1、体系构建核心速填一、基本概念1功：力和物体在力的方向上的位移的乘积，表达式WFscos .2功率：物理学中将力所做的功W与完成这些功所用的时间t之比称为功率，表达式P(或PFv)3动能：物体由于运动而具有的能量，表达式Ekmv2，是标(选填“标”或“矢”)量4重力势能：物体处于一定的高度而具有的能量，表达式Epmgh，是标(选填“标”或“矢”)量5弹性势能：物体因为发生弹性形变而具有的能量二、基本规律1动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量，表达式：Wmvmv.2机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体系统的动能和势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变表达式：mvm
2、gh1mvmgh2或mgh1mgh2mvmv.功和功率的理解与计算计算功和功率时应注意的问题(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理或图像法求解(2)用图像法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如图甲、乙、丙所示(丙图中图线为圆弧)，力做的功分别为W1F1x1、W2F2x2、W3F或W3x.甲乙丙(3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的
3、平均功率；应注意区分公式P和公式PFvcos 的适用范围，P侧重于平均功率的计算，PFvcos 侧重于瞬时功率的计算【例1】(多选)(2018全国卷)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程，()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45AC根据位移相同，可得两图线与时间轴围成的面积相等，v02t0v02t0t(
4、t0t)，解得tt0，则对于第次和第次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t045，A正确加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B错误由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为21，由功率PFv，得最大功率之比为21，C正确两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为11，D错误一语通关利用图中阴影三角形和右侧平行四边形的面积相等能够更快地求出时间的关系1(多选)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示下列说法
5、正确的是()甲乙A06 s内物体的位移大小为30 mB06 s内拉力做的功为70 JC合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D滑动摩擦力的大小为5 NABCvt图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，s630 m，A正确Pt图像中图线与坐标轴围成的面积表示功，W670 J，B正确由动能定理知，26 s内合外力不做功，C正确.26 s内物体做匀速运动，有FFf，PFv，Ff N，D错误动能定理的应用1运用动能定理，不必考虑物体在运动过程中的细节，只需要考虑物体初、末状态的速度和外力做功的代数和，使解题过程大为简化但若研究对象在运动中受力情况不明，则无法用动能定理解题所以应用动能定理时，受力
6、分析和运动分析仍然是解题的关键2动能定理通过做功的多少和正、负来定量描述了物体动能和其他形式的能量间的转换关系合外力做多少正功，就有多少其他形式的能转化为物体的动能，合外力做多少负功，物体就有多少动能转化为其他形式的能【例2】(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处假定运动员在滑行过程中做匀加速运
7、动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度解析(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因素为，由动能定理得mgs0mvmv解得.(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得vv2a1s0v0v1a1ts1a2t2联立式得a2.答案(1)(2)一语通关在解决力学综合问题时，如果过程不涉及求加速度、时间，通常首先考虑用能量观点解题，而能量观点解题中，使用最广泛的是动能定理.2如图所示，假
8、设在某次比赛中，运动员从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()A5 mB3 m C7 m D1 mA设水深h，对运动全程运用动能定理mg(Hh)fh0，即mg(Hh)3mgh，所以h5 m机械能守恒定律的应用对于存在相互作用的多个物体组成的系统而言，由于有内力做功，单个物体的机械能往往不守恒，因此要先判断哪些物体组成的系统的机械能守恒，再对这个系统利用机械能守恒定律列式求解一般来说：(1)当只有重力做功时，可选取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象(2)当物体之间有弹
9、力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力)【例3】(多选)(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A物体的质量为2 kgBh0时，物体的速率为20 m/sCh2 m时，物体的动能Ek40 JD从地面至h4 m，物体的动能减少100 JAD根据题给图像可知，h4 m时物体的重力势能mgh80 J，解得物体质量m2 kg，抛出时物体的动能为Ek100 J，由动能公式Ekmv2，可知h0时物体的速率为v1
10、0 m/s，选项A正确，B错误；由功能关系可知fh|E|20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力f5 N，从物体开始抛出至上升到h2 m的过程中，由动能定理有mghfhEk100 J，解得Ek50 J，选项C错误；由题给图像可知，物体上升到h4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即物体从地面上升到h4 m，物体动能减少100 J，选项D正确3如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B圆环在下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，而圆环的机械能并不守恒，A项错误；在下滑到最大距离的过程中，圆环动能的变化量为零，因此圆环减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，即EpmgmgL，B项正确；圆环下滑的过程中速度先增大后减小，加速度先减小后增大，下滑到最大距离时，向上的加速度最大，此时圆环所受合力不为零，C项错误；由于圆环重力势能、圆环的动能与弹簧的弹性势能之和为定值，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，D项错误
