1、点点练11三角函数概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式1已知角的终边经过点P(x,3)(x0)且cos x，则x()A1 B C3 D2sin 570的值是()A B. C. D3若sin x0，则角x是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角4已知sin ，则tan ()A2 B C D5已知cos，则sin的值为()A. B C. D6已知2sin cos 0，则sin22sin cos 的值为()A B C. D.7已知一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径为_8设A，B，C为ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是_(填写序号)cos(AB)cos C；coss
2、in；sin(2ABC)sin A.12016全国卷若tan ，则cos22sin 2()A. B. C1 D.22019全国卷tan 255()A2 B2C2 D232012辽宁卷已知sin cos ，(0，)，则tan ()A1 B C. D142017全国卷函数f(x)sin2xcos x的最大值是_52016全国卷已知是第四象限角，且sin，则tan_.12020兰州模拟已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(3,4)，则cos2sin2tan 的值为()A B. C D.22020江西联考已知sin()2sin，则sin cos ()A. B C.或 D3若3，则cos 2si
3、n ()A1 B1 C D1或42020福州模拟下列结论中错误的是()A若0，则sin tan B若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P(3k,4k)(k0)，则sin D若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度52020江苏盐城调研若是第二象限角，则tan 的化简结果是()A1 B1 Ctan2 Dtan262020天津质检化简：_.72020保定模拟已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin 的值为_1已知x0，sin(x)cos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值2是否存在，(0，)，使等式sin (3)co
4、s，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由点点练11三角函数概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式练基础小题1答案：A解析：由题意，得x，故x2910，解得x1.因为x0，0cos x1.又sin x0)，由r2，得r2.8答案：解析：因为A，B，C是ABC的内角，所以ABC，.所以cos(AB)cos(C)cos C，coscossin，sin(2ABC)sin(A)sin A故恒成立练高考小题1答案：A解析：cos22sin 2.故选A.2答案：D解析：本题考查三角函数的求值与化简；考查了运算求解能力；考查的核心素养为数学运算tan 255tan(18075
5、)tan 75tan(3045)2，故选D.3答案：A解析：本题考查同角三角函数的基本关系的应用解法一将sin cos 平方得2sin cos 10，所以sin 与cos 异号，故，又2sin cos 111，tan 1，故选A.解法二由sin cos sin，0，tan 1，故选A.4答案：1解析：f(x)1cos2xcos x21.又x，cos x0,1，当cos x时，f(x)取得最大值1.5答案：解析：由题意，得cos，tan.tantan.练模拟小题1答案：A解析：设O为坐标原点，则由已知得|OM|5，因而cos ，sin ，tan ，则cos2sin2tan .故选A.2答案：B解
6、析：sin()2sin，sin 2cos .再由sin2cos21可得sin ，cos 或sin ，cos ，sin cos .故选B.3答案：C解析：因为3，所以cos 3sin 1(sin 0)，所以sin2(3sin 1)21(sin 0)，即5sin23sin 0(sin 0)，所以所以cos 2sin .故选C.4答案：C解析：若0，则sin tan ，故A正确；若是第二象限角，即，kZ，则，kZ，所以为第一象限或第三象限角，故B正确；若角的终边过点P(3k,4k)(k0)，则sin ，不一定等于，故C错误；若扇形的周长为6，半径为2，则弧长为6222，其中心角的大小为1弧度，故D正
7、确故选C.5答案：A解析：本题考查同角三角函数基本关系式在化简中的应用因为是第二象限角，所以tan tan tan tan 1.故选A.6答案：cos 解析：cos .7答案：解析：2tan()3cos50化为2tan 3sin 50，tan()6sin()1化为tan 6sin 1，因而sin .练经典大题1解析：(1)由已知，得sin xcos x，两边平方得sin2x2sin xcos xcos2x，整理得2sin xcos x.(sin xcos x)212sin xcos x，由x0知，sin x0，又sin xcos x0，sin xcos x0，故sin xcos x.(2).2解析：假设存在角，满足条件，则由已知条件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，由式知cos ，又(0，)，此时式成立；当时，由式知cos ，又(0，)，此时式不成立，故舍去存在，满足条件