1、2020年北京市海淀区小升初数学试卷（B卷）一、填空（20分）1（4分）一个数的万位、千万位、十亿位都是9，这个数写作 ，读作 ，改写成用万作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 2（2分）一个数既是20的倍数，又是20的因数，把这个数写成两个质数相加的形式： 3（4分） 2424： =()48= %0.3754（1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是 5（2分）5.06公顷 平方米； 3时25分 时6（2分）一个两位小数精确到十分位是3.6，这个数最大是 ，最小是 7（1分）打一份稿件，打了25后还有2400个字，这份稿件共有 个字8（1分）一件衣服进价200元，先提价60%后再打八折销
2、售，现价是 元9（1分）用18的因数写出一个比例 10（2分） 个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长1dm的大正方体，把这些小正方体排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是 二、选择题（24分）11（3分）小圆的半径等于大圆半径的13，则大圆面积与小圆面积的比是（）A1：3B3：1C1：9D9：112（3分）一个三角形三个角度数的比是2：2：5，这是个 （）三角形A等腰B等边C直角13（3分）2014年国庆节是星期三，今年是 （）A星期四B星期五C星期六14（3分）下面能围成三角形的是 （）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC2cm、3cm、5cm15（3分）两根同样长的绳子，
3、第一根用去35，第二根用去35m，（）剩下的长A第一根B第二根C一样长D无法确定16（3分）一张试卷的面积最接近（）A11平方米B11平方分米C11平方厘米D11平方毫米17（3分）从6000个零件中，随机抽取200个做测试，如果10个零件被测试出是损坏的，那么整批零件中大约有（）可能是损坏的A15个B60个C150个D300个18（3分）学校管乐团有90名学生，这个团男女生人数比不可能是（）A4：5B3：4C2：3D1：2三、计算题.（共20分）19（20分）计算题8934-(716-14) 57-49+27-59 3x163102x+60%x120四、作图题（6分）20（3分）过A点作对边
4、的垂线和平行线21（3分）（1）图A是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半（2）画出图B先向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90后所得到的图形四、应用题（30分）22（6分）枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务，前3天完成了40%，照这样计算，完成这项生产任务还要多少天？23（6分）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的45，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）24（6分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m每立方米沙约重1.5吨这堆沙一共有多少吨？25（6分）农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧
5、多少天？26（6分）笑笑家上月食品支出占总支出的60%，比其它支出多480元，笑笑家上个月总支出多少钱？2020年北京市海淀区小升初数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、填空（20分）1（4分）一个数的万位、千万位、十亿位都是9，这个数写作9090090000，读作九十亿九千零九万，改写成用万作单位的数是909009万，省略亿位后面的尾数约是91亿【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位
6、的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：这个数为：9090090000，读作九十亿九千零九万；9090090000909009万；909009000091亿故答案为：9090090000；九十亿九千零九万；909009万；91亿【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2（2分）一个数既是20的倍数，又是20的因数，把这个数写成两个质数相加的形式：207+13或17+3【分析】（1）根据找一
7、个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数；（2）只含有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此找出小于20的质数，分析哪两质数的和是20即可【解答】解：由分析得：一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是20；小于20的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中3加17和13加7的和是20，即207+13或17+3；故答案为：207+13或17+3【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，应明确一个数的最大因数等于它的最小倍数
8、，还考查质数的意义，注意求出小于15的质数是关键3（4分）92424：64=()48=37.5%0.375【分析】把0.375化成分数并化简是38，根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是1848；根据分数与除法的关系38=38，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是924；根据比与分数的关系38=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是24：64；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%【解答】解：92424：64=1848=37.5%0.375故答案为：9，64，18，37.5【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本
9、性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答4（1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是120【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；故答案为：120【点评】此题考查能被2、3、5整除的数的特征，要注意是求能同时被2、3、5整除的最小三位数5（2分）5.06公顷50600平方米； 3时25分3512时【分析】把5.06公顷换算为平方米，用5.06乘进率10000；把3小时255分换算为小时，先把25分换算为小时数，用25除以进率60，然后加上3【解答】解：5.06公顷50600平方
10、米； 3时25分3512时；故答案为：50600，3512【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率6（2分）一个两位小数精确到十分位是3.6，这个数最大是3.64，最小是3.55【分析】要考虑3.6是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答问题即可【解答】解：一个两位小数精确到十分位是3.6，这个数最大是 3.64，最小是 3.55；故答案为：3.64，3.55【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数
11、小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法7（1分）打一份稿件，打了25后还有2400个字，这份稿件共有4000个字【分析】把这份稿件的总字数看成单位“1”，打了25后还剩下总字数的（1-25）它对应的数量是2400个字，由此用除法求出这份稿件的总字数【解答】解：2400（1-25）2400354000（个）答：这份稿件一共有4000个字故答案为：4000【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法8（1分）一件衣服进价200元，先提价60%后再打八折销售，现价是256元【分析】首先理解折数的意义，打八折是指现价是原价的80%先提价60%，把原价
12、看作单位“1”，提价60%后，价格是原价的1+60%，即200（1+60%），后又打八折出售，现价是后来价格的80%，求后来价格，列式为200（1+60%）80%【解答】解：八折80%，200（1+60%）80%2001.60.8256（元）答：现价256元故答案为：256【点评】解答此题的关键是理解折数的意义，找准单位“1”9（1分）用18的因数写出一个比例1：23：6【分析】先找出18的因数，再从这些因数中找出4个因数，其中两个因数的积等于另外两个因数的积，则这4个因数就能组成一个比例【解答】解：18的因数有：1、18，2、9，3、6，因为1623，所以1：23：6；故答案为：1：23：6
13、【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例10（2分）1000个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长1dm的大正方体，把这些小正方体排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是1000厘米【分析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要1010101000个；则把1000个正方体排成1排的长度为：100011000厘米【解答】解：1010101000（个），100011000（厘米）；答：需要1000个，把这些小正方体排成一排，长1000米故答案为：1000；1000厘米【点评】每条棱长上的小
14、正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的总个数二、选择题（24分）11（3分）小圆的半径等于大圆半径的13，则大圆面积与小圆面积的比是（）A1：3B3：1C1：9D9：1【分析】根据题意，假设大圆的半径是3，那么小圆的半径就是331，再根据圆的面积公式进行计算即可【解答】解：假设大圆的半径是3，那么小圆的半径就是331，由圆的面积公式可知：大圆的面积是：329，小圆的面积是：12，那么小圆面积和大圆面积的比是9：9：1故选：D【点评】本题考查了比的意义根据题意，用赋值法求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可12（3分）一个三角形三个角度数的比是2：2：5，这是个 （）三角形
15、A等腰B等边C直角【分析】三角形的内角和是180，根据按比例分配求出这三个角各是多少度，再根据角的度数判断是什么样的三角形【解答】解：总份数：2+2+59（份）；这三个角的最小角是：18029=40，这个三角形有两个角是40，所以这个三角形是等腰三角形；故选：A【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答13（3分）2014年国庆节是星期三，今年是 （）A星期四B星期五C星期六【分析】先求2014年10月1日到2015年10月1日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断【解答】解：2
16、014和2015年都是平年，所以2014年10月1日到2015年10月1日一共有365天，365752（周）1（天）所以今年的国庆节是星期四故选：A【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算14（3分）下面能围成三角形的是 （）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC2cm、3cm、5cm【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可【解答】解：A、1+23，不能围成三角形；B、3+254，能围成三角形；C、2+35，不能围成三角形；故选：B【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答
17、即可15（3分）两根同样长的绳子，第一根用去35，第二根用去35m，（）剩下的长A第一根B第二根C一样长D无法确定【分析】第一根用去35，表示用去这根绳子的35，剩下的应是这根绳子的1-35=25，第二根用去35米，剩下的长度不能确定，因绳子的长度不确定，据此解答【解答】解：第一根用去35，表示用去这根绳子的35，剩下的应是这根据绳子的1-35=25；第二根用去35米，剩下的应是这根绳子的长度减去35米；因绳子的长度不确定，所以剩下的长度不能确定所以无法比较故选：D【点评】本题考查了学生对分数乘法意义和减法意义的掌握情况关键是理解35和35米表示的意义不同16（3分）一张试卷的面积最接近（）A
18、11平方米B11平方分米C11平方厘米D11平方毫米【分析】根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一张试卷的面积用“平方分米”作计量单位【解答】解：一张试卷的面积最接近11平方分米故选：B【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择17（3分）从6000个零件中，随机抽取200个做测试，如果10个零件被测试出是损坏的，那么整批零件中大约有（）可能是损坏的A15个B60个C150个D300个【分析】先求出损坏率，损坏率=损坏的件数抽测的件数100%，再把零件的总数看作单位“1”
19、，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：损坏率：10200100%0.05100%5%损坏的件数：60005%60000.05300（个）答：整批零件中大约有300个可能是损坏的故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用18（3分）学校管乐团有90名学生，这个团男女生人数比不可能是（）A4：5B3：4C2：3D1：2【分析】分别用四个选项中比的前项加后项之和除90，如果能整除90，男女生人数之比就有可能是此比，若不能整除，男女生人数之比就不是此比【解答】解：90（4+5）90910；90（3+7）907=907；90（2+3）90518；90（1+2）90330故选：
20、B【点评】男、女生人数之比的前、后项之和看作分成的份数，由于人数为整数，每份人数必为整数三、计算题.（共20分）19（20分）计算题8934-(716-14) 57-49+27-59 3x163102x+60%x120【分析】（1）先把中括号里面的根据减法的性质简算简算，再算括号外的乘法；（2）根据加法交换律、结合律，以及减法的性质简算；（3）先化简方程的左边，变成3x48102，再把方程的两边同时加上48，再同时除以3即可；（4）先化简方程的左边，变成1.6x120，然后把方程的两边同时除以1.6即可【解答】解：（1）8934-（716-14）=8934+14-716=891-716=899
21、16 =12 （2）57-49+27-59（57+27）（49+59）110（3）3x163102 3x48102 3x48+48102+48 3x150 3x31503 x50（4）x+60%x120 1.6x120 1.6x1.61201.6 x75【点评】完成（1）（2）题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算；解方程要注意把等号对齐四、作图题（6分）20（3分）过A点作对边的垂线和平行线【分析】过A点作对边的垂线和平行线，把点A的对边看作一条直线的一部分，即过直线外一点作已知直线的垂线和平行线过A点作对边的垂线：把三角板的一直角边靠紧点A的对边，沿这条线段滑动三角板，当另一直角边经
22、过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作对边的垂线；过A点作对边的平行线：把三角板的一边靠紧点A的对边，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与点A的对边重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过点A点作的对边的平行线【解答】解：过A点作对边的垂线（红色）和平行线（绿色）【点评】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线，三角板、三角板与直尺（或另一三角板）正确、熟练使用的配合使用是关键21（3分）（1）图A是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半（2）画出图B先向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90后所得到的图形【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴
23、，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（2）先将图形B向右平移3格得到图形，在把图形绕O点顺时针旋转90，得到图形，据此画出【解答】解：画图如下：【点评】（1）求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点后依次连结各特征点即可；（2）本题主要考查图形的平移与旋转四、应用题（30分）22（6分）枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务，前3天完成了40%，照这样计算，完成这项生产任务还要多少天？【分析】“照这样计算”说明每天完成的长度占总长度的百分数相同，先用40%除以3天，求出平均每天完成几分之几，再用1减去3天完成的工作量，求出剩下的工
24、作量，再除以平均每天完成的分率即可【解答】解：40%3=215（140%）215=35215 =92（天）答：完成这项生产任务还要92天【点评】本题解答方法多样，也可以先根据分数乘法的意义求出3天生产的件数，再除以3，求出平均每天生产的件数，然后再求出剩下的件数，最后用剩下的件数除以平均每天生产的件数求解，如下：240040%960（件）（2400960）（9603）14403204.5（天）答：完成这项生产任务还要4.5天23（6分）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的45，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）【分析】根据题意可知，桃树的棵数杏树的棵数40棵，设桃树有x棵，则杏树有4
25、5x棵，据此列方程解答【解答】解：设桃树有x棵，则杏树有45x棵， x-45x40 15x4015x5405 x20020040160（棵）答：桃树有200棵，杏树有160棵【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题24（6分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m每立方米沙约重1.5吨这堆沙一共有多少吨？【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可【解答】解：1312.561.21.55.0241.57.536（吨）答：这堆沙一共有7.536吨【点评】此
26、题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式25（6分）农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？【分析】已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨，根据乘法的意义可知，已烧了1.216吨，则还剩下391.216吨，剩下的煤每天烧1.1吨，根据除法的意义可知，还可烧（391.216）1.1天【解答】解：（391.216）1.1（3919.2）1.119.81.118（天）答：还可以烧18天【点评】本题找清楚每天烧的质量与烧的天数之间的对应关系，从而得出数量关系，再根据数量关系列式求解26（6分）笑笑家上月食品支出占总支出的60%，比其它支出多480元，笑笑家上个月总支出多少钱？【分析】把总支出看成单位“1”，食品支出占总支出的60%，那么其它支出就占总支出的160%40%，食品支出比其它支出多的占总支出的（60%40%），它对应的数量是480元，根据分数除法的意义，用480元除以（60%40%）即可求出笑笑家上个月总支出多少钱【解答】解：160%40%480（60%40%）48020%2400（元）答：笑笑家上个月总支出2400元【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量