1、第3章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()A.运动员将足球踢出,足球做减速运动但足球所受合力为零B.质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外C.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反D.由磁铁间存在相互作用可知力可以离开物体而单独存在答案B2.(2021北京顺义高一期末)如图所示,将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,香皂盒的移动很小,几乎观察不到,若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为
2、,重力加速度为g。当纸板相对香皂盒运动时,纸板所受滑动摩擦力的大小是()A.m1gB.m2gC.(m1+m2)gD.(2m1+m2)g解析纸板上表面受到的摩擦力f1=N1=m1g,纸板下表面受到的摩擦力f2=N2=(m1+m2)g,两个摩擦力都与运动方向相反,因此纸板所受滑动摩擦力的大小f=f1+f2=(2m1+m2)g。答案D3.如图所示,一个大人拉着载有两个小孩的小车沿水平地面匀速前进,则下列说法正确的是()A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力方向向前解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦
3、力,因小车匀速前进,所以所受合力为零,利用正交分解法分析易知,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故选项A、D错误;根据力的合成和平衡条件易知,拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力方向竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故选项B错误,C正确。答案C4.(2019天津)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相
4、同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布解析索塔受到向下的压力等于两侧钢索所连桥面的重力,与钢索的数量无关,选项A错误;由受力分析可知,减小钢索与索塔的夹角可以减小钢索受到的拉力,故应该适当增大索塔的高度才能减小钢索承受的拉力,选项B错误;索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下,但索塔两侧钢索不对称、拉力大小不同时,钢索对索塔的合力也有可能竖直向下,选项C正确、D错误。答案C5.(2021福建龙岩高一期末)如图所示灯笼悬挂于两竖直墙壁之间,O为三条轻绳的结点,轻绳AO、BO的拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G。现保
5、持A点、O点不动,B点缓慢向上移动,使BO与竖直墙壁的夹角由60减小到30。在此过程中()A.FA一直小于FBB.FA一直大于GC.FB先减小后增大D.FA与FB的合力一直在减小解析以结点O为研究对象,分析受力情况,如图所示,由平衡条件得,FA=Gtan,FB=Gcos。保持O点不动,将B点缓慢向上移动,角由60减小到30,由图可知FA一直小于FB,FA由3G变为33G,即FA先大于G后小于G;根据FB=Gcos可知,随角减小,则FB一直减小;FA与FB的合力与重力G等大反向,保持不变,则选项A正确,B、C、D错误。答案A6.如图所示,两个质量分别为m1=1 kg、m2=2 kg的物体置于光滑
6、的水平面上,中间用劲度系数k=200 N/m的轻质弹簧连接。两个大小为F1=F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,系统仍保持静止,则()A.弹簧的伸长量为0B.弹簧的伸长量为5 cmC.弹簧的伸长量为10 cmD.弹簧的伸长量为20 cm解析由题意知当两个水平拉力作用在物体上系统稳定时,弹簧的弹力为20N,故根据胡克定律可知F=kx,所以x=Fk=20200m=0.1m=10cm,即弹簧的伸长量为10cm,故选C。答案C7.如图所示,A、B两物体的质量分别为mA、mB,且mAmB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦力均不计,如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡
7、后,物体A的高度和两滑轮间绳(足够长)与水平方向的夹角的变化情况是()A.物体A的高度升高,角不变B.物体A的高度降低,角变小C.物体A的高度升高,角变大D.物体A的高度不变,角变小解析最终平衡时,绳的拉力F大小仍为mAg,由共点力平衡条件可得2Fsin=mBg,故不变,但因悬点由Q移到P,定滑轮左侧部分绳子变长,故A升高,所以A正确。答案A8.如图所示,质量mA=8 kg的物块A下端连接着竖直且固定于地面的轻质弹簧,上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳,绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=10 kg的物块B。此时,与A相连的轻绳处于竖直方向,与B相连的轻绳与水平地面成37角,并且弹簧的压缩量为
8、10 cm,若弹簧劲度系数k=100 N/m,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况,下列分析正确的是()A.轻绳对物块B的拉力为60 NB.地面对物块B的摩擦力为56 NC.地面对物块B的支持力为68 ND.物块B所受合力为10 N解析根据胡克定律可知,弹簧弹力F=kx=1000.1N=10N,方向竖直向上,则绳子拉力T=mAg-F=80N-10N=70N,故A错误;B处于静止状态,受力平衡,对B进行受力分析,根据平衡条件得地面对物块B的支持力N=mBg-Tsin37=58N,地面对B的摩擦力f=Tcos37=7
9、00.8N=56N,故B正确,C错误;由于物块B处于静止状态,所以所受合力为零,故D错误。答案B二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.如图所示,位于斜面上的物块在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力()A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能为零D.大小不可能等于F解析设斜面倾角为,将物块的重力沿斜面和垂直于斜面方向分解,沿斜面方向的分力大小为F1=mgsin。根据共点力平衡条件,当Fmgsin时,物块有上滑趋势,静摩擦力沿斜面向下;当
10、Fmgsin时,物块有下滑趋势,静摩擦力沿斜面向上,当F=mgsin时,物块不受摩擦力作用;当F=12mgsin时,物块有下滑趋势,静摩擦力沿斜面向上,且大小等于F,选项A、B、C正确,D错误。答案ABC10.如图所示,A、B两球用轻杆相连,用两根细线l1、l2将它们悬挂在水平天花板上的O点,现有一水平力F作用于小球B上,使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上,细线l1垂直于轻杆,已知两球的重力均为G,轻杆与细线l1的长度均为L,则()A.细线l2的拉力大小为2GB.细线l2的拉力大小为2GC.水平力F的大小为2GD.水平力F的大小为G解析根据平衡条件得轻杆对A球的
11、作用力为零,故轻杆对B球的作用力也为零,故B球只受到重力G、细线l2的拉力F和水平拉力F的作用,根据平衡条件得F=G,F=2G,所以B、D正确。答案BD11.如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B从水平面上的C点移至D点后,A、B仍保持静止,下列说法正确的是()A.B与水平面间的摩擦力减小B.水平面对B的弹力增大C.悬于墙上的绳所受拉力减小D.A、B静止时,图中、两角始终相等解析对A分析,由于A保持静止,故绳子的拉力等于A的重力;绳子对B的拉力大小也保持不变,等于A的重力;对B分析,B向左移动时,绳与水平面的夹角变大,
12、绳拉力的水平分量减小,而水平方向B受力平衡,则摩擦力减小;绳拉力的竖直分量变大,则水平面对B的弹力减小,故A正确,B错误。由于滑轮两侧的绳夹角减小,而两拉力大小不变,故悬于墙上的绳子的拉力变大,C错误。对滑轮分析,拉A的绳子与墙一直平行,所以=;因滑轮两侧的绳子的拉力相等,而拉滑轮的力与两段绳子的力的合力大小相等,则拉滑轮的力应在这两段绳子拉力的角平分线上,故、三角始终相等,D正确。答案AD12.如图所示,质量均为m=1 kg的两滑块A、B放在光滑的水平地面上,中间用一结实的水平轻质细线相连,轻杆OA、OB放在滑块上,且可绕铰链O自由转动,两杆长度相等,夹角=60,g取10 m/s2,当竖直向
13、下的力F=150 N作用在铰链上时()A.地面对A滑块的支持力为85 NB.地面对A滑块的支持力为75 NC.A、B滑块间细线的张力为253 ND.A、B滑块间细线的张力为503 N解析对O点受力分析,如图所示,对两个细杆的作用力进行合成,有FAcos2+FBcos2=F,且FA=FB,故FA=FB=F2cos2=150232N=503N,所以地面对A的支持力N=mg+FAcos2=85N,滑块间细线的张力F=FAsin2=253N,故A、C正确。答案AC三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)某同学用如图甲所示的装置做“探究合力与分力的关系”实验。将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹
14、簧所在平面后面。其部分实验操作如下,请完成下列相关内容:(1)如图甲所示,在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O;(2)如图乙所示,卸下钩码,然后将两细绳套系在弹簧下端,用两测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O,记录细绳套AO、BO的及两测力计相应的读数。其中B测力计的读数为N;(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示,请在图丙中作出FA、FB的合力F。答案(2)方向(2分)11.40(2分)(3)如图所示(2分)14.(8分)(2021陕西咸阳高一期末)某实验小组做“探究弹簧弹力和弹簧长度关系”的实验,根据测得的数据绘出了弹簧弹力F随弹簧长度L的变化图线,如图甲所
15、示:(1)由图甲可知,弹簧的原长为 cm;图像尾端发生偏折是因为;(2)该小组用两个与(1)中相同的弹簧制成的弹簧测力计,继续验证“力的平行四边形定则”,如图乙所示,则弹簧测力计a中弹簧的伸长量为 cm;实验中误差不可避免,故以a、b两个力为邻边作平行四边形,对角线的方向(选填“一定”或“不一定”)沿AO方向。解析(1)由题图甲可知,外力为零时弹簧为原长,也就是弹簧的原长为10cm;图像尾端发生偏折是因为拉力太大,超出了弹簧的弹性限度。(2)由题图甲,根据胡克定律得k=1030-10N/cm=0.5N/cm;题图乙中,拉力为4.0N,所以由胡克定律求得弹簧测力计a中弹簧的伸长量x=Fk=4N0
16、.5N/cm=8cm;实验中误差不可避免,故以a、b两个力为邻边作平行四边形,对角线方向表示合力的理论值方向,AO方向是合力的真实值的方向,对角线的方向不一定沿AO方向。答案(1)10(2分)超出了弹簧的弹性限度(2分)(2)8(2分)不一定(2分)15.(7分)如图所示,物体A、B的质量分别为mA=6 kg、mB=4 kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为=0.3,不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦,在水平外力F作用下,A和B一起向右做匀速直线运动,求地面对B及B对A的摩擦力的大小和方向。(g取10 m/s2)解析因为A、B一起在地面上运动,所以B与地面间是滑动摩擦力,所以地面对B的摩擦力
17、f地B=F=(mA+mB)g=30N(2分)方向与B相对地面的运动方向相反,即水平向左。(1分)A受到绳子的拉力T=12F=15N(2分)由于A做匀速直线运动,由平衡条件得B对A的摩擦力fBA=T=15N(1分)方向水平向左。(1分)答案30 N水平向左15 N水平向左16.(9分)如图所示,放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态,绳AC水平,劲度系数为k=300 N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角=37,弹簧伸长量为x=5 cm。求物块A受到的摩擦力的大小和物块B的重力的大小。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)解析根据胡克定律得FCD=kx=3000.05N=
18、15N(2分)对C点进行受力分析,将FCD正交分解,由平衡条件得,FCDcos=FAC(2分)FCDsin=GB(2分)对A由平衡条件得fA=FAC(1分)解得fA=12N,GB=9N。(2分)答案12 N9 N17.(14分)如图所示,重500 N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体,当绳与水平地面成60角时,物体静止。不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支持力大小和摩擦力大小。解析人和物体静止,所受合力皆为零,对物体进行受力分析可得,绳的拉力F等于物重200N;人受绳的拉力F大小与F相同,即F=F=200N。(3分)以人为研究对象受力分析,如图所示,将绳的拉力分解得水平分力Fx=Fco
19、s60=20012N=100N(3分)竖直分力Fy=Fsin60=20032N=1003N(3分)在x轴上,f与Fx二力平衡,所以摩擦力f=Fx=100N,(2分)在y轴上,由三力平衡得地面对人的支持力N=G-Fy=(500-1003)N=100(5-3)N。(3分)答案100(5-3)N100 N18.(16分)如图所示,重为25 N的物块甲通过三段绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB平行于倾角为=37的斜面,且B端与放置在斜面上的重为100 N的物块乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角也为=37,物块甲、乙都处于静止状态,轻绳OB始终与斜面平行,sin 37=0.6,cos 37=0.8。(1
20、)求轻绳OA、OB受到的拉力大小FOA、FOB;(2)求物块乙所受的摩擦力;(3)若斜面光滑,用一水平向左的推力F作用在物块乙上,使其仍保持静止状态,求水平推力F的大小。解析(1)对O点受力分析,受到三段轻绳的拉力,合力为零,如图所示,根据平衡条件得FOA=Gcos=250.8N=20N(3分)FOB=Gsin=250.6N=15N(3分)(2)物块乙处于静止状态,受力平衡,对乙受力分析,受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力,根据平衡条件可知,沿着斜面方向有f=G乙sin+FOB=1000.6N+15N=75N(3分)方向沿斜面向上。(2分)(3)对乙受力分析,受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F,根据平衡条件可知,沿着斜面方向有Fcos=G乙sin+FOB(3分)解得F=93.75N(2分)答案(1)20 N15 N(2)75 N,方向沿斜面向上(3)93.75 N
