1、【学习目标】1 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。【学习重点】体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题。【学习难点】培养学生问题转化的能力。【预习内容】1、判断下列求法是否正确 若实数 x, y 满足 求2x+y 的取值范围. 解：由、同向相加可得：62x10 由得：-4y-x-2 将上式与式同向相加得 0y2 +得 62x+y12 如果错误错在哪？如何来解决这个问题呢？【新知学习】本题即求在满足 的前提下，求2x+y的最大和最小值问：求2x+y的最大、最小值x、y要满足什么条件？问题
2、1：在坐标系中代表哪部分平面区域？问题2：在这个区域中，如何取到2x+y的最大最小值？令Z=2x+y，得到y=-2x+Z,斜率是 ，纵坐标上截距是 要求Z的最大（最小）值就是使直线y=-2x+Z的 最大（最小）问题:3：如何作出这条直线？ 【新知深化】1.方法总结：在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，用图解法求最优解的步骤概括为： 2.概念剖析：线性目标函数：关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y 的解析式，叫线性目标函数线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解(x, y ) 叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解练习 1.：求 z = 2 x + y 的最大值，其中x、 y 满足约束条件变式训练：已知实数x、y满足 ，求的取值范围 【新知巩固】1、 已知x 、 y 满足约束条件求z = 2x + 4 y 的最小值2、 已知且，求的取值范围
