1、第三章 万有引力定律单元检测（时间：60分钟；满分：100分）一选择题（110单项每小题4分，1112多项每小题6分，共52分）1美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m的方形物体，它距离地面高度仅有16 km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星()A向心加速度一定越大 B角速度一定越小C周期一定越大 D线速度一定越小2在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示下列说法正确的是()A宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/sB宇航员将不受地
2、球的引力作用C宇航员对“地面”的压力等于零D若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将做自由落体运动3关于天体运动，下列说法中正确的是()A天体的运动与地面上物体的运动所遵循的规律是不同的B天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C太阳东升西落，所以太阳绕地球运动D太阳系的所有行星都围绕太阳运动4某星球的半径为R，一重物在该星球表面附近做竖直下抛运动(忽略阻力)，若测得重物在连续两个T时间内下落的高度依次是h1和h2，则该星球的第一宇宙速度为()A B C D5月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a。设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g
3、2，则()Ag1a Bg2a Cg1g2a Dg2g1a6地球同步卫星到地心的距离r可由r3求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则()Aa是地球半径， b是地球自转周期，c是地球表面处的重力加速度Ba是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度Ca是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度Da是地球半径，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度7“嫦娥二号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时()Ar、v都将略微减小 Br、v都将保持不变Cr 将略微减小，
4、v将略微增大 Dr将略微增大，v将略微减小8据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为(月球半径取1700 km)()A B C D9一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是()Ag0 Bgg CN0 DNmg102009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一
5、点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的是()A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的速度小于在轨道上经过A的速度C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度11质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度C运行周期T2 D向心加速度a12已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为
6、B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度二计算题（每小题12分，共48分）13利用航天飞机，宇航员可以到太空维修出现故障的人造地球卫星已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4 km/s.取地球半径为R6400 km，地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2，试求这颗卫星离地面的高度14宇宙中恒星的寿命不是无穷的，晚年的恒星将逐渐熄灭，成为“红巨星”，有一部分“红巨星”会发生塌缩，强迫电子同原子核中的质子结合成中子，最后形成物质微粒大多数为中子的一种星体，
7、叫做“中子星”，可以想象，中子星的密度是非常大的设某一中子星的密度是，若要使探测器绕该中子星做匀速圆周运动以探测中子星，探测器的运转周期最小值为多少？15在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量16据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重力约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2.求：（1）该行星的半径与地球的半径
8、之比约为多少？（2）若在该行星上距行星表面2 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？第三章 万有引力定律单元检测（时间：60分钟；满分：100分）一选择题（110单项每小题4分，1112多项每小题6分，共52分）1A解析：由万有引力提供向心力有mm2rmrman，可得an，r越小，an越大，A正确；，r越小，越大，B错误；T，r越小，T越小，C错误；v，r越小，v越大，D错误2C解析：宇航员受地球的万有引力提供其绕地球转动的向心力，处于完全失重状态，因此宇航员对“地面”的压力为零，B错误，C正确；太空舱绕地球做圆周运动的速度一定小于第一宇宙速度
9、，故A错误；无初速释放的小球和宇航员具有相同的速度，仍绕地球做圆周运动，D错误3D4B解析：由运动学公式可得h1h2gT2，则g，由mgm得v5B解析：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a，故B选项正确6A解析：同步卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对同步卫星的万有引力提供：，可得：r3，又GMgR2，故有：r3，根据题意可知，a是地球半径，b是同步卫星的周期，等于地球自转周期，c是地球表面的重力加速度，故A正确7C解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减
10、小，由v 得出运行速率v将增大，故选C.8C解析：“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月做圆周运动，由万有引力提供向心力有可得v(M为月球质量)，它们的轨道半径分别为R11900 km，R21800 km，则v1v2.故选C.9C解析：处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力，所以有mgG，即GMgR2，处在半径为r的轨道上的物体所受重力和万有引力相等，所以有mgG，即GMgr2，所以有gr2gR2，即g，A、B错；当宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，C对，D错10D解析：航天飞机在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越大，A项正
11、确航天飞机在轨道经A点时减速才能过渡到轨道，所以对于A点在轨道上的速度大于轨道上的速度，即B正确由开普勒第三定律知，航天飞机在轨道上的角速度大于在轨道的，故航天飞机在轨道上的周期小，即C正确由万有引力m1a知，加速度仅与间距有关，D不正确11AC解析：对航天器：Gm，v，故A正确由mgm2R得，故B错误由mgm2R得T2，故C正确由Gma得a，故D错误2BD解析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F引F向m.当卫星在地表运行时，F引mg(此时R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则F引F向ma向mg，所以C错误，D正确由得，v ，B正确，由，得
12、Rh，即hR，A错二计算题（每小题16分，共48分）133.4106 m解析：万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力Gm.在地球表面有mg.所以hR代入数据可得h3.4106 m.14解析：设该中子星的半径为R，探测器质量为m.则中子星的质量：MVR3.探测器做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，假设探测器飞行高度为h，有：m(Rh)得：T2.代入M值：T.当h0时，T有最小值为：Tmin.15解析：由牛顿第二定律可知Fmgma所以mgFma设星球半径为R，在星球表面mgG所以FmaG解得R 设宇宙飞船的质量为m，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有m()2R所以M解得M即该星球质量为.16(1)2(2)5 m解析：(1)在该行星表面处，由G行mg行，有g行16 m/s2由万有引力定律有Gmg，得R2故R，R代入数据解得4，所以2. (2)由平抛运动的规律，有hg行t2，xvt故xv代入数据解得x5 m.