1、双基限时练(十一)基 础 强 化1要得到函数ysin2x的图象，只需将ysin的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度答案B2已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是()解析当a0时，f(x)1，图象为选项C所示；当0a2，图象为选项A所示；当a1时，周期T0)的最小正周期为，将yf(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是()A. B.C. D.解析由最小正周期为得2，于是f(x)sin，其图象向左平移|个单位长度后，对应的函数解析式为ysin，由于该函数图象关于y轴对称，所以它是偶函数，所以2|k，
2、kZ，所以|，kZ，故选D.答案D5已知函数yAsin(x)k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是()Ay4sin By2sin2Cy2sin2 Dy2sin2解析由该函数的最小值为0，可知A不正确，由周期为可知B不正确，将x分别代入选项C、D中，易知D正确答案D6若函数f(x)3sin的图象为C，则下列结论中正确的是()图象C是关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.A BC. D解析当x时，f3sin3，此时直线x经过函数图象的最低点，故直线x是函数
3、图象的对称轴，结论正确；f3sin0，图象C关于点对称，结论正确；当x时，2x，所以函数f(x)在区间内是增函数，结论正确；函数y3sin2x的图象向右平移个单位长度得函数y3sin23sin的图象，显然结论不正确答案C7要得到ysin的图象，需将函数ysin至少向左平移_个单位长度解析ysinsin，故将ysin至少向左平移个单位长度答案8若函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_.解析观察图象可知A，所以T，从而有2.将点代入函数解析式f(x)sin(2x)得sin，即sin1，不妨令，得，故f(x)sin，所以f(0)sin.答案能 力 提 升9
4、将函数f(x)2sin图象上每一个点横坐标扩大为原来的2倍，所得图象所对应的函数解析式为_；若将f(x)的图象沿x轴向左平移m个单位(m0)，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为_解析函数f(x)2sin图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，所得图象所对应的函数解析式为f(x)2sin2sin，将函数f(x)的图象沿x轴向左平移m个单位(m0)，所得函数的解析式为y2sin2sin，当2mk，kZ，即m，kZ时，所得的函数图象关于y轴对称，此时m的最小值为.答案y2sin(x)10已知函数f(x)sinx(0)(1)当1时，写出由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解
5、析式；(2)若yf(x)图象过点，且在区间上是增函数，求的值解析(1)当1时，f(x)sinx，将f(x)的图象向右平移个单位，得到的图象解析式为ysin.(2)由题意可知sin0，故k，kZ，即k，kZ.f(x)在上单调递增T，即，.0，.11函数ysin(x)在同一个周期内，当x时y取最大值1，当x时，y取最小值1.(1)求函数的解析式yf(x)；(2)函数ysinx的图象经过怎样的变换可得到yf(x)的图象解析(1)2，3.sin1，2k，kZ.|，.f(x)sin.(2)ysinx的图象向右平移个单位，得到ysin的图象，再由ysin的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到
6、ysin的图象12已知函数f(x)Asin(x)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为(x0,2)和(x03，2)(1)求f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象写出函数yg(x)的解析式并用“五点法”画出yg(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象解析(1)由已知，易知A2，(x03)x03，解得T6，.把(0,1)代入解析式y2sin，得2sin1.又|，解得.f(x)2sin.(2)压缩后的函数解析式为y2sin，再平移，得g(x)2sin2sin.列表：x02x2sin02020图象如图：品 味 高 考13将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B.C0 D解析利用平移规律求得解析式，验证得出答案ysin(2x)ysinsin.当时，ysin(2x)sin2x，为奇函数；当时，ysincos2x，为偶函数；当0时，ysin，为非奇非偶函数；当时，ysin2x，为奇函数，故选B.答案B