1、课时训练8描述交变电流的物理量题组一有效值1.在我们的生活中所使用的电流一般以交变电流居多,关于交变电流下列说法正确的是()A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的峰值B.用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的最大值C.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下是指有效值D.保险丝的额定电流、电容器的耐压值是交变电流的有效值解析:各类交流用电器铭牌上所示的值、各类交流电表所测得的值均为有效值,给定交流值凡是没有说明的,所指的值以及保险丝的熔断电流等均为有效值,电容器的耐压值为最大值,故选项A、B、D错误,选项C正确。答案:C2.一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消
2、耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为()A.5 VB.5 VC.10 VD.10 V解析:根据公式P=再结合交变电流的有效值定义,U效=知其有效值U效=5V,根据正弦式交变电流有效值和最大值的关系知最大值为5V=10V,选项C正确。答案:C3.以下说法正确的是()A.交变电流的有效值就是它的平均值B.任何交变电流的有效值都是它最大值的C.如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q,那么该交变电流的有效值为D.以上说法均不正确解析:交变电流的有效值不同于它的平均值,选项A错误;只有正弦式交变电流的有效值是它最大值的,选项B错
3、误;根据有效值定义,交变电流接在电阻R上,Q=I2RT,I=,选项C错误。答案:D4.图甲为电热毯的电路示意图。电热丝接在u=311sin 100t (V)的电源上,电热毯被加热到一定温度后,通过装置P使输入电压变为图乙所示波形,从而进入保温状态。若电热丝电阻保持不变,此时交流电压表的读数是()A.110 VB.156 VC.220 VD.311 V解析:交流电压表的读数是交变电流的有效值,因此必须根据有效值的定义来计算。由有效值的定义可得T=+0,解得U=110V156V。答案:B5.(多选题)如图所示,先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化,如图甲所
4、示;第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的,则以下说法正确的是()A.第一次灯泡两端的电压有效值是U0B.第二次灯泡两端的电压有效值是U0C.第一次和第二次灯泡的电功率之比是29D.第一次和第二次灯泡的电功率之比是15解析:第一次所加正弦交流电压的有效值U1=U0,选项A正确;设第二次所加交流电压的有效值为U2,则根据有效值的含义有T=,解得U2=U0,选项B错误;根据电功率的定义式P=可知,P1P2=15,选项C错误,选项D正确。答案:AD题组二描述交变电流的物理量6.下列关于交变电流的说法正确的是()A.若交变电流的峰值为5 A,则它的最
5、小值为-5 AB.用交流电流表测交变电流时,指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz,故电流方向每秒改变100次D.正弦交变电流i=20sin 10t A的峰值为20 A,频率为100 Hz解析:电流的负值表示电流方向与原来方向相反,不表示大小,A项错误;交流电流表测交变电流时,指针不会来回摆动,B项错误;我国工农业生产和生活用的交变电流,周期为0.02s,交流电方向一个周期改变两次,所以每秒改变100次,C项正确;由=2f得正弦交变电流i=20sin10tA的频率为5Hz,D项错误。答案:C7.某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的
6、是()A.交变电流的频率为0.02 HzB.交变电流的瞬时表达式为i=5cos 50t (A)C.在t=0.01 s时,穿过交流发电机线圈的磁通量最大D.若发电机线圈电阻为0.4 ,则其产生的热功率为5 W解析:由图象可知交变电流最大值为5A,周期为2010-3s=0.02s,则其频率为50Hz,转动角速度=100rad/s,且t=0时,相位为,故电流的瞬时表达式为i=5sin(100t+)(A),所以选项A、B错误。当t=0.01s时,电流有最大值,线圈平面与磁感线方向平行,磁通量最小,选项C错误。故只有选项D正确。答案:D8.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,每边长为l,它在磁感应强度为
7、B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动,转速为n,导线在a、b两处通过电刷与外电路连接,外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,灯泡的电阻应为()A.B.C.D.解析:单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,将产生正弦式交变电流,则电动势的最大值Em=Bl2=2nBl2,其有效值E=,计算小灯泡的额定功率P要用其有效值,即P=。R=,故只有选项B正确。答案:B9.(多选题)面积为S的两个电阻相同的线圈,分别放在如图所示的磁场中,图甲中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO轴匀速转动,图乙中磁场变化规律为B=B0cos,从图示位置开始计时
8、,则()A.两线圈的磁通量变化率相同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间t(tT),两线圈产生的热量相同D.从此时刻起,经时间,流过两线圈横截面的电荷量相同解析:甲:甲=B0Scost,乙:乙=BScost=B0Scost,故磁通量变化率相同,又E=,所以电动势变化规律也相同,故甲、乙两种情况电动势最大值出现时刻及有效值、平均值均同,两线圈电阻相同,Q=t也相同,经过时间,流过两线圈横截面的电荷量q=也相同,选项A、C、D正确。答案:ACD10.如图所示,匀强磁场B=0.50 T,一个匝数n=100的矩形线圈,边长ab=0.20 m,bc=0.10 m,围绕着跟磁场方向垂
9、直的对称轴OO以角速度=100 rad/s匀速转动。从线圈平面通过中性面时开始计时,求:(1)t=0,等时刻的瞬时电动势。(2)t由0到过程中的平均电动势。解析:(1)感应电动势的瞬时值表达式为e=nBSsint=100sin100tV则在各个时刻所对应的瞬时电动势分别为t=0,e=0t=,e=50Vt=,e=50Vt=,e=100V。(2)0过程中感应电动势的平均值为=nnBS=200V。答案:(1)0,50 V,50 V,100 V(2)200 V(建议用时:30分钟)1.(多选题)下列各种情况中所指的数值,哪些是交变电流的有效值()A.交流电路中交流电压表所指示的数值B.家用电器(如电灯
10、泡)上标明的额定电压值C.闭合矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的某一边匀速转动过程中,转到线框平面与磁感线平行的位置时的感应电动势的数值D.电工工具上标明的耐压数值解析:如果没有特殊说明,交变电流的数值都是指交变电流的有效值,电工工具的耐压值应指交变电流的最大值,指它能承受的交变电流的最大值,选项A、B正确。答案:AB2.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示。此线圈与一个R=10 的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻。下列说法正确的是()A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为 AD
11、.交变电流的最大值为4 A解析:由题图可知交变电流的周期T=0.250s,频率f=4Hz,故选项A、B错误;交变电流的有效值I=A=A,故选项C正确;交变电流的最大值Im=A=2A,故选项D错误。答案:C3.多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇。过去是用变压器来实现上述调节的,但是成本高、体积大、效率低,且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。图示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压图象,即在正弦交变电流的每一个周期中前面的周期被截去,从而改变了电灯上的电压。则现在电灯上的电压为()A.UmB.C.D.解析:由TT时间段内电压
12、的有效值为,在0T内交变电流通过电阻R时做的功WT=T电压的有效值U=,选项C正确。答案:C4.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ,现外接一只电阻为95.0 的灯泡,如图乙所示,则()A.电压表V的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J解析:电动势的有效值为E=V=220V,所以电流的有效值I=A=2.2A,所以电压表的示数为U=IR=2.295.0V=209V,选项A错误;交流电的频率为f=50Hz,每个周期内电流方向改变2次,故每秒内电流方向
13、改变100次,选项B错误;灯泡实际消耗的功率为P灯=I2R=2.2295.0W=459.8W,选项C错误;发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为Q=I2rt=2.225.01J=24.2J,选项D正确。答案:D5.(多选题)一只“220 V100 W”的灯泡接在u=311sin 314t V的交流电源上,则下列判断正确的是()A.灯泡能正常发光B.与灯泡串联的电流表的示数为0.45 AC.与灯泡并联的电压表的示数为220 VD.通过灯泡的电流的表达式为i=0.64sin 314t A解析:从电压瞬时值表达式知电压有效值为220V,故“220V100W”灯泡接在此交流电源上能正常发光,故选项A正确;通
14、过灯的电流I=0.45A,也是与灯串联电流表的示数,故选项B正确;电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值,故示数为220V,所以选项C正确;通过灯的电流的有效值为0.45A,故其最大值Im=0.45A=0.64A,故选项D正确。答案:ABCD6.如图所示区域内存在匀强磁场,磁场的边界由x轴和y=2sin x曲线围成(x2 m),现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v=10 m/s 水平匀速地拉过该磁场区,磁场区的磁感应强度为0.4 T,线框电阻R=0.5 ,不计一切摩擦阻力,则()A.水平拉力F的最大值为8 NB.拉力F的最大功率为12.8 WC.拉力F要做25.6 J的功才能让线框通
15、过此磁场区D.拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区解析:线框通过磁场区域,感应电流先增大然后减小,形成正弦交变电流,周期为T=0.4s,感应电动势最大值为Em=Blv=8V,有效值为4V,感应电流最大值为16A,有效值为8A,则水平拉力最大值为Fm=BIml=12.8N,选项A错误;拉力的最大功率为Pm=Fmv=128W,选项B错误;线框匀速通过,拉力做功等于焦耳热,Q=I2Rt=(8A)20.50.4s=25.6J,选项C正确,选项D错误。答案:C7.如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角=45时
16、(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时,电流方向为正。则下列四幅图中正确的是()解析:t=0时刻,根据题图乙表示的转动方向,由右手定则知,此时ad中电流方向由a到d,线圈中电流方向为adcba,与规定的电流正方向相反,电流为负值。又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角,由E=2Blv,可得E=2Blv=Em,即此时电流是最大值的倍,由图乙还能观察到,线圈在接下来45的转动过程中,ad、bc两边的切割速度v越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小,故瞬时电流的表达式为i=-Imcos,则图象为D图象所描述,故D项正确。答案:D8.乙如图甲所示,矩形线圈abcd在
17、匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生的交变电流如图乙所示,设沿abcda方向为电流正方向,则()甲A.乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B.乙图中c时刻对应甲图中的C图C.若乙图中d等于0.02 s,则1 s内电流的方向改变了50次D.若乙图中b等于0.02 s,则交变电流的频率为50 Hz解析:由交变电流的产生原理可知,甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面,线圈在中性面时电流为零,再经过个周期电流达到最大值,再由楞次定律判断出电流的方向,因此甲图中A至B图的过程电流为正,且从零逐渐增大到最大值,选项A对;甲图中的C图对应的电流为零,选项B错;每经过中性面一次线圈中的电流方向就要
18、改变一次,所以一个周期内电流方向要改变两次,所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期,若已知d等于0.02s,则频率为50Hz,1s内电流的方向将改变100次,选项C错;若乙图中b等于0.02s,则交变电流的频率应该为25Hz,选项D错。答案:A9.如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10 m、匝数n=20的线圈,磁场的磁感线沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B= T,线圈的电阻为R1=0.50 ,它的引出线接有R2=9.5 的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运
19、动,便有电流通过小灯泡。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)。求:(1)小灯泡中电流的最大值。(2)电压表的示数。(3)t=0.1 s时外力F的大小。(4)在不改变发电装置结构的条件下,要使小灯泡的功率提高,可采取什么办法?解析:(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道,由于线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的最大值为Em=nBlv=nB2rvm,电路总电阻为R1+R2,那么小灯泡中电流的最大值为Im=A=0.16A。(2)电压表示数为有效值U=ImR2=0.169.5V=0.76V1.07V。(3)当t=0.1s也就
20、是时,外力F的大小为F=nB2rIm=vm=0.128N。(4)增大线圈运动速度vm。答案:(1)0.16 A(2)1.07 V(3)0.128 N(4)提高vm10.城市晚上或者每逢节日,同学们往往能看到许多霓虹灯发出鲜艳绚丽的灯光,将城市装扮得异彩纷呈,赏心悦目。频率为50 Hz的交变电流,其电压u=168sin t V,把它加在激发电压、熄灭电压均为84 V的霓虹灯的两端,求在半个周期内霓虹灯点亮的时间。解析:交变电压的周期T=0.02s,电压的峰值Um=168V。为便于求解,作交变电压的u-t图象如图所示,当电压高于84V时霓虹灯才发光,由图象易知,半个周期内霓虹灯点亮的时间为t=t2-t1因2ft1=,2ft2=得t1=s,t2=s则t=t2-t1=s。答案: s