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高一数学必修2(人教B版)第二章同步检测2-4-2空间两点的距离公式.doc

上传人:高**** 文档编号:1035305 上传时间:2024-06-04 格式:DOC 页数:5 大小:52.50KB
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资源描述

1、一、选择题1设点B是点A(2,3,5)关于xOy坐标平面的对称点,则|AB|等于()A10B.C.D38答案A解析A(2,3,5)关于xOy坐标面的对称点B(2,3,5)|AB|10.2已知三点A(1,0,1),B(2,4,3),C(5,8,5),则()A三点构成等腰三角形B三点构成直角三角形C三点构成等腰直角三角形D三点构不成三角形答案D解析|AB|,|AC|2,|BC|,而|AB|BC|AC|,三点A、B、C共线,构不成三角形3已知A(1,0,2),B(1,3,1),点M在z轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为()A(3,0,0)B(0,3,0)C(0,0,3) D(0,0,3)答案

2、C解析设M(0,0,C),由|AM|BM|得:,C3,选C.4已知正方体的每条棱都平行于坐标轴,两个顶点为A(6,6,6),B(8,8,8),且两点不在正方体的同一个面上,正方体的对角线长为()A14 B3C5 D42答案A解析d(A,B)14.5(2010曲师大附中高一期末检测)以A(4,1,9),B(10,1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形答案D解析|AB|7,|BC|7,|AC|7,|BC|2|AB|2|AC|2,ABC为等腰直角三角形6在长方体ABCDA1B1C1D1中,若D(0,0,0),A(4,0,0),B(4,2

3、,0),A1(4,0,3),则对角线AC1的长为()A9B.C5D2答案B解析如图所示,由题设条件可知:|AA1|3,|AB|2,C1(0,2,3),|AC1|.7点M(2,3,5)到x轴的距离d等于()A. B. C. D.答案B解析点M在x轴上射影N的坐标是(2,0,0),d.8设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|CM|()A. B. C. D.答案C解析AB的中点M,C(0,1,0),|CM|.二、填空题9若点A(1,2,3)关于y轴的对称点为B,则AB的长为_答案2解析A(1,2,3)关于y轴的对称点B(1,2,3),|AB|2.10(2

4、010锦州市高一期末检测)在空间中,已知点A(2,3,4)在y轴上有一点B使得|AB|7,则点B的坐标为_答案(0,3,0)或(0,3,0)解析设点B的坐标为(0,b,0),由题意得7,解得b3.点B的坐标为(0,3,0)或(0,3,0)11在空间直角坐标系中,正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A(3,1,2),其中心M的坐标为(0,1,2),则该正方体的棱长等于_答案解析|AM|,对角线|AC1|2,设棱长为x,则3x2(2)2,x.12点P在坐标平面xOy内,A点的坐标为(0,0,4),且|PA|5,满足条件的P点组成的曲线是_答案以O为圆心,半径为3的圆解析如右图:AO平面xOy,AO

5、OP,又|AO|4,|AP|5,|OP|3.三、解答题13已知点P1、P2的坐标分别为(3,1,1)、(2,2,3),分别在x、y、z轴上取点A、B、C,使它们与P1、P2两点距离相等,求A、B、C的坐标解析设A(x,0,0),B(0,y,0),c(0,0,z),由|AP1|AP2|得,x3,同理,由|BP1|BP2|得y1,由|CP1|CP2|得z,A(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,)14(1)在z轴上求与点A(4,1,7)和B(3,5,2)等距离的点的坐标(2)在yOz平面上,求与点A(3,1,2)、B(4,2,2)和C(0,5,1)等距离的点的坐标解析(1)设所求点P为(0

6、,0,c)由题设|PA|PB|,解之得c,P(0,0,)(2)设所求点为P(0,b,c)|PA|PB|PC|,P(0,1,2)15在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAD2,AA14,点M在A1C1上,|MC1|2|A1M|,N在D1C上且为D1C中点,求M、N两点间的距离解析建立如图所示空间直角坐标系,据题设条件有:|A1C1|2,|MC1|2|A1M|,|A1M|,M(,4)又C(2,2,0),D1(0,2,4),N为CD1中点N(1,2,2),|MN|.16若点G到ABC三个顶点的距离的平方和最小,则点G就为ABC的重心已知ABC三个顶点的坐标分虽为A(3,3,1),B(1,0,5),C(1,3,3),求ABC的重心G的坐标解析设重心G的坐标为(x,y,z),则|GA|2|GB|2|GC|2(x3)2(y3)2(z1)2(x1)2y2(z5)2(x1)2(y3)2(z3)23x26x3y212y3z26z643(x1)23(y2)23(z1)246,当x1,y2,z1时,|GA|2|GB|2|GC|2取最小值46,重心G的坐标为(1,2,1) 高考资源网%

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