1、第2节万有引力定律学习目标1.知道万有引力存在于任意两个物体之间,知道其表达式和适用范围。2.理解万有引力定律的推导过程,认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。3.知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。4.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题,知道万有引力定律公式中r的物理意义,了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。自主预习一、太阳与行星间的引力填空1.表达式F=。2.方向:。二、万有引力定律填空1.内容:自然界中任何两个物体都相互,引力的方向在,引力的大小与成正比、与它们之间距离r的二次方成比。2.表达式:F=,式中各物理量均采用单位
2、制。3.引力常量G=,由测定。课堂探究1.太阳与行星间的引力情境设问行星的实际运动是椭圆运动,但我们还不了解椭圆运动规律,那应该怎么办?能把它简化成什么运动呢?结论1:在高中阶段,将椭圆运动简化成运动。科学推理与论证请同学们根据圆周运动内容以及牛顿第三定律,试推导引力的大小。结论2:引力的大小。2.月地检验科学推理与论证请同学们利用假设法并根据牛顿第二定律,推理得出太阳与行星之间的力、地球与月球之间的力以及地球与地球表面物体之间的力是否属于同种性质的力。结论3:这三种力属于的力。3.万有引力定律引力常量归纳总结请同学们总结万有引力定律的内容、表达式、意义,阅读教材了解引力常量。结论4:内容。表
3、达式引力常量。思考与讨论请分析万有引力定律表达式的适用范围以及万有引力定律的意义。例题展示【例题1】如图所示,两个半径同为r的质量同为m的质量均匀的小球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为()A.GB.GC.GD.无穷大变式训练1两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两个大铁球之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F【例题2】如图所示,已知大球半径为R,质量为M,现将大球内部挖去一球形空穴,空穴的半径为,并且跟大球相切,小球球心为O,在两球心连线外侧有一距离O为d,质量为m的质点P,求它受到大球
4、剩余阴影部分的万有引力。变式训练2如图所示,P点为水平地面上的一点,假定在P点正下方有一球形空腔,该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离,这种现象称为“重力加速度反常”。空腔区域周围均匀分布的岩石密度为。已知引力常量为G,球形空腔体积为V,球心O深度为d(远小于地球半径),在地球表面可以近似认为物体所受地球万有引力等于物体的重力,则P点的重力加速度反常值g如何求解?课堂练习1.符合发现和完善万有引力定律历史事实的是()A.哥白尼提出三大行星运动定律B.卡文迪什提出地心说C.牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的二次方成反比的猜想D.开普勒根据大量实验数据得出了比例系数G的大小2
5、.要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法可采用的是()A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.使两物体的质量和距离都减小为原来的3.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力B.m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关C.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力D.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F=G计算4.(多选)对于万有引力定律的表述式F=G,下面说法正确的是()A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的
6、,而不是人为规定的B.当m1与m2一定时,随着r的减小,万有引力逐渐增大,当r0时,万有引力FC.m1与m2受到的引力是一对平衡力D.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反,互为作用力和反作用力5.地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。核心素养专练1.(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中,属于牛顿的猜想的是()A.行星运动的轨道是一个椭圆B.行星运动的半径越大,其做圆周运动的运动周期越小C.使行星沿圆轨道运动,需要一个指向圆心的力,这个力就是太阳对行星的吸引力D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的
7、这种类型的引力2.如图所示,两个半径分别为r1=0.40 m,r2=0.60 m,质量分布均匀的实心球质量分别为m1=4.0 kg、m2=1.0 kg,两球间距离r0=2.0 m,则两球间的相互引力的大小为(G=6.6710-11 Nm2/kg2)()A.6.6710-11 NB.大于6.6710-11 NC.小于6.6710-11 ND.不能确定3.假设有一星球的密度与地球相同,但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的()A.B.4倍C.16倍D.64倍4.设想把质量为m的物体放在地球的中心,地球质量为M、半径为R,则物体与地球间的万有引力为()A.零B.
8、无穷大C.D.5.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg。求:(1)在火星上宇航员所受的重力为多少?(2)宇航员在地球上可跳1.5 m高,他在火星上可跳多高?(地球表面的重力加速度g取10 m/s2)参考答案自主预习一、1.F=G2.沿着太阳和行星的连线二、1.吸引它们的连线上物体的质量m1和m2的乘积反2.G国际3.6.6710-11 Nm2/kg2卡文迪什课堂探究结论1:圆周运动结论2:F=G结论3:同种性质结论4:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距
9、离r的二次方成反比。F=GG=6.6710-11 Nm2/kg2思考与讨论两质点间(两物体间距远大于物体的线度);两均质球体间(r为两球球心间的距离);质点与球体间(r为点到球心间的距离)。做题时一定注意是否满足条件。万有引力定律的意义:把地面上物体的运动规律和天体运动规律统一起来;第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律;在文化发展史上也有重要意义。破除迷信,解放思想,建立起认识和探索天体运动规律的信心。【例题1】例题分析:题目给的是两个均质球体,可以用万有引力定律解答,万有引力定律公式中的r为两球心间的距离,在本题中两球心间的距离为2r,然后带入万有引力定律公式即可。例题解答:根据万有引
10、力定律可得F=G,所以两球体间的万有引力为F=G。答案:B变式训练1D【例题2】例题分析:本题考查学生是否能够灵活使用万有引力定律解决问题以及能否正确利用体积公式表示被挖部分的质量。质量分布均匀的球体可直接使用公式,像例题这种不规则的几何体不可直接使用,可采用割补法。即将不规则的几何体变成规则的几何体,计算出填充后的规则球体和填充部分各自对质点的引力,然后通过矢量运算获得不规则物体对球外某一点的引力。例题解答:采用割补法FP=F1-F2未挖之前,F1=G因为M=V=R3,所以被挖部分的质量为被挖部分,F2=G所以,FP=G-G答案:FP=G-G变式训练2g=G课堂练习1.C2.B3.B4.AD5.核心素养专练1.CD2.C3.D4.A5.(1)222 N(2)3.375 m