1、课时作业八一、选择题1(多选)(2017河北唐山一模)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行已知A、B两点的电势分别为A12 V、B6 V，则C、D两点的电势可能分别为()A9 V、15 VB9 V、18 VC0 V、6 VD6 V、0VAC已知ABCD为平行四边形，则AB与CD平行且等长，因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行，所以UABUDC6 V，分析各选项中数据可知，A、C正确，B、D错误2如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点)，N为过O点的
2、垂线上的一点则下列说法中正确的是()A在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线B若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大C若将一个带电荷量为q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少D若将一个带电荷量为q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加B根据等量同种正电荷形成的电场在点电荷连线和中垂线上的电场强度和电势的特点可判定A错；M、N、O三点电势大小的关系为MON，可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，B正确；从M点到O点，电势是降低的，故电场力对带电荷量为q的点电荷做负功，则电势能增加，C错；从N点到O点，电势是升高的，故电场力对带电荷量为q的点电荷做正
3、功，则电势能减少，D错3(2017 河北冀州2月模拟)我国位处北半球，某地区存在匀强电场E和可看作匀强磁场的地磁场B，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，一带电小球以速度v在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力，此地区的重力加速度为g，则下列说法正确的是()A小球运动方向为自南向北B小球可能带正电C小球速度v的大小为D小球的比荷为D由题意可知，小球受重力、电场力和沦伦兹力，因做直线运动，且f洛qvB，因此一定做匀速直线运动，那么电场力与洛伦兹力的合力与重力等大反向，因电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指
4、北，则小球受力如图所示，其中Eq与Bqv垂直，因小球受力平衡，则受力关系满足(mg)2(Eq)2(Bqv)2，得，v，则D项正确，C项错误由受力分析可知小球带负电，且运动方向为自东向西，则A、B错误4如图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心，在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v的带正电粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为t，则该粒子从M点射入磁场时，入射速度方向与MN间夹角的正弦值为() A.B. C.D.A粒子在磁场中运动轨迹半径r，由于该粒子
5、在磁场中运动的时间tT，因此该粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，MOP为正三角形，粒子从M点射出的速度方向与MN的夹角为30，夹角正弦值为，A正确5如图所示，两平行导轨与水平面成37角，导轨间距为L1.0 m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下一金属杆长也为L，质量m0.2 kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数0.5，通有图示方向的电流，电流强度I2.0 A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为()A1.0 T0 B1.0 T0.6 TC1.0 T0.2 T D0.6 T0.2 TC由左手定则知
6、安培力沿斜面向上，因mgsin 1.2 N、fmmgcos 0.8 N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1BminIL0.4 N，即Bmin0.2 T；当B最大时，安培力F2BmaxIL2.0 N，即Bmax1.0 T，C对6在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势分布如图所示，r表示该直线上某点到O点的距离，下列说法中正确的是()AO、P两点间电势不变，O、P间场强不一定为零BM点的电势低于N点的电势CM点的电场强度大小小于N点的电场强度大小D在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功AO、P
7、两点间的各点电势不变，各点间电势差为零，移动电荷时电场力不做功，O、P间场强不一定为零，选项A正确；由图象可知，M点的电势高于N点的电势，B错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小，选项C错误；在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电势降低，电势能减小，电场力做正功，选项D错误7如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R0.2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是()A电场强度的方向由O指向b点B电场强度的方向由O指向d点
8、C电场强度的大小为10 V/m D电场强度的大小为10 V/m由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6 V，O、d连线的中点e处的电势为8 V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，连接c、O，计算得Of长为R，O、f间的电势差为2 V，则电场强度E10 V/m，选项D正确8(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球(电荷量很小)固定在P点，如图所示以U表示两极板间的电压，E表示两极板间的场强，Ep表示该小球在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位
9、置，则()AU变小BU不变CE变大DEp不变AD根据电容器充电后与电源断开可知，Q不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距d减小，由C，知电容C增大，又U，电压U减小，因E，E不变，P点到下极板的距离不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，P点电势能Epq不变，选项A、D正确9(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知abL，则粒子的速度可能是
10、() A. B.C. D.AB由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120，所以粒子运动的半径为r(n1,2,3，)，由洛伦兹力提供向心力得Bqvm，则v(n1,2,3，)，所以A、B对10(多选)(2017河北承德一模)如图所示，两个等量异种点电荷A、B固定在一条水平直线上，O点为A、B的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点以一定初速度v0沿aO方向发射一质量为m的电子(重力不计)，电子运动到距离正点电荷最近时具有的速度是初速度的3倍(取无穷远处电势能为零)，则下列说法正确的是()A电子可能沿直线aO匀速运动B电子一定先加速再减速，最后匀速C电子在运动中具有的最小电势能为
11、4mvD电子最终的速率一定大于v0BC由等量异种点电荷电场的电场线分布情况可知，A、B两点电荷连线的中垂线上各点的电场强度方向均水平向右，发射的电子在电场力作用下必做曲线运动，A项错误；在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，动能增加，之后电场力对电子做负功，电子运动到足够远处时，其电势能为零，由能量守恒定律知其动能不变，所以粒子做匀速运动，B项正确；在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，由能量守恒定律知电势能的减少量等于动能的增加量，所以电子的最小电势能为Epm(3v0)2mv4mv(电子在a点的电势能为零)，C项正确；由能量守恒及电子在无穷远处电势能为零可知，
12、电子最终的速率一定等于v0，D项错误11(多选)如图所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10 V、19 V、28 V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，a到中间虚线的距离大于c到中间虚线的距离，下列说法正确的是()A粒子在a、b、c三点受到的电场力方向相同B粒子带负电C粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为EpcEpbEpaD粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功可能相等ABC带电粒子在匀强电场中运动，受到的电场力方向不变，选项A正确；根据粒子的运动轨迹可知粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以EpcEpbEpa，
13、选项B、C正确；a、b间的电势差与b、c间的电势差不相等，粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功不相等，选项D错误二、非选择题12如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按Ekx分布(x是轴上某点到O点的距离)，k.x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L.两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用(1)求A球的带电荷量qA；(2)剪断细线后，求B球的最大速度vm.解析(1)A、B两球静止时，A球所处位置场强为E1kLB球所处的位置场强为E2k2L对A、B由整体法得：2mgqAE1qE20解得：qA4q(2)当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0mgqEqx0解得：x03L运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：mgLEqLmvmvEqmg解得：vm 答案(1)4q(2)