1、点点练20等差数列及其前n项和1在等差数列an中，a31，公差d2，则a8的值为()A9 B10 C11 D122已知等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a30，则公差d等于()A1 B1 C2 D23设数列an是等差数列，且a26，a66，Sn是数列an的前n项和，则()AS4S1 DS4S14我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺
2、与第四尺的重量之和为()A6斤 B9斤 C9.5斤 D12斤5设等差数列an的前n项和为Sn，若a4，a6是方程x218xp0的两根，则S9()A9 B81 C5 D456已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3a4a89，则S9()A27 B18 C9 D37已知an为等差数列，若a1a2a35，a7a8a910，则a19a20a21_.8已知数列an为等差数列，a37，a1a710，Sn为其前n项和，则使Sn取到最大值的n等于_12018全国卷记Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，a12，则a5()A12 B10 C10 D1222017全国卷记Sn为等差数列an的前n项和若a
3、4a524，S648，则an的公差为()A1 B2 C4 D832019全国卷记Sn为等差数列an的前n项和若a10，a23a1，则_.42019北京卷设等差数列an的前n项和为Sn.若a23，S510，则a5_，Sn的最小值为_52019江苏卷已知数列an(nN*)是等差数列，Sn是其前n项和. 若a2a5a80，S927，则S8的值是_62018北京卷设an是等差数列，且a13，a2a536，则an的通项公式为_12020河南十所名校联考已知Sn为等差数列an的前n项和，若a3a625，S540，则数列an的公差d()A4 B3C2 D122020广东清远模拟把60磅面包分给5个人，使每人
4、所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的一份为()A.磅 B.磅 C.磅 D.磅32020四川成都月考已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2a8a11是一个定值，则下列各数也为定值的是()AS7 BS8CS13 DS1542020陕西榆林月考设等差数列an的前n项和为Sn，已知a113，S3S11，当Sn最大时，n的值为()A5 B6C7 D852020黑龙江鹤岗月考已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足2 016，则数列an的公差d是_62020福建漳洲质检改编若Sn是等差数列an的前n项和，且a2a9a196，则a10_，S19_.1
5、2018全国卷记Sn为等差数列an的前n项和，已知a17，S315.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值22020安徽六安毛坦厂中学联考已知等差数列an的前n项和为Sn，a12，公差为d(dN*)(1)若a530，求数列an的通项公式(2)是否存在d，n使Sn10成立？若存在，试找出所有满足条件的d，n的值，并求出数列an的通项公式；若不存在，请说明理由点点练20等差数列及其前n项和练基础小题1答案：C解析：a8a35d15211，故选C.2答案：D解析：由S33a26，得a22，又a30，所以公差d2.故选D.3答案：B解析：设an的公差为d，由a26，a66，得解得于是，
6、S19，S33(9)318，S44(9)318，所以S4S3，S40，得n6.5.所以在等差数列an中，其前6项均为正，其他各项均为负，于是使Sn取到最大值的n的值为6.练高考小题1答案：B解析：设等差数列an的公差为d，由3S3S2S4，得32a1d4a1d，将a12代入上式，解得d3，故a5a1(51)d24(3)10.故选B.2答案：C解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，则由得解得故选C.3答案：4解析：本题主要考查等差数列的通项公式与前n项和公式，考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算设等差数列an的公差为d，由a23a1，即a1d3a1，得d2a1，所以4.4答案：
7、010解析：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式，考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算设等差数列an的公差为d，即可得a5a14d0.Snna1d(n29n)，当n4或n5时，Sn取得最小值，最小值为10.5答案：16解析：本题主要考查等差数列的通项公式与前n项和公式，考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算通解：设等差数列an的公差为d，则a2a5a8(a1d)(a14d)a17da4d25a1da17d0，S99a136d27，解得a15，d2，则S88a128d405616.优解：设等差数列an的公差为d. S99a527，a53，又a2a5a80，
8、则3(33d)33d0，得d2，则S84(a4a5)4(13)16.6答案：an6n3解析：设等差数列an的公差为d.a13，a2a52a15d36，解得d6，an3(n1)66n3.练模拟小题1答案：B解析：本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式设等差数列an的首项为a1，由a3a625及S540得解得故选B.2答案：D解析：本题考查等差数列的应用由于数列为等差数列，设最小的一份为a1，公差为d，前n项和为Sn.依题意可知即解得a1.故选D.3答案：C解析：本题考查等差数列的性质由题知a2a8a11a1da17da110d3a118d3(a16d)3a7，a7是定值，S1313a7是定值故
9、选C.4答案：C解析：本题考查等差数列的性质及前n项和的最值S3S11，S11S3a4a5a6a110，故可得(a4a11)(a5a10)(a6a9)(a7a8)4(a7a8)0，a7a80.结合a113可知，该数列的前7项均为正数，从第8项开始为负数，故数列的前7项和最大，故选C.5答案：2解析：本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式数列an为等差数列，且2 016，2 016，可得2 016.2016.即2016.d2.6答案：238解析：本题考查等差数列的性质及前n项和公式的应用设等差数列an的首项为a1，公差为d.由等差数列的通项公式可得a2a9a193(a19d)3a106，所以a
10、102，由等差数列前n项和公式可得S1919a1038.练经典大题1解析：(1)设an的公差为d，由题意得3a13d15.由a17得d2.所以an的通项公式为ana1(n1)d2n9.(2)由(1)得Snnn28n(n4)216.所以当n4时，Sn取得最小值，最小值为16.2解析：本题考查等差数列的通项及求基本量(1)当a530时，由a5a14d，得3024d，解得d8，所以ana1(n1)d8n10.所以数列an的通项公式为an8n10.(2)由等差数列的前n项和公式可知Snna1d，由Sn10，得2nd10，整理得4ndn2dn20，所以dn2(d4)n200.当n1时，无解；当n2时，得d14，符合题意此时数列的通项公式为ana1(n1)d14n16；当n3时，得d，不符合题意；当n4时，得d3，符合题意，此时数列的通项公式为ana1(n1)d3n5；当n5时，得d2，符合题意，此时数列的通项公式为ana1(n1)d2n4；当n6时，得d，不符合题意；当n7时，得d，不符合题意；当n8时，得d，不符合题意；当n9时，d1，均不符合题意综上，存在3组，其值与相应的通项公式分别为d14，n2，an14n16；d3，n4，an3n5；d2，n5，an2n4.