1、会泽县茚旺高级中学2018年秋季学期高二年级9月月考试卷文科数学考生注意：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共22个小题，总分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. （ ）AB CD 2.已知点，点，向量，若，则实数的值为（ ）A. 5 B.6 C.7 D.83.已知，且，则=（ ）A. 5 B.6 C.7 D.84.某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为5
2、x150，则下列结论正确的是（ ）A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示y与x之间的线性相关系数，则r5C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右5.在中，若点满足，则（ ）A. B. C. D.6.设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，求值为A. 0 B.1 C.2 D.3 （ ）7.已知cos ，cos()，且、（0， ）则cos()的值等于（ ）A. B. C. D.8.中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”问题，若正整数除以正整数后的余数为，
3、则记为，例如。现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（）。A21 B22 C23 D249.若，则（ ）A. B. C. D. 10.函数f(x)sin(x)其中（ ， ）的图象如图所示，为了得到yf(x)的图象，只需把ysin x的图象上所有点（ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度11.在直角梯形中，分别为的中点，以为圆心，点在以为半径的圆弧上，且.若，其中，则的值是（ ）A. B. C. D.12.已知为R上的奇函数，在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题,共90分）
4、二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知向量向量与垂直，则实数的值为 .14.若 ，则 .15.下列说法（1）可改写为；在上单减；关于直线对称；是最小正周期为的偶函数；的最小正周期为，则的值为2；正确的是 （只填序号）16.函数，-2,4的所有零点之和为_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数 + 1（）若点在角的终边上，求的值； （）若，求的值域.18（本小题满分12分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（）在图中作出平面与平面交线，
5、得出结果即可，不要求写作法；（II）求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）设向量，（）若与垂直，求的值；（）求的取值范围.20.（本小题满分12分）某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，随机抽取其中50名作为样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩小于14秒为优秀，若成绩秒为良好，若成绩秒认不合格。（）求样本数据的平均数及中位数，并估算在这次百米测试中学校成绩为良好的人数；（）在该样本成绩优秀与不合格的两组选手中随机抽取两人进行采访，求这两人来自不同组的概率.21（本小题满分 12 分）已知
6、函数 x (b - 3,2b) 是奇函数，（）求a ， b 的值（）已知 f (x) 是区间(b - 3,2b) 上的减函数且 f (m -1) + f (2m +1) 0 ，求实数m 的取值范围22. （本小题满分 12 分）设圆心为C 的圆，满足下列条件：圆心位于 x 轴正半轴上；与直线3x - 4 y + 7 = 0 相切； 被 y 轴截得的弦长为；圆C 的面积小于 13.（）求圆C 的标准方程；（）设过点 M (0, 3) 的直线l 与圆C 相交于不同的两点 A, B ，以OA, OB 为邻边作平行四边形OADB ，是否存在这样的直线l ，使得直线OD 与MC 恰好平行？如果存在，求出
7、直线l 的方程；如果不存在，请说明理由. 答案（文理）一、 CCBD AADC DABB 二、13. 14. 15.(1)(2)(3)(4)(5) 16.817. 解：（）因为点在角的终边上， 所以， 所以 . 5分（） ， 因为，所以所以 所以的值域是. 10 18. 解：(1) 在图上作出直线，并说出平面平面=5分（2）为所求，cos=,=平面B D1C与平面A D1D所成二面角为. (文）（2）三棱锥的体积为 12分19. 解(1)2.6分；（2）.6分20.解（1）平均数 15.7，中位数15.74, 成绩为良好的人数约为288人。6分（2）该样本中优秀的3人，不合格的4人，列举可得共21个基本事件，第一组与第五组各抽一人有12种，所以P= 12分21解：（1）函数f（x）=1，x（b3，2b）是奇函数，f（0）=1=0，且b3+2b=0，即a=2，b=1.5分（2）f（m1）+f（2m+1）0，f（m1）f（2m+1）f（x）是奇函数，f（m1）f（2m1），f（x）是区间（2，2）上的减函数，即有， 1m0，则实数m的取值范围是（1，0）.12分22解：（）设圆，由题意得（）当直线的斜率不存在时，不符合题意.当直线的斜率存在时，设联立，解得假设，则假设不成立，故不存在这样的直线.12分