1、福州2013年高考数学二轮复习专题训练：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是( )A B C D【答案】A2已知, ,下列不等式中必然成立的一个是( )A BCD【答案】B3下列命题正确的是( )AB CD【答案】D4对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )A B C D 【答案】B5点P的坐标满足，过点P的直线与圆相交于A、B 两点，则的最小值是( )AB4CD3
2、【答案】B6当时不等式恒成立，则实数m的取值范围是( )A B C D 【答案】C7某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是( )A6B8C10D12【答案】C8设logx(2x2x1)logx21，则x的取值范围为( )Ax1 Bx且x1 C x1 D 0x1【答案】B9已知满足约束条件的最大值的最优解为，则a的取值范围是( )ABCD【答案】C10已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是( )A-10B01C02D-12【答案】C11已知实数满足，则的最大值为( )ABCD【答案】A12若实数a
3、、b满足，则的最小值是( )A18B6C 2D 2【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在R上定义运算：，则满足的实数的取值范围是_。【答案】（2，1）14已知满足，则的最大值为 【答案】115已知满足不等式, 则的最大值是_.【答案】16已知满足条件，则的最大值为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知为实数，证明：【答案】为实数，左边右边得证法二：根据柯西不等式，有得证18设是定义在上的函数，若 ，且对任意，满足，则=【答案】解法一 由题设条件知 ，因
4、此有，故 解法二 令，则 ，即，故，得是周期为2的周期函数，所以19某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产 (）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. (1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【答案】 (1）当时，当，时， (2）当时，当时，取得最大值当当，即时，取得最大值20关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.【答案】 (1)当时，原不等式化为80，显然符合题意。(2)当时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足： 解得综合(1)(2)得的取值范围为。21已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|yx2x，0x3(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的最小值时，求(RA)B.【答案】Ay|ya或ya21，By|2y4(1)当AB时，所以a或a2.(2)由x21ax，得x2ax10，依题意知，a240，则2a2，即a的最小值为2.当a2时，Ay|y2或y5，所以RAy|2y5，故(RA)By|2y422已知，解关于的不等式： 【答案】不等式可化为： 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为
