1、盐城市景山中学2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学试题 一、填空题：（每题5分计70分）1、空间直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 .2、正方体的内切球与外接球表面积之比为 End WhilePrint S3、某科研机构由行政人员、科技人员和后勤职工三种不同类型人员组成，现要抽取一个容量为45的样本进行调查。已知科技人员共有60人，抽入样本的有20人，且行政人员和后勤职工人数比为，则后勤职工人有 人.4、根据如图所示的伪代码，可知输出的结果= .5、经过点且到点的距离相等的直线的一般式方程是 .6、已知：点，若直线与线段总有公共点，则的取值范围是 .7、若三条直线能构成三角形
2、,则的取值范围是.开始结束输出SNYS0（第9题）I0II+2SS+1/I8、已知：直线和平面，下列四个命题： （1）若，则 （2）若，则 （3）若，则 （4）若，则其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）.9、右图给出的是计算值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是 （填序号）（1） （2） （3）（4）10、已知集合，则集合所表示的图形的面积= 11、三个不同的平面可将空间分成个 部分.12、直线与圆的位置关系是 .13、从空间一点作三条射线与半径为1的球分别切于点，且三条射线两两夹角为则 .14、下列命题：（1）过两异面直线外一点，一定可作一条直线与直线都相交（2）若直线与圆
3、相离，则点在圆内.（3）已知直线，和平面，则平面内一定存在一条直线与直线垂直.（4）一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小相等或互补其中正确命题的序号有 .（填上所有正确命题的序号）二、解答题（前3小题每题14分，后3小题每题16分，计90分）15、求与圆相切，且在轴、轴上的截距相等的直线方程16、在矩形中中，为的两个三等分点 ，交与点 ， 建立适当的直角坐标系，证明： 17、已知长方体，点为棱的中点（1）若点分别为棱上的点，写出：在面内，过点画线段的平行线段的一个算法；（2）一只蚂蚁从点出发沿长方体表面到达点，求蚂蚁的最短路程；18、如图：在正三棱柱中
4、，点在边上， （1）求证：面面（2）在棱上是否存在一点，使得面,证明你的结论.19、已知：三棱锥（1）若分别为的中点，分别在上，且,求证: 直线交于一点；（2）若分别为棱的中点，则当棱与满足何种条件时，四边形为正方形，证明你的结论；此时面将三棱锥分成的两部分几何体的体积之比是多少？ 20、已知圆，动直线（1）求证：不论实数取何值，动直线总与圆有两不同公共点；（2）求：过动直线与圆的交点的所有圆中面积最小的圆的标准方程；（3）设动直线与圆有两不同公共点为，分别以为切点的切线交与点，求证：点在一条定直线上，求出此直线方程；盐城景山中学2010/2011学年度第二学期期中考试高一数学试题答题纸时间：
5、120分钟 分值：160分 一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分）1.（2，1，-3） 2.1:3 3. 45 4.15 5. 或 6. 7. 8.（2）（3）（4） 9. （2） 10、 11.4或6或7或8 12 .相离 13 14.（2），（3）二.解答题15.(本小题满分14分）或16、建系，设点（4分）证明略（14分）17（本小题满分14分）（1） 作于作于连结在面内，过点画线段的平行线段（7分）（2）若蚂蚁从点出发沿长方体表面经过棱到达点最短路程若蚂蚁从点出发沿长方体表面经过棱到达点最短路程若蚂蚁从点出发沿长方体表面经过棱到达点最短路程所以蚂蚁从点出发沿长方体表面到达点最短
6、路程（14分）18（本小题满分16分）（1）略（8分）（2）当点为棱中点时有面 （10分）证明略 （16分）19、（本小题满分16分）（1）证明略（6分）（2）当与垂直且相等时，四边形为正方形（10分），体积比为1:1（16分） 20(本小题满分16分) （1） 动直线过定点在圆内部，所以不论取何值直线总与圆有两不同公共点（5分）（2）设直线与圆的交点为由平几知识知当时，有最小值为，当动圆以为直径时面积最小，方程为：（10分）（3）定直线：（16分）盐城景山中学2010/2011学年度第二学期期中考试高一数学试题答题纸时间：120分钟 分值：160分 一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二.解答题15.(本小题满分14分）16.(本小题满分14分)17（本小题满分14分）18（本小题满分16分）19. (本小题满分16分)20(本小题满分16分)
