1、2021-2022学年高二数学下学期暑假巩固练习1 导数（一）一、单选题1某物体做直线运动，其运动规律是（时间t的单位：s，位移s的单位：m），则它在4s末的瞬时速度为（）Am/sBm/sC8m/sDm/s2若函数，满足，且，则（）A1B2C3D43曲线在处的切线与直线平行，则m的值为（）A1B2C3D44已知数列为等比数列，其中，若函数，为的导函数，则（）ABCD5设函数是的导数，经过探究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足，已知函数，则（）A0BC1D6设对于曲线上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围是（）ABCD7已知函数，过点可作曲线的三条切
2、线，则实数m的取值范围是（）ABCD8若直线与函数，的图象分别相切于点，则（）ABCD二、多选题9下列有关导数的说法，正确的是（）A就是曲线在点处的切线的斜率B与的意义是一样的C设是位移函数，则表示物体在时刻的瞬时速度D设是速度函数，则表示物体在时刻的瞬时加速度10下列结论中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，没有“巧值点”的是（）ABCD三、填空题12若，则_13已知函数满足，则_14若函数满足，则_15已知函数，则在点处的切线方程为_四、解答题16已知自由落体的物体的运动方程为，求：（1）物体在到这段时间内的平
3、均速度；（2）物体在时刻的瞬时速度17求下列函数的导数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）18已知曲线（1）若曲线在点处的切线与直线平行且距离为，求直线的方程；（2）求与曲线相切，并过点的直线方程19已知函数的图象在点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）求函数图象上的点到直线的距离的最小值20已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）在点处的切线与只有一个公共点，求的值参考答案一、单选题1【答案】B【解析】，故选B2【答案】C【解析】取，则有，即，又因为，所以，所以，所以，故选C3【答案】C【解析】由，得，因为曲线在处的切线与直线平行，所以，解得，故选C4【答案】C【解析】，为等比数
4、列，所以，令，则，所以，则，故选C5【答案】C【解析】，令，解得，所以的图象关于点对称因为，所以点与点关于点对称，所以，故选C6【答案】C【解析】设曲线上的切点为，曲线上的切点为，切线的斜率为，切线的斜率为，由，得，要使曲线上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则有，解得，实数a的取值范围是，故选C7【答案】D【解析】设切点为，则，所以切线的斜率为，又因为切线过点，所以，即，令，则，令，得或，当或时，；当时，所以当时，取得极大值，当时，取得极大小值，因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有3个解，则，解得，故选D8【答案】B【解析】由，得，则，即曲线在点处的切线方程为，曲线在点处的切
5、线方程为，所以，可得，整理得，故选B二、多选题9【答案】ACD【解析】表示曲线在点处的切线的斜率，故A正确；表示对函数值求导，因为是常函数，所以，与的意义不一样，故B错误；C，D易知正确，故选ACD10【答案】ACD【解析】对于A，正确；对于B，不正确；对于C，正确；对于D，正确，故选ACD11【答案】AC【解析】对于A，由，得，即，该方程无解，函数无“巧值点”，故A符合题意；对于B，由，得，解得，函数有“巧值点”，故B不符合题意；对于C，由，得无解，函数无“巧值点”，故C符合题意；对于D，由，得，易知函数与的图象在第一象限内有一个交点，方程有一个解，函数有“巧值点”，故D不符合题意，故选AC
6、三、填空题12【答案】（或）【解析】，故答案为13【答案】【解析】因为，所以，则，即，故答案为14【答案】【解析】，易知，则为奇函数，则，故答案为15【答案】【解析】函数，所以在点处的斜率为3，又，所以切点坐标为，在点处的切线方程，即，故答案为四、解答题16【答案】（1）；（2）【解析】（1）解：物体在到这段时间内路程的增量，因此，物体在这段时间内的平均速度（2）物体在时刻的瞬时速度17【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】（1）（2）方法一：方法二：，（3），（4），（5）方法一：方法二：，18【答案】（1）或；（2）【解析】（1）由题意，切线与直线平行，设直线方程为，所以，解得或，所以直线方程为或（2）设切点为，则，又，所以切线方程为，切线过点，所以，解得，所以切线方程是，即19【答案】（1）；（2）0【解析】（1）由，可得，又，故，可知函数的解析式为（2）记函数，因为，且的图象在区间上连续，故在区间上有零点，即直线与函数的图象有交点，所以函数图象上的点到直线的距离的最小值为020【答案】（1）；（2）的值为或【解析】（1）由，因此有，所以函数在点处的切线方程为（2）当时，所以有，直线与直线只有一个交点，符合题意；当时，由，要想在点处的切线与只有一个公共点，只需，综上所述：的值为或