1、2015-2016学年上期高三一练前第二次强化训练（文科）数学试题试卷满分：150分 考试时间：120分一选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数（为虚数单位）的共轭复数为A B C D2已知集合，则的子集个数为A3 B4 C7 D83下列说法错误的是A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强；C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.4已知，则的大小
2、关系为A B C D5已知向量，若向量在方向上的投影为3，则实数mA3 B C D6已知，则的值为A B C D7设为等差数列的前项和，且，则=A55 B66 C110 D 1328函数的图像如右图所示，为了得到这个函数的图像，只需将 的图像上的所有的点 A. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变;B. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变;C. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变; D. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变. 来源:学科网9某程序框图如图所示，该程序运行后输出的
3、的值是A1007 B 2015 C2016 D302410已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为A B C D 11已知满足约束条件若的最小值为1，则 A B C D112如图，偶函数的图象如字母M，奇函数的图象如字母N，若方程，的实根个数分别为、，则=A18 B16 C14 D12二填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13设函数f(x)若f4，则b 14已知，的夹角为60，则 15已知圆 x2+y2+2x-4y+1=0，关于直线2ax-by+2=0（a，bR）对称，则的最小值为 16已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，来源:学科网若是以为直
4、角顶点的等腰直角三角形，则椭圆离心率为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）如图所示，在四边形中， =，且，（）求的面积；来源:Zxxk.Com（）若，求的长来源:学_科_网Z_X_X_K18（本小题满分12分）陕州区旅游局为了了解地坑院景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了人，问题是“地坑院是几A级旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）05第2组25，35）18第3组35，45）09第4组45，55）9036第5组55，653（）分别求出的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样
5、的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率19（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，其中（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切（）求椭圆标准方程；（）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由21（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为（）求的解析式；（）求的单调区间；（）若在区间内，恒有成立，求的取值范围请考
6、生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点（）求证：；（）求的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），直线的极坐标方程为（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系轴正半轴重合，单位长度相同）（）将曲线的参数方程化为普通方程，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设是直线与轴的交点，是曲线上一动点，求的最大值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式
7、选讲已知函数，且的解集为（）求的值；（）若，且，求证：.2015-2016学年上期高三一练前第二次强化训练参考答案15 ADBCC 610 BBCDB 1112 BA 13. 14. 15. 16. 12. 【解析】由图象知，有3个根0，有3个根0，由，得或，由图象可知所对每一个值都能有3个根，因而m=9；由，知或，由图象可以看出0时对应有3个根，时有4个，时只有2个，加在一起也是9个，即n=9，m+n=9+9=18，故选A17. 【解析】（）因为D=2B，所以 （2分）因为，所以， （4分）所以ACD的面积 （6分）（）在ACD中，所以 （8分）在ABC中， （10分） 把已知条件代入并化简
8、得： 因为AB0，所以AB = 4 （12分）18.【解析】：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为， 1分再结合频率分布直方图可知, 2分， 4分（2）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人， 5分所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人 8分（3）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：C1则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：（A1,A2），（A1,B1），（A1,B2），（A1,B3），（A1,C1），（A2,B1），（A2, B2），（A2,B3），（A2,C1），（B1,B2），（
9、B1,B3），（B1,C1），（B2,B3），（B2,C1），（B3,C1）共15个基本事件，其中恰好没有第3 组人共3个基本事件， 所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是： 12分19. 解：（1）， 当，当， -：，即： 4分又，对都成立，所以是等比数列，6分（2），8分 ，对都 成立10分，或， 实数的取值范围为，12分20. 【解析】（I）由，得，即， （1分）以原点为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆为， （2分）此圆与直线相切，所以，代入得c=2, （4分）所以,所以椭圆的方程为 （5分）（）由得， （6分）设,所以，（7分）根据题意,假设轴上存在定点,使得为定值，则有 （9分）要使上
10、式为定值，即与k无关，则应有， （10分）即，（11分）此时为定值，定点为 （12分）21.【解析】（）又切线斜率为，故，从而 2分将代入方程得：，从而，将代入得故 4分（）依题意知， 令，得：，再令，得：故的单调增区间为，单调减区间为 6分（）由在区间内得：， 8分 设，令，得（负值舍去）令，得，令，得 故当时，单调递增，当时，单调递减，从而的最小值只能在区间的端点处取得 10分， 所以，即的取值范围为 12分22【解析】（）以D为圆心DA为半径作圆，又ABCD为正方形，EA为圆D的切线 （1分） 依据切割线定理得 （2分） 另外圆O以BC为直径，EB是圆O的切线， （3分）同样依据切割线定理得 （4分）故 （5分） （）连结，BC为圆O直径， （6分）由，得 （8分）又在中，由射影定理得 （10分）23.【解析】（）曲线的参数方程可化为 （2分）直线的方程为可化为 （4分）直线的直角坐标方程为 （6分） （）令，得，即点的坐标为（2，0） （7分）又曲线为圆，圆的圆心坐标为，半径，则 （8分）所以，的最大值为 （10分）24.解：（1）因为，所以等价于， 2分由有解，得，且其解集为 4分又的解集为，故 5分（2）由（1）知，又， 7分 10分解法2（2）由（1）知，又， 7分 10分版权所有：高考资源网()