1、一元二次方程(时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是关于x的一元二次方程的是()Aax2bxc0 B.2 Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2一元二次方程(x5)2x5的解是()Ax5 Bx6Cx0 Dx15，x263(锦州中考)一元二次方程x22x10的根的情况为()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4已知关于x的一元二次方程x2bxc0的两根分别为x11，x22，则b与c的值分别为()Ab1，c2 Bb1，c2Cb1，c2 Db1，c25(钦州中考)用配方法解方程x210x9
2、0，配方后可得()A(x5)216 B(x5)21C(x10)291 D(x10)21096老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为1”则你认为()A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确C小敏、小聪回答都正确 D小敏、小聪回答都不正确7当x取何值时，代数式x26x3的值最小()A0 B3 C3 D98(济南中考)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为()A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm9(攀枝花中考)关于x的一元二次方程(m2)x2(2
3、m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()Am Bm且m2 Cm2 D.m210已知，是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足1，则m的值是()A3或1 B3 C1 D3或1二、填空题(每小题4分，共24分)11把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为_12(丽水中考)解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_13已知实数a，b是方程x2x10的两根，则的值为_14六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有_名同学15(姜堰模拟
4、)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为_16三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_三、解答题(共46分)17(16分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法请选择合适的方法解下列方程(1)x23x10；(2)(x1)23；(3)x23x0；(4)x22x4.18(8分)关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根19(10分)(
5、南京中考)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.20(12分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T
6、恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元(1)填表(不需化简)时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？参考答案1.D2.D3.A4.D5.A6.C7.C8.D9.D10.B11.2x23x5012.x30(或x10)13.314.1815.(2x6)(2x8)8016.6或10或1217.方程(1)用公式法a1，b3，c1，b24ac(3)241150.方程(1)的根为x1，x2.方程(2)用直接开平方法x1，方程(2)的根为x11，x21.方程(3)用因式分解法x(x3
7、)0，方程(3)的根为x10，x23.方程(4)用配方法x22x141，(x1)25，x1，方程(4)的根为x11，x21.18.(1)方程有两个不相等的实数根，(3)24(k)0，即4k9.解得k.(2)若k是负整数，k只能为1或2.当k1时，原方程为x23x10.解得x1，x2.当k2时，原方程为x23x20.解得x32，x41.19.(1)2.6(1x)2(2)由题意，得42.6(1x)27.146，解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.20.(1)80x20010x800200(20010x)(2)根据题意，得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009 000.整理，得x220x1000，解得x1x210.当x10时，80x7050.答：第二个月的单价应是70元
