1、高一数学 （第 1 页 共 4 页）20192020-2 高一年级 3 月阶段性考试数学一、选择题（本题包括12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题只有一个选项符合题意）1已知全集UR，集合22 log1,2 0AxxBx xx，则(AB )A(0，1B(2，2C(0,1)D 2，22已知0.42a，0.23b，0.25c，则()A abcBbacCbcaDcab3.下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168 Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10 Dsin168cos10sin114角 的终边过点 P(1,2)，则 sin()A.55 B.2
2、 55 C 55 D2 555已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数且当0 x 时，()3xf x，则9(log 4)f的值为()A 2B12C 12D26函数 f(x)log2x1x的零点所在区间为()A0，12 B12，1 C(1,2)D(2,3)7已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 2，方差是13，那么另一组数 3x12，3x22，3x32，3x42，3x52 的平均数，方差分别是()A2，13 B2,1 C4，3 D4,23高一数学 （第 2 页 共 4 页）8已知 cos(75)13，则 sin(15)cos(105)的值是 ()A13 B23 C13 D23
3、 9若 是 ABC的一个内角，且1sincos8=-，则sincos的值为（）A32 B32 C52 D52 10函数 f(x)3sin(x6)在下列区间内递减的是()A2，2 B，0 C23，23 D2，23 11设函数 f(x)是定义在 R 上，周期为 3 的奇函数，若 f(1)1，f(2)2a1a1，则()Aa12且 a1 B1a0 Ca0 D1a2 12设函数 f(x)2sin(x4)(0，|2)的最小正周期为，且是偶函数，则()Af(x)在(0，2)单调递减 Bf(x)在(4，34)单调递减 C f(x)在(0，2)单调递增 D f(x)在(4，34)单调递增 二、填空题（每题 5
4、分，共 20 分）13已知扇形的半径为2，面积为 43，则扇形的圆心角的弧度数为_.sin 240 cos240 tan 420 _。函数 y 2 x2 lg(2cos 2x 1)的定义域为 函数 f(x)2cos2 x 3sin x 2 6x，2 3 的值域 高一数学 （第 3 页 共 4 页）三、解答题（每题 14 分，共 70 分）14（14 分）（1）计算252525sincostan()634；（2）已知tan2a，求 cos()cos(2)2sin()cos()aaaa的值.15（14 分）已知集合|3212xAxx.(1)若 BA，|121Bx mxm，求实数m 的取值范围；(2
5、)若 AB，|621Bx mxm，求实数m 的取值范围.16(14 分)设函数()3sin()(0)4f xx，且以 23 为最小正周期(1)求()f x 的解析式；(2)求()f x 的对称轴方程及单调递增区间 高一数学 （第 4 页 共 4 页）17已知 0kfxxk x (1)判断函数 f x 的奇偶性，并说明理由.(2)判断函数 f x 在0,单调性，并证明你的判断.318(14 分)沙糖橘是柑橘类的名优品种，因其味甜如砂糖故名某果农选取一片山地种植沙糖橘，收获时，该果农随机选取果树 20 株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间(40,45，(45,50，(50,55，(55,60进行分组，得到频率分布直方图如图已知样本中产量在区间(45,50上的果树株数是产量在区间(50,60上的果树株数的4倍。(1)求 a，b 的值；(2)从样本中产量在区间(50,60上的果树里随机抽取两株，求产量在区间(55,60上的果树至少有一株被抽中的概率