1、张掖二高20212022学年度第一学期月考试卷（10月）高一数学（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，.则（ ）ABCD2. “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件3. 设实数、满足，则的取值范围是（ ）ABCD4. 已知，且，那么的最大值为（ ）ABC1D25. 已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则（ ）A1B2C3D66. 下列命题中真命题有（ ）； q：所有的正方形都是矩形； ； s：至少有一个实数x，使.A1个B2
2、个C3个D4个7. 集合，则下列关系正确的是（ ）ABCD8. 对于集合M，N，定义，且，设，则（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知且，则下列不等式正确的是（ ）ABCD10. 下列结论正确的是（）A“”是“”的充分不必要条件B设，则“”是“”的必要不充分条件C“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件D“且”是“且”的充分必要条件11. 两个函数与（为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为，则下列结论中正确的是（ ）A的取值范围是B若，则，C当时，D二
3、次函数的图象与轴交点的坐标为和12. 下列命题中真命题有（ ）A若，则的最大值为2B当，时，C的最小值5D当且仅当a，b均为正数时，恒成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13. 已知命题，则为_14. 已知，则的最大值为_15. 若集合，若，则_16. 已知集合，若，则实数的取值范围为_.四、解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）比较与的大小.（2）正实数 满足：，求的最小值.18. 已知命题p:方程有两个不等的负根；命题q:方程无实根.（1）若为真命题，求m的取值范围；（2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围；19. 已知
4、函数 （I）求函数的最小值；（II）若不等式yt7恒成立，求实数的取值范围20. 设函数自变量的取值范围为集合A,集合(1) 若全集,求;(2) 若是的充分条件,求的取值范围21. 已知集合.（1）若A中至多有一个元素，求的取值范围；（2）若A中至少有一个元素，求的取值范围.22. 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为
5、每平方米元，左右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元，设屋子的左右两面墙的长度均为.（1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求的取值范围.张掖二高20212022学年度第一学期月考试卷（10月）高一数学答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C2.【答案】A3. 【答案】B 4. 【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C二、多项选
6、择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 【答案】AD10.【答案】BC11.【答案】ABD12.【答案】AB三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13.【答案】14.【答案】115.【答案】216.【答案】四、解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）【答案】（2）【答案】918. 【答案】（1）；（2）（1）若方程有两个不等的负根，则 ，解得：，故m的取值范围为（2）若方程无实根，则，解得：，当真假时， ，解得：；当假真时， ，解得：，
7、综上可知：的取值范围是或.故m的取值范围为19.解：（I）.当且仅当即时上式取得等号.又， 当时，函数y的最小值是9.（II）由（I）知，当时，y的最小值是9，要使不等式yt7恒成立，只需,解得.故实数的取值范围是.20. 【答案】(1);(2);(3).解: (1)要使函数有意义,则,即所以函数的定义域为.所以集合因为全集, ,;(2)由(1)得,若是的充分条件,即,当时, ,即当时, ,综上所述: 的取值范围为.21.【答案】（1）.（2）.解：（1）若A是空集，则方程ax23x+20无解此时 9-8a0即a所以的取值范围为若A中只有一个元素则方程ax23x+20有且只有一个实根当a0时方程为一元一次方程，满足条件当a0，此时98a0，解得：aa0或a所以，（2）若A是空集，则方程ax23x+20无解此时 9-8a0即a所以的取值范围为，所以，若A中至少有一个元素，则的取值范围为22.【答案】（1）当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为14400元（2）解：（1）设甲工程队的总造价为元，依题意左右两面墙的长度均为，则屋子前面新建墙体长为，则因为当且仅当，即时等号成立所以当时，即当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为14400元（2）由题意可得，对任意的，恒成立 即，从而，即恒成立，又当且仅当，即时等号成立 所以