1、2022 届名校高三精品卷数学试卷(文科)考试说明：1.考查范围：高考范围。2.试卷结构：分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)；试卷分值：150 分，考试时间：120 分钟。3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 Ax|x22x0，集合 B 满足 ABA，则 B 可以为A.x|x2 B.x|1x2 C.1，2D.1，0，1，22.已知数列an是等比数列，公比为 q，前 n 项和为 Sn，下列判断正确的有
2、A.n1a为等差数列B.log2an为等差数列C.anan1为等比数列D.若 Sn3n1r，则 r 133.已知等差数列an中，a37，a1111，记数列an的前 n 项和为 Sn，则 S13 的值为A.42B.39C.26D.334.设 a、b 都是非零向量，下列四个条件中，使 abab成立的充分条件是A.a3bB.a/bC.abD.a/b 且|a|b|5.下列命题中正确的是A.因为两个非零向量 a，b 方向相反，则它们是相反向量B.已知 c0，且 acbc，则 abC.已知向量 a(1，3)，b(sin，sincos)，若 a/b，则 tan 34D.两个非零向量 a，b，若|ab|a|b
3、|，则 a 与 b 反向6.已知数列an的前 n 项积为 Tn，且满足 an1nn1a1a(nN*)，若 a1 14，则 T18 为A.4B.35C.53D.5127.在ABC 中，由下面的条件能得出ABC 为钝角三角形的是A.AB BC0B.sinAcosA 15C.cosAcosBcos(AB)0D.b3，c3 3，B308.已知非零向量 a，b 满足|a|2|b|，|ab|3|b|，则向量 a，b 的夹角为A.56B.23C.3D.69.已知数列an满足 anan12，且 a1，a3，a4 成等比数列，若an的前 n 项和为 Sn，则 Sn的最大值为A.20B.14 C.814D.201
4、0.数列an中的前 n 项和 Sn2n2，数列log2an的前 n 项和为 Tn，则 T20A.190B.192C.180D.18211.已知 D 是ABC 的边 AB 的中点，点 M 在 DC 上，且满足5AMAB3AC，则ABC与ABM 的面积之比为A.53B.25C.35D.5412.已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 3a132a23nann(nN*)，若对于任意的 xR，nN*，不等式 Sn0 且 a1)的值域是4，)，则实数 a 的取值范围是。15.在ABC 中，已知 AB8，BC7，cos(CA)1314，则 AC。16.已知函数 f(x)|4x3|2，若函数 g(x)f
5、(x)23mf(x)2m2m1 有 4 个零点，则 m的取值范围是。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17.(本小题满分 12 分)已知各项均为正数的等差数列an的公差为 4，其前 n 项和为 Sn，且 2a2 为 S2，S3 的等比中项。(1)求an的通项公式；(2)设 bnnn 11a a，求数列bn的前 n 项和 Tn。18.(本小题满分 12 分)如图，以边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 为直径作半圆，P 为半圆，上的动点，点 E，F 满足 BC2E
6、C，DF3FC。(1)设AE a，AF b，用 a、b 分别表示AB 和AD；(2)求AP DP的取值范围。19.(本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 cosC acbab，若ABC 外接圆的半径为 3，且 AC 边上的中线长为152。(1)求角 B；(2)求ABC 的面积。20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 C：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P(1，32)在椭圆 C 上，且PF1F2 的面积为 32。(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)若椭圆 C 上存在 A，B 两点关于直线 xmy1 对称，求 m 的
7、取值范围。21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)x2mlnx(mR)。(1)若函数 g(x)f(x)3x 为增函数，求 m 的取值范围；(2)当 m0，若 f(x)1 在定义域内恒成立，求 m 的值。(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的圆心坐标为(2，0)，以坐标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，点 M 的极坐标为(3，6)，且过 M 点只能作一条圆 C 的切线。(1)求圆 C 的极坐标方程；(2)直线(00。(1)当 a1 时，求不等式 f(x)1 的解集；(2)若 f(x)的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6，求 a 的取值范围。