1、第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1在ABCD中，A50，则C等于()A130 B40 C50 D602已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是()A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形3下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A两组对角分别相等 B两组对边分别相等C一组对边平行且相等 D一组对边平行，另一组对边相等4如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论错误的是()AADBC BOAOC CACBD DABCD是中心对称图形5如图是跷跷板的示意图，横板AB绕中点O转动，支柱OD与地面垂直，垂足为D，OD60 cm，当它的一端B着地时，另
2、一端A离地面的高度AC为()A30 cm B60 cm C90 cm D120 cm6如图，a，b是两条平行线，则甲、乙两平行四边形的面积关系是()AS甲S乙 BS甲S乙 CS甲S乙 D无法确定7已知ABCD的对角线相交于点O，点O到AB的距离为1，且AB6，BC4，则点O到BC的距离为()A. B1 C. D28如图，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF，GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有()A3对 B2对 C1对 D0对9如图，点M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB6，BC10，MN1.5，则ABC的周长是()A28 B32 C
3、18 D2510如图，在平行四边形ABCD中，AB8 cm，AD12 cm，点P在AD边上以1 cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以4 cm/s的速度从点C出发，在CB上运动到点B后返回点C，其中一点到达终点时，两点同时停止运动在运动过程中，当以P，D，Q，B四点为顶点的四边形为平行四边形时，点P运动的时间为()A2 s B3 s C4 s D. s二、填空题(每题3分，共24分)11如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件：_，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)12若一个多边形内角和为900，则这个多边形是_边形13如图，ABCD的周
4、长为36，对角线AC，BD相交于点O.E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为_14如图，在OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(4，2)，则点C的坐标为_15如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若142，则ABCD_.16如图，在ABCD中，ABC60，E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF，则AB_.17如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF45，且AEAF2，则ABCD的周长是_18如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的
5、长为_三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19已知：如图，点E，F分别为ABCD的BC，AD边上的点，且12.求证：AECF.20一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20，求这个正多边形的内角和21如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：ABEFCE；(2)过点D作DGAE于点G，H为DG的中点判断CH与DG的位置关系，并说明理由22如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BFBE，连接EC并延长，使CGEC，连接FG，H为FG的中点，连接DH.(1)求证：四边形AFHD是
6、平行四边形；(2)若CBCE，BAE70，DCE20，求CBE的度数23如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连接AC，AD，CE，ABAC.(1)求证：BDAAEC；(2)若B30，ADC45，BD10，求ABDE的面积24如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AB8 cm，AD12 cm，BC18 cm，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动设点P，Q运动的时间为t s.(1)从运动开始，当t取何值时，四边形PQCD是平行四边形？(2)在运动过程中，是
7、否存在以CD为腰的等腰三角形DQC？若存在，求出时间t的值；若不存在，说明理由答案一、1.C2.B3.D4.C5.D6.C7C点拨：设点O到BC的距离为x，易知SOABSOBC，16x4.解得x.故选C.8A9D点拨：如图，延长线段BN交AC于点E.AN平分BAC，BANEAN.BNAN，ANBANE90.又ANAN，ABNAEN.AEAB6，BNEN.又点M是ABC的边BC的中点，MN是BCE的中位线CE2MN21.53.ABC的周长是ABBCAC6106325.故选D.10D点拨：四边形ABCD是平行四边形，BCAD12 cm，ADBC.以P，D，Q，B四点为顶点的四边形为平行四边形，PD
8、BQ.设点P运动的时间为t s，易知两点运动6 s后，两点同时停止运动当点Q从点C向点B运动时，若PDBQ，则12t124t，解得t0(舍去)当点Q从点B向点C运动时，若PDBQ，则12t4t12，解得t.故当以P，D，Q，B四点为顶点的四边形为平行四边形时，点P运动的时间为 s.二、11.AFEC(答案不唯一)12七13.1514(1，2)点拨：因为点A的坐标为(3，0)，所以OA3.因为四边形OABC是平行四边形，所以BCOA3.又点B的坐标为(4，2)，所以点C的坐标为(1，2)15402点拨：易知1AED180，故AED1801138.又ABCDAED(52)180540，故ABCD5
9、40138402.161178点拨：由题意易得ABE，ADF都是等腰直角三角形，ABAE.同理ADAF.ABAD(AEAF)24.ABCD的周长2(ABAD)8.187点拨：FDE的周长FDDEEF，FCB的周长FCBCBF.由折叠知EFAE，BFAB，所以ABCD的周长FDE的周长FCB的周长30.在ABCD中，ADBC，ABCD，所以BCBFBCAB15.所以FCFCB的周长157.三、19.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.在ABE与CDF中，ABECDF.AECF.20解：设其每一个外角的度数为x，则每一个内角的度数为180x.依题意有180x3x20，x40.这个正多
10、边形的边数为 9.其内角和为(92)1801 260.21(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD.BECF.E为BC的中点，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE.(2)解：CHDG.理由如下：由(1)知ABEFCE，ABCF.ABCD，DCCF，即点C为DF的中点H为DG的中点，CHFG.DGAE，CHDG.22(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，BAEBCD.BFBE，CGCE，BC是EFG的中位线BCFG，BCFG.H为FG的中点，FHFG.BCFH，BCFH.ADFH，ADFH.四边形AFHD是平行四边形(2)解：BAE70，BCD70.
11、DCE20，BCE702050.CBCE，CBE(18050)65.23(1)证明：ABAC，BACB.又四边形ABDE是平行四边形，AEBD，AEBD.ACBCAEB.在BDA和AEC中，BDAAEC(SAS)(2)解：过点A作AGBC，垂足为点G.设AGx，在RtAGD中，ADG45，DGAGx.在RtAGB中，B30，AB2AG2x.BGx.BD10，BGDG10，即xx10.解得x55.SABDEBDAG10(55)5050.24解：(1)当PQCD时，四边形PQCD是平行四边形，此时PDQC，122tt，解得t4.当t4时，四边形PQCD是平行四边形(2)存在过点D作DE垂直BC于点E，由题意得DEAB8 cm，EC18126(cm)，根据勾股定理得DC10 cm，当CQCD时，t10；当DQCD时，CQ2CE12 cm，t12.当点P到达点C时，点Q也停止运动，t最大11.t10.