数学（三）第 5页（共 7 页）21(本题8分）已知:如图，儿6为 00的直径，0,0是 00直径儿6异侧的两点,过 点 0与 00相切的直线交弦03 的延长线于点2 (土）试睛断直线02 与 的 位 置 关 系,并说明理由；若 與 30。，仙 知求00的长.22彳本题.12分）综合与实践猜想、证明与拓广 问题情境：数学课上同学们探究正方
13、形边上的动点引发的有关问题如图1，正方形八500中,点 5是；80边 上 的 一 点 苯 末 直 线 仙 的 对 称 点 为 点 匕 直 线 见 交 哗 于 卓 孖，直 线 柯 与直 3(綱 图1 图2猜想证明：1当图1中的点2 与点2 重合时得到图2，此时点6也与点8 重合,点只与点八重合同 学们发现线段证 与 60有确定的数量关系和位置关系,其结论为:；希望小组的同学发现，图 1中的点2 在 边 上 运 动 时，（丨）中结论始终成立.为证明这 两个结论,同学们展开了讨论：小敏:根据軸对称的性质，很 容 易 得 到 与 6 0 的数量关糸”小丽:连接八I：，图中出现新的等腰三角形，如厶八只3
14、，小凯：不妨设图中不断变化的角2 5 八？的度数为7！，并设法用71表示图中的 一些角，可证明结论请你参考同学们的思路，完成证明；创新小组的同学在图1中,发 现 线 段 II证.请你说明理由；联系拓广：(“如图3，若将题中的“正 方 形 仙 00”变为“菱 形 仙 ”，0，其余条件不变，请 探 究 2070？的度数，并直接写出结果(用含0的式子表示夂九年级数学（三）第 6页（共 7 页）23八本题13分）综合与探究：、：1：；如 图 1，平面直角坐标系中,抛 物 线 7 似 2 十 知 十 3 与 X 轴分别交于点八(-2，齡 与:轴 交 于 点 0，点 0 是:轴 负半 轴 上 一 点，直线
15、五0 与 抛 物 线3；虹 2 十6 +3 在第三 象 限 交 于 点 丑-4，30 点 尸 是 抛 物 线:V:肛 2十七 工十3 上 的 一 点，且 占 尸 在 直 参 册 上 方，将 處 巧 沿 平 行 于 X 轴 的 直 线 向 右 平 移 饥 个 单 位 长 度 后 恰 好 落 在 直 线6 2 上 的 点 6 处.(丄）求抛物线2 二 肛 2十知十:3 的表达武，并求廣2 的坐标；设点尸的横坐标为4-4 工 4，解决下列同擧寒巧 当 点 6与点6重合时，求平移距离771的值;用 含：！：的式子表杀平移距禽饥，赛彔:771的最失植:；如图2，过点尸作X 轴的垂线5？，交直线5 5 于
16、点户，垂足为食，蓮接如.是否存在点厂 使 八厂0？与 八厂0 6 的面积比为1:2？若存在，直接写出点？的坐#;若不存在，说明 理由图 1 图2九年级数学（三）第 7 页（共 7 页）太 原 市 2018年初中毕业班综合测试(三）数学试题参考答案及评分标准评 分 说 明：1，解答题中各步骤所标记分数为学生斛答到这一少所得的累计分数；厶 给 分 和 扣 分 都 以 1 分为站本单位；一1参考答案都只给出一种斛法，苦学生的解答与参考答案不同，请根据解答悄况参照评分你 准 评 分 一、选 择 题(本 大 题 共 1 0个小题，每 小 题 3 分,共 3 0分）题 号1234 5678910答 案八
17、丨 0八00815八0二、填 空 题(本 大 题 共 5 个小题，每 小 题 3 分，共 15分）7！11.711 271 12.一 2 13.2 14-1.2 15.4三、解 答 题(本 大 题 共 8 个小题，共 7 5 分）16八 本 题 1 0 分）解 跃 式 一 4 X 令 十 2乃 4分 8 X|-2乃 十 2 乃 3 5 分 质 方 程 可 化 为 工 卜-4：2。一心.多项,得 工（上一 0 -乂工一 4二（广 2 分方程 左边 分 解 因 式,得(工-4卜-2二 0，3 分 二：4:0 或 X 2:0厂 4 分人 4,-2 5 分17八 本 题 7 分）说 叫；用 尺 规 作
18、 出 也 线 佴 1分，完成其它因形并标注字母正确再得1分.九 年 级 数 学（三）签 案 第 1 页（共 6 页）证 明：V(王 丄/忙，人 脏 90:0 90人 110 十 110 180广.仙/1 仏 人 1/1！01：！1 0 ：1 八 V 为/匸边上的中线，人/10 二 00 人 8 0 2 八 0 工0，人 八 乃 0二四边形八脏姑平行四边形 丨？80 90人 口 八 縣 菇 矩 形 18乂本韪6 分)解“!）答 案 不 唯，如(士 2 十4 二 士 十(夺 2 0 0 6 6口 从 丄 尸 十 1 二丄”71 71、71()等 式 成 立丨证 明；V 左 边 二（丄2十.、十1
19、1 1 1 :-.!”IV 71 ”右 边-丄 十()2 今 十 4 二 十 1 十,”II1 711？12 二 左 边 二 右 边.人 等 式 成 立.此 等 式 也 成 立,如“1)2 十()2.19乂本 题 9 分)解 乂”设山西平原而积为工 万平方公里,则丘陵面积为2 1 十0.8万平方公里.根 据 题 怠,得 X 十2义 十 0,8+5.59 15.66.解得工二 3.09 二 I X 十 0.8 6農答:山西竹的平原面积为3.09万平方公里，丘陵面积为6.98万平方公里,设 参 观 地 质 傅 物 馆 的 学 生 苻 爪 人，队 乙 旅 行 社 收 费 分 别 为 元 (元).根据
20、题意.得，中:3 0 X 0.97”即 11讯 I7乙：30 X 0,8(70十2，即 汐 乙：24讯 十 48靠当 7 甲二 5乙 时，27饥 24 7打 十 48，171 16.二 当 学 生 冇 16人时,两个旅行社一样合箅 分5分分分2 分分分5分分 分分分分分7 分九 年 级 数 学（三）签 案 笫 2 页（共：6页）尚 77匕 217/1 24讲十 48讲16.人人 当 学 生 少 于 16人 时,选 择 中 旅 行 社 比 较 合 符:当时，27饥24讲十 48，1)1 16-人 当 学 生 多 于 16人 时，选 择 乙 旅 行 社 比 较 合 猝 20(本 题 10分）8 分
21、分9志13服务时间八0002？频数34710972 分补全频数直方图如图致 2 0 8 频1 1010 一1611114分0 时间乂时 答 案 不 难 一，只要合理均可得分，如;八、九年级共竹团员志瓰服务时间在05 2 0小 时 的 最 多.35 “）小颖和小文选择服务点的结果列表如下：分分 5 6甲乙丙甲(甲，甲）(乙，甲)(丙，甲）乙(帀，乙）(乙,乙）(丙,乙）丙(甲,丙）(乙,丙）(丙,丙）8 分由列表可知,共 冇 9 种等可能的结果,其 中 两 人 在 同 一 服 务 点 的 结 果 有 3 种，3 1 9 厂（两人沿好奋河一趿务点21、本 题 8 分）解证丄.理 出：连 接 0V
22、0厂 与 0 0 相 切 勻 点 0，二 0？丄 0 0，人 001 90-V 0 二 0 0,0 0 二 0 0 0人 厶 八 00 3厶 000，人 二/11.39 分 10分0 0，2 分九 年 级 数 学（三 答 案 第 3 页（共 6页）幺 八 与 2 2 都 妯/：所 对 的 圆 周 角，幺 八 二/12.00 二 0 0 9 人 乂 3 二 2 1，2 3 幺 2，0 0 I；证.2 0。厂 二 90义勝 001:90011 1.(.0.4 0 0 人 二 幺4 二 30 0 0 180#(幺浹十 )180.00#十 30 120 X 2 4疋 3 分分432 120#0的长18
23、05分6分 7 分0 0 的长48 分22、本 超 12分 解 41)6下 60，6尸丄 证 明:连 接 八 厂 V 点 0 关 于 直 线 的对称点为点厂，人 0 线 八 瓦 姑 线 段 0？的据蓝平分线，人/117 /，0 0 0 人 之 1 之 2,3 幺4，人 之 1十幺3：之2 十幺4，即 0:1)0 2 分 V 四 边 形 8 0 0 垃 正 方 形,二 八 3 二 八 0，幺 3八0:90 设 幺/从 尸 的 度 数 为”人 90#十”V 二 八 0 二八召，人 1 8 2 八8二 之/即 屮 之:八 抓 180#一打.人么八尸8 十 00 180#”，人 0 0 360-幺 厂
24、 0 一 0 1)0二 360，(如.十”）-180#-”）:90人 0尸丄 证 明:连 接/仍.由 得 和：3 分4分抓，阳丄如，180、乂 00九 年 级 数 学（三）答 案 第 4页（共 6页 V 四 边 形 八 8 足 正 方 形 8 0 0 0 3 0 0 :90人 18 00 0 8 0 廻 二 户 迎 45人 1 0 0 8 0 0 人 0 0 8 0 0 8 1)0 8 0 0 08 0 0 0？V 1111)0 中，士尸 51045#0尸 21 1 8 0 0 中,11 07 冗 器 51 45#:夸，1 2 0 0 0 9 0 0 “1？厂 0/3，“00:5人厶6 0 尸
25、0 0 厶人 0 0 0 0 0 45人 1 0 0 0 0 0 0 0 II 0？:”“勢 卯、23八 本 适 13分)解:0 将 八（-2、0 5(4,0代 入 31 口工2 十办：；3，|42 一 2厶十3 之 0，16(1十46十3:卩.I#人 拽 物 线 :2 十6工 十3 的表达式为夕：|工2 十屮 4”把 以-4，：代入拋物线的表达式，得 义 二-6，二 点 艽 的 坐 标 为（一 一6夂”:.”7“(么）设 巟 线 乃 0 的表达式为7 工+将污“川），-6代 入，肩得 广 十6 2=0厂解，得I 一 4态十厶 6I#人 贳 线 2 0的表达式为？二 巧；4秦 豢“#摯碡 9#
26、鳞I”，身籲 飞 7 枝 1 一）一 V 會“龜鲁鲁、“秦“婦“參”嘩：0“把 X 0 代入 :7：一 3，得，一 3，。0(0，：3:二爽:组点0与点0蜇合时，0的坐标为0，3广:丨 遷|4 9 9 0 V 4 9 V 轴，厂、一、二点尸的纵坐标为3，贫|#4 4 ，拿、鲁 碡秦、參，74|9#将2 -3代入V 一 I工2十十3，得-1文2 十3 3，：“九年级数学（三）签案第5页（共6页)？4 X 4，人 点 卩 的 坐 标 为（一/17 +1.一 人 饥 广0 /17 1 设 点 尸 的 坐 标 为(一 音工2 十 十 3，V线 段 1 的 长 为 饥，则 点 的 坐 标 为 X 十 VI 十 771、-3夂V 0 II X 轴，人|工2 十音X 十3 1(1十饥）3化简，得？2 +丁 2十8 可 知”1 楚工的二次函数，V-音 0，人 饥 有 最 大 值，当 工 二 0时，1)1 的 极 大 値 为 8，(”存 在 点 I使 么？73尸与么厂0(7 的 面 积 比 为 1:2，点 尸 的 坐 标 为（-2,0或/17-1.3 评 分 说 明：以 上 解 答 题 的 其 他 解 法 参 照 上 述 标 准 进 行 评 分.士&铬教牮（三第谷页(輿辦