1、一、填空题1、已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 。-62、设成等比数列，其公比为2，则的值为 .3、等比数列中， 2或.4、在等比数列an中，S41，S83，则a17a18a19a20的值是 。165、已知等比数列的首项为8，是其前项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为 。 S3 6、在等比数列中，若243，则的值为 。37、已知在等比数列中，有，数列是等差数列，且，则= .88、在等比数列中，且6， 5，则= . 9、已知在等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则 . 32.10、已知等比数列
2、的公比，则= -3 11在等比数列中, 若是方程的两根，则_.-212、在等比数列中, 若则_.13、在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，此未知数是 3或2714、一种专门占据内存的计算机病毒的大小为2 KB，它每3 s自身复制一次，复制后所占内存是原来的两倍，则内存为64 MB(1 MB210 KB)的计算机开机后经过 s，内存被占完45二、解答题15、设数列an的前项的和Sn=（an-1） (n).（1）求a1,a2; (2)求证数列an为等比数列. 解: (1)由,得， .又,即,得. (2)当n1时, 得所以是首项为,公比为的等比数列.16、已
3、知是各项均为正数的等比数列，且2，32求的通项公式.解：设等比数列的公比为，则.由已知得2，32化简，得即又 ， .17、设正整数数列为一个等比数列，且 4，16，求解：由4，16，得2，2， . lg 2.18、设a11,a2,an+2an+1an (n1,2,),令bn=an+1an (n1,2).(1)求数列bn的通项公式;(2)求数列nan的前n项的和Sn.来源:学科网解：（1）因为，故是公比为的等比数列，且.（2）由 ,注意到可得.记数列的前项和为Tn，则,. 19、已知2，点在函数的图象上，其中1,2,3，.(1)证明数列是等比数列；(2)求的通项公式(1)证明：由已知得， . ， . ，即，且. 是首项为lg 3，公比为2的等比数列(2)解：由(1)知， ， .20、容积为 L(1)的容器盛满酒精后倒出1 L，然后加满水，混合溶液后再倒出1 L，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少？若2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%？ 解：开始的浓度为1，操作一次后溶液的浓度是1.设操作次后溶液的浓度是，则操作次后溶液的浓度是所以数列是以1为首项，1为公比的等比数列所以 ，即第次操作后溶液的浓度是.当2时，由，得4.因此，至少应倒4次后才可以使酒精浓度低于10%.
