1、2017年福州市普通高中毕业班综合质量检测文科数学能力测试祝考试顺利第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 已知集合A=x|x2-4x+30 ,B= x|10,b0）的离心率为2，则C的渐近线方程为 （A）y= （B）y=x （C）y=2x （D）y=x(4) 在检测一批相同规格共500kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为 （A）2.8kg （B）8.9kg （C）10kg （D）28kg(5) 要得到函数f(x)=sin2x的图象，只需将函数g(x)=cos2x的图象
2、（A）向左平移个周期 （B）向右平移个周期 （C）向左平移个周期 （D）向右平移个周期(6) 已知，则 （A）abc （B）acb （C）cab （D）cba(7) 如右上图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何 体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 (8) 执行右面的程序框图，如果输入的m=168,n=112，则输出 的km的值分别为 （A）4,7 （B）4,56 （C）3,7 （D）3,56(9) 已知球O的半径为R，A,B,C三点在球O的球面上，球心O, 到平面ABC的距离为R，AB=AC=BC=2，则球的表面积为 （A） （B
3、）16 （C） （D）64(10) 已知m=，若sin2（+）=3sin2b，则m= （A） （B） （C） （D）2 (11) 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，准线为l若射线y=（2 x-1）（x 1）与C,l分别交于P,Q两点，则 （A） （B）2 （C） （D）5 (12) 已知函数f（x）= 若方程f（-x）=f（x）)有五个不同的根，则实数a的取值范 围为（A）（-,- e）) （B）（-,- 1）) （C）（1,+ ）+) （D）（e,+ ）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。第题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题
4、5分。(13) 若函数f(x)=x(x-1)(x+a)为奇函数，则a= (14) 正方形ABCD中，E为BC中点，向量的夹角为，则cos=q= , (15) 如图，小明同学在山顶A处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上BC两点的俯角分别为30,45，且BAC=135若山高AD=100m，汽车从B点到C点历时14s，则这辆汽车的速度为 m/s（精确到0.1） 参考数据：=1.414, =2.236 (16) 不等式组,的解集记作D，实数x,y满足如下两个条件： （x，y）D,yax；（x，y）D,x-ya. 则实数a的取值范围为 三、解答题：解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤。(17) （本小题满分12分） 已知等差数列的各项均为正数，其公差为2，a2a4=4a3+1 （）求的通项公式； （）求a1+a3+a9+an(18)（本小题满分12分）如图1，在等腰梯形中，于点，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥，点在棱上，且（）求证：；图1图2（）若平面平面，求点A到平面ABC的距离(19) （本小题满分12分）在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表： （）根据表中的比赛数据，比较运动员A与B的成绩及稳定情况； （）从前7场平均分低于6.5分的运
6、动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率； （）请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由 (20) （本小题满分12分） 已知函数f(x)=alnx+x2-ax（aR） （）若x=3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间； （）求g(x)=f(x)-2x在区间1,e的最小值h(a)(21) （本小题满分12分） 已知圆O:x2+y2=4，点A(-,0),B(,0)，以线段AP为直径的圆C1 内切于圆O记点P的轨迹为C2 （）证明|AP|+|BP|为定值，并求C2的方程； （）过点O的一条直线交圆O于M,N两点，点D(-2,0)，直线DM,DN与C2 的另一个交点分别为S,T记DMN,DST的面积分别为S1,S2，求的取值范围请考生在第、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。(22)（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上（）若直线与椭圆交于两点，求的值；（）求椭圆的内接矩形周长的最大值.(23)（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知使不等式成立（）求满足条件的实数的集合；（）若，对，不等式恒成立，求的最小值