1、双基限时练(二十一)基 础 强 化1下列命题中，不正确的是()A相等的向量的坐标相同B平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标C平面直角坐标系中，一个坐标对应唯一的一个向量D平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应解析两个向量相等，它们的坐标相同，A正确；给定一个向量，它的坐标是唯一的，给定一对实数，由于向量可以平移，所以以这个实数对为坐标的向量有无数个，B正确，C错误；当向量的起点为原点时，向量的坐标与其终点坐标相等，D正确答案C2已知三点A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若与互为相反向量，则D点坐标为()A(1,0) B(1,0)C(1，1) D(1,1)解析(1,1)，(
2、1，1)，D(1，1)答案C3已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a()A(2，2) B(2,2)C(2,2) D(2，2)解析将两式相加，3a(6，6)，a(2，2)答案D4如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，向量abc可表示为()A3e12e2 B3e13e2C3e12e2 D2e13e2答案C5已知向量(3，2)，(5，1)，则等于()A(8,1) B(8,1)C. D.解析(8,1)答案B6设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)若表示向量4a、4b2c、2(ac)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)解析由题
3、意可知，4a(4b2c)2(ac)d0，d6a4b4c.d6(1，3)4(2,4)4(1，2)d(2，6)答案D7平面上有三个点，分别为A(2，5)，B(3,4)，C(1，3)，D为线段BC的中点，则向量的坐标为_解析D是线段BC的中点，由中点坐标公式，可得D，再由向量的坐标公式，得(2，5).答案8已知点A(3,7)，(2,8)，则点B的坐标为_解析设B(x，y)，则(x3，y7)(2,8)，x1，y15.答案(1,15)能 力 提 升9已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，|OC|2，且AOC.设(R)，则_.解析过C作CEx轴于点E，由AOC，知|OE|CE|2，
4、所以，即，所以(2,0)(3,0)，故.答案10已知三点A(8，7)，B(16,20)，C(4，3)求向量23与2的坐标解析(24,27)，(20，23)，(4,4)，(20,23)23(48,54)(60，69)(12，15)2(20,23)(8,8)(12,15)11已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，且3，2，求M、N的坐标和的坐标解析A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，(1,8)，(6,3)设M(x，y)，则(x3，y4)，由3，得(x3，y4)3(1,8)(3,24)，即解得即M(0,20)同理可得N(9,2)所以(9，18)12已知点O(0,0)，A(1,2)，B(
5、4,5)，且t，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解析(1)由已知得(1,2)，(3,3)，(1,2)t(3,3)(13t,23t)(1)若点P在x轴上，则有23t0，t；若点P在y轴上，则有13t0，t；若点P在第二象限，则有解得t.(2)解法1：若四边形OABP为平行四边形，则必有，即：(3t1,3t2)(3,3)，于是有无解，故四边形OABP不能为平行四边形解法2：tt()(1t)t.由直线的向量参数方程式知，A、B、P三点共线OAPB不能为平行四边形品 味 高 考13若向量(2,3)，(4,7)，则()A(2，4) B(2,4)C(6,10) D(6，10)解析(4，7)(2,3)(2，4)答案A
