1、一、填空题1、命题“，”的否定是_.【答案】，.2、命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是 【答案】2【解析】试题分析：命题“若，则”是假命题，因为时，或，它的逆命题时恒成立，又互为逆否命题的命题同真假，所以逆命题与否命题都是真命题3、“若，则且”的否命题是_，逆否命题是_【答案】若，则或”， “若或，则”4、命题P：是假命题，则实数的取值范围 【答案】 【解析】试题分析：因为是假命题，所以. 考点：命题的真假5、若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_【答案】； 【解析】试题分析：命题“ax22ax30不成立”是真命题，即对于任意命题“ax22ax3
2、0都不成立当时，不等式为-30,显然不成立；当时，二次函数在R上恒小于与或等于0，需满足解得综上，6、已知：，：，则是的_条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填写）【答案】必要不充分.7、有下列三个命题“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题.其中真命题的序号为_.（写出所有正确命题的序号）【答案】.【解析】试题分析： “若，则互为相反数”的逆命题为：“若互为相反数，则”为真命题； “全等三角形的面积相等”的否命题：“若两个三角形不全等，则它们的不相等”是假命题； “若，则有实根”的逆否命题为：“若
3、无实根，则”是真命题.故真命题的序号为.考点：四种命题及命题真假判断.8、已知命题p：，则命题p的否定是_；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是_ 【答案】；（0，1）【解析】试题分析：命题的否定为；若命题为假命题，则为真，所以即.9、已知命题p：“对xR，mR使4x2x+1m0”，若命题非p是假命题，则实数m的取值范围是_【答案】（-，1）【解析】试题分析：命题p：“，”，由题意可得当p为真时，使得成立，m的取值范围是：.考点：特称命题的否定以及根据命题真假求参量范围.10、“”是“函数为奇函数”的 条件（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）【
4、答案】充分不必要.11、已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_ 【答案】【解析】试题分析：，p是q的充分不必要条件，.考点：四种条件.12、已知，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围为 【答案】【解析】试题分析：因为p是q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件.又因为，所以，解得：当或时，13、下列四个命题：“”的否定；“若则”的否命题；在中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”，其中真命题的序号是 .【答案】【解析】试题分析：因为，所以命题“”是假命题，该命题的否定是真命题；因为不等式的解集是：，所以命题“若则”是假命题，该命
5、题的否定是真命题；因为当时，所以“”不是“”的充分条件，该命题为假命题；因为当时，函数为奇函数，所以“函数为奇函数”的充要条件不是“”，而是“”，所以该命题为假命题.综上，答案应填：.14、给出下列结论：命题“”的否定是“”；命题“有些正方形是平行四边形”的否定是“所有正方形不都是平行四边形”；命题“是对立事件”是命题“是互斥事件”的充分不必要条件；若，是实数，则“且”是“且”的必要不充分条件其中正确结论的是 _【答案】【解析】试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，所以正确；在中，因为对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件，所以命题“是对立事件”是命题“是
6、互斥事件”的充分不必要条件，正确；在中，“且”“且”，所以“且”是“且”的充要条件，不正确；故答案为考点：全称命题与特称命题的否定；充要条件二、解答题15、已知命题，命题。若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围【答案】【解析】试题分析：先写出命题，根据是的必要不充分条件可得：，这样解出m的取值范围即可试题解析：解：记由，得 记 5分是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，即，又，则只需 解得，故所求实数的取值范围是 12分16、设命题p：，命题q:关于的方程的一根大于1，另一根小于1，命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数的取值范围【答案】【解析】试题分析：求函数的值域得命题，利用关于的
7、方程的一根大于1，另一根小于1，求出命题；因为命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，所以p与q有且只有一个真命题，讨论命题真且命题假和命题真且命题假两种情况求出的取值范围试题解析：，命题P： 2分令，由题知， 4分又因为命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，所以p与q有且只有一个真命题 6分当p真q假时有； 8分当p 假q真时有； 10分的取值范围为 12分17、已知：，：.（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）“且”为真，即两个命题同时为真，实数的取值必须保证两个不等式同时成立，即
8、实数的取值范围为这两个不等式的解集的交集；（2）首先从是的必要不充分条件，得到，但，进而得到它们解集之间的真包含关系，从而建立关于的不等关系，解出实数的取值范围.试题解析：（1）当时，：，：，因为命题“且”为真，所以和都为真，所以，解得.（2）：，记，：，记，因为是的必要不充分条件，所以，但，因此集合为集合的真子集，因此必须有但等号不能同时成立，所以解得.考点：不等式及简单的逻辑用语.18、已知，设命题：函数为减函数命题：当时，函数恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围【答案】【解析】试题分析：利用复合指数函数的单调性求命题P为真的c的范围；先求f（x）的最小值，分析函数恒成立的条件，然后解出命题q为真命题的c的范围；根据p或q为真命题，p且q为假命题，则P、q命题一真一假，求解试题解析：解：由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需2，即c，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1综上可知，c的取值范围是考点：1复合命题的真假；2交、并、补集的混合运算；3指数函数单调性的应用