1、第2课时1 平行四边形的性质1.让学生掌握有关平行四边形的概念.2.掌握平行四边形的性质.3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题.ABCD定义与性质：1.平行四边形的对边平行；（）定义2.平行四边形的对边相等；（）性质3.平行四边形的对角相等；（）性质4.平行四边形的对角；相等平行四边形的邻角；利用定义与性质解题：1.已知平行四边形的一角,可求；另外三个角2.已知平行四边形的两邻边，可求；另外两条边互补【温故知新】如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.ABCDO（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？OA=OC；OB=OD.（2）能设法验证你的结论吗？由本
2、题你又能得出平行四边形怎样的性质.你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分.例1 如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长.CD是的对边；ABADBC810O(1)在ABCD中,BC是_的对边；AD因为AD、AB已知，所以,利用平行四边形的性质“”可求出它们的长.对边相等分析：【例题】平行四边形两对角线互相平分（3）BD在Rt中，求BD的长应用定理来计算.ADBADBC810O（2）点O是，平行四边形两对角线的交点利用平行四边形的性质“”可知OB是BD的一半.勾股1.ABCD的两条对角线相交于点O,OA,OB,
3、AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其他各边以及两条对角线的长度.ABDCO【跟踪训练】OA=OC=3cm，OB=OD=4cm，AB=5cmOA2+OB2=9+16=25=AB2在ABO中，ABO是直角三角形，AOB=90【解析】四边形ABCD是平行四边形,OA2+OD2=9+16=25=AD2,AD=5cm AB=BC=CD=AD=5cm,AC=6cm,BD=8cm2.在ABCD中，点O是对角线AC的中点，连接OB，OD，求DOB的度数【解析】四边形ABCD是平行四边形AB=DC，ABDCBAC=ACDO是对角线AC的中点，OA=OC在AOB 和COD 中，AB=CD，BAC=ACD，
4、OA=OCAOBCODAOB=CODAOD+COD=AOC=180AOD+AOB=180，即BOD=1801.（上海中考）以不在同一条直线上的A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.如图，由题意可得，ABCD，ACBE，ABFC共3个.2.（长沙中考）一组邻边相等的平行四边形的一条对角线与平行四边形的一边相等，则平行四边形的较小的内角是_.【解析】如图，由题意可得，AB=BC=AC，ABC为等边三角形，B=60答案：60DCBA3.如图，在ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，
5、交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?【解析】四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD即AMCQ又ACMN，即ACMQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理可证：NP=ACMQ=NP4.在ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四边形ABCD的面积【解析】过点A作AEBC交BC于E四边形ABCD是平行四边形，ADBCBAD+B=180BAD=150，B=30在RtABE中，B=30，AB=8cm，AE=4cm.SABCD=410=40（cm2）EABCD【规律方法】利用平行四边形的边、角、对角线特征，构造出全等三角形，解决求线段、角的问题.1.平行四边形与四边形的关系2.学习了平行四边形哪些方面的性质？3.两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？
