1、浙江省诸暨市湄池中学2008届10月月考高三数学试卷班级_姓名_学号_一、选择题(共10题,每题5分)1、已知是全集，是非空集合，且MNI，则下面结论中不正确的是( )A、B、C、D、2、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A、B、C、D、3、不等式的解集是( )A、B、C、D、4、已知，则tan的值是( )A、B、C、D、5、已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0，2内，的取值范围是( )A、(,)(,)B、(,)(,)C、(,)(,)D、(,)(,)6、用长度为的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( )A、3mB、4mC、
2、6mD、12m7、若等差数列的公差，则( )A、B、C、D、与的大小不确定8、数列的前项和与通项满足关系式,则( )A、B、C、D、9、已知定义在上的函数的图像关于点对称，且满足，则 的值为( )A、-2B、0C、1D、210、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是( )A、B、C、D、二、填空题(本大题共7题,每题4分共28分)11、定义“定积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫等积数列，这个常数叫该数列的公积，已知数列是等积数列，且，公积为，则这个数列的前21项的和为_；12、已知集合= 。13、_14、规定记号“”表示一种
3、运算，即，若对任意实数都成立，则实数的取值范围是 15、函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .16、已知函数满足对任意成立，则的取值范围是 。17、有下列命题：G=(G 0)是a、G、b成等比数列的充分非必要条件；若角、满足coscos=1，则sin(+)=0；若不等式|x-4|+|x-3|a的解集非空，则必有a 1；函数y=sinx+sin|x|的值域是-2，2.其中错误命题的序号是_.(把你认为错误的命题的序号都填上)三、解答题(本题共5题,前4题每题14分,最后1题16分，共72分)18、设命题p：, 命题q：关于的方程一根大于1，另一根小于1. 如果命题p且q为假
4、命题，p或q为真命题，求实数a的取值范围.19、若aN*,bN,cZ.。函数f(x)=ax2+bx+c，当b2a时，f(sinx)(xR)的最小值为4，最大值为2时，求f(x)的表达式。20、已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值 （II）求函数的单调递增区间21、设定义在R上的函数，满足当时，且对任意有（1）求的值；（2）求证：对任意都有；（3）解不等式；22、设f1(x)=，定义，其中nN.(1)求数列a的通项公式；(2)若T2n=a1+2a2+3a3+2na2n,Qn=，其中nN*，试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由.浙江省诸暨市湄池中学2008届10月月考高三数学试卷参考
5、答案一、选择题15、CADAB 610、ABCDB二、填空题11、7 12、x|x1 13、-4 14、(0,4) 15、8 16、 7、三、解答题18、解：命题p: 令, 命题q, 命题q: 命题p且q为假命题，p或q为真命题，就是p和q中有且仅有一个真命题. 所以实数a的取值范围是或19、解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）20、f(x)=x2+3x-221、解：（1）令，。 （2）.假设存在某个，则对任何与已知矛盾，均为满足（3）任取 时，为单调递增函数不等式的解集为。22、解：(1)f1(0)=2，a1=， fn+1(0)=f1fn(0)=， . 数列an是首项为，公比为的等比数列. . (2)T2n=a1+2a2+3a3+(2n-1)a2n-1+2na2n-=()a1+()2a2+()(2n-1)a2n-1+()2na2n=a2+2a3+(2n-1)a2n-na2n， a1+a2+a3+a2n+na2n， 所以，=+， T2n= =. 9T2n=1-. Qn=， 当n=1时，22n=4，(2n-1)2=9.9T2nQn. 当n=2时，22n=16，(2n+1)2=25. 9T2nQn. 当n3时，22n=(1+1)n2=()2(2n+1)2，9T2nQn.