1、课时作业(四十四)磁场对运动电荷的作用基础训练1(2018黑龙江大庆实验中学模拟)如图所示，水平直导线中通有稳恒电流I，现在导线正上方以初速度v0释放一重力不计的带正电的粒子，v0方向与电流方向相同，则粒子将()A沿路径a运动，曲率半径变大B沿路径a运动，曲率半径变小C沿路径b运动，曲率半径变大D沿路径b运动，曲率半径变小答案：B解析：根据右手定则，粒子运动处磁场向里，根据左手定则，粒子受洛伦兹力向下，所以沿a运动，R，B增加，R减小，所以曲率半径减小，选项A、C、D错误，B正确2(2018北京丰台区统练)如图所示，甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子，以相同的速率经小孔P垂直磁场边界
2、MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，运动轨迹如图中虚线所示不计粒子所受重力及空气阻力，下列说法正确的是()A甲带负电荷，乙带正电荷B甲的质量大于乙的质量C洛伦兹力对甲做正功D甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间答案：B解析：甲、乙带等量异种电荷在同一磁场中受洛伦兹力运动，洛伦兹力的方向不同，根据左手定则，可以判断甲带正电荷，乙带负电荷，故A项错误；洛伦兹力方向始终垂直于粒子的速度方向，对甲、乙都不做功，故C项错误；粒子在磁场中的运动半径为R，甲、乙带电量和速率相同，甲的运动半径大，所以甲的质量大于乙的质量，故B项正确；粒子在磁场中运
3、动的周期T，甲、乙都运动了半个周期，由于周期不等，所以两者在磁场中运动的时间不相等，故D项错误3(2018甘肃兰州诊断)如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向与磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角30，磁场区域的宽度为d，则下列说法正确的是()A该粒子带正电B磁感应强度BC粒子在磁场中做圆周运动的半径RdD粒子在磁场中运动的时间t答案：D解析：粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则可知，该粒子带负电，故A错误；由几何关系可知，Rsin 30d，解得R2d，根据洛伦兹力提供向心力可知，Bqvm，解得B，故
4、B、C错误；粒子在磁场中转过的圆心角为30，故粒子在磁场中运动的时间t，故D正确4(2018浙江台州中学统考)(多选)如图所示，带电小球沿竖直的光滑绝缘圆弧形轨道内侧来回往复运动，匀强磁场方向水平，它向左或向右运动通过最低点时()A加速度大小相等B速度大小相等C所受洛伦兹力大小相等D轨道对它的支持力大小相等答案：ABC解析：带电小球沿竖直的光滑绝缘圆弧形轨道向左或向右运动通过最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以通过最低点时速度大小相等，选项B正确；由a得通过最低点时加速度大小相等，选项A正确；通过最低点时所受洛伦兹力大小FqvB，选项C正确；向左或向右运动通过最低点时，洛伦兹力方向相
5、反，而合力相等，所以轨道对它的支持力大小不相等，选项D错误5(2018浙江宁波模拟)如图所示为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B2.0103 T，在x轴上距坐标原点L0.50 m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v3.5104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计其重力则上述粒子的比荷是()A3.5107 C/kg B4.9107 C/kgC5.3107 C/kg D7107 C/kg答案：B解析：设
6、粒子在磁场中的运动半径为r，画出粒子的轨迹图如图所示，依题意MP连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得rL，由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得qvB，联立解得4.9107 C/kg，故选项B正确6(2018安徽六校第一次联考)(多选)如图所示在x轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子质量为m，电荷量为q，从原点O以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为R(不计重力)，则()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子完成一次周期性运动的时间为C粒子在x轴上方和下方两磁场中运动
7、的半径之比为12D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴方向前进了3R答案：BCD解析：根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向运动，而在第四象限沿逆时针方向运动，故不可能回到原点O，故A错误因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半，故第四象限中的轨迹半径为第一象限中轨迹半径的2倍，如图所示，由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t1T；同理，在第四象限运动的时间为t2T；完成一次周期性运动的时间为t1t2，故B正确由r，知粒子做圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的
8、半径之比为12，故C正确根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为xR2R3R，故D正确7(2018山东潍坊统一考试)如图所示，xOy坐标系位于纸面内，匀强磁场仅存在于第一象限，方向垂直纸面指向纸里某带电粒子从y轴上A点沿x方向射入磁场，经过时间t从x轴上某点离开磁场，离开磁场时速度的方向与x轴垂直，如该带电粒子从OA的中点以同样的速度射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为()A. B. C. Dt答案：C解析：由题意画出带电粒子两次进入磁场的轨迹，由几何关系可知第一次轨迹所对应的圆心角为190，第二次轨迹所对应的圆心角为260，则两次所用时间的比值为，则t2， C正确8(
9、2018广东珠海一模)如图所示，直角坐标系第、象限存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内以速度v从y轴负方向上的A点(0，L)射入，其方向与x轴正方向成30角，粒子离开磁场后能回到A点，不计重力求：(1)磁感应强度B的大小；(2)粒子从A点出发到再回到A点的时间答案：(1)(2)解析：(1)粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系知，r2L，洛伦兹力提供向心力，qvB，联立得B.(2)粒子做匀速直线运动的时间t12，在磁场中偏转了300，所用时间t2T，粒子从A点出发到再回到A点的时间tt1t2.能力提升9(2018甘肃一诊)(多选)如图所示为“研究带电粒子
10、在匀强磁场中的运动”的演示仪结构图若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直且水平向右，电子速度的大小v和磁场的磁感应强度B可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节，则下列说法正确的是()A仅增大励磁线圈中的电流，电子束运动轨迹的半径将变大B仅提高电子枪的加速电压，电子束运动轨迹的半径将变大C仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期不变D仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期不变答案：BD解析：电子经电场加速，根据动能定理，得eUmv2，进入匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径r，代入v可得r，选项A错误，B正确；电子在磁场中做圆周
11、运动的周期T，与速度无关，与磁场强度有关，选项C错误，D正确10如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放射出的粒子质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60，要想使该粒子第一次经过磁场时就通过A点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？答案：(1)(2)解析：(1)如图所示，设粒子在磁场中的轨迹半径为R1，则由几何关系得R1又qv1Bm得v1.(2)设粒子运动轨迹与磁场外边界相切时，粒子在
12、磁场中的轨迹半径为R2，则由几何关系有(2rR2)2Rr2，可得R2又qv2Bm，可得v2故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过.11(2018河南安阳期末)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在x轴上的S点有一粒子发射源，不定时地发射沿与x轴负方向成30角的质量为m、电荷量为q的粒子a和沿与x轴正方向成60角的质量也为m、电荷量为q的粒子b.已知粒子a的速度vav0，粒子b的速度vbv0，忽略两粒子的重力以及两粒子间的相互作用，求：(1)要使两粒子在磁场中发生碰撞，两粒子发射的时间间隔T；(2)如果两粒子在磁场中不相撞，两粒子进入磁场后第一次经过x轴时与x轴两交点之间的距离答案：(1)(2)解析：(1)假设两粒子在磁场中的P点发生碰撞，两粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设粒子a做圆周运动的轨迹半径为r，则粒子b做圆周运动的轨迹半径为r，由几何关系可得，粒子a、b圆心相距2r，圆弧SP在粒子a轨迹上对应的圆心角为120，圆弧SP在粒子b轨迹上对应的圆心角为60，两粒子运动周期相同，故要使两粒子相碰，发射的时间间隔应为TT.(2)由几何知识得粒子a做圆周运动对应的圆心角a，对应的弦SM2rsin 30，粒子b做圆周运动对应的圆心角b，对应的弦SN2rsin 60，联立得 dSMSN.