1、福建省三明一中2010-2011学年高二下学期第二次月考数学理 （时间：120分钟）（本试卷分第卷和第卷，共150分）参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 第卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题10题，每小题5分，共50分) 1下列选项中，两个变量具有相关关系的是()A正方形的面积与周长 B匀速行驶车辆的行驶路程与时间C人的身高与体重D人的身高与视力2在的展开式中，含项的系数为（ ）A14B14C28D283. 下列四个命题 ：(1) 随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0(2)残差平方和越小的模型，拟和的效果越好；(3)用相关指数来刻画回归的效果时，的值越小，
2、说明模型拟和的效果越好；(4)直线和各点的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线. 其中真命题的个数 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44在极坐标系中，圆的圆心关于极点的对称点的极坐标是（ ）A B C D 5参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线6在一次独立性检验中，得出列联表如下：且最后发现，两个分类变量和没有任何关系，则的可能值是（ ） A200 B720 C100 D1807.直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 8.现要用三种不同的颜色对五角星的六个不同区域进行涂色，要求相邻区域的颜色不相同，不相邻区域的颜色可以相同，
3、共有( )种不同的方法？A96 B48 C72 D36 9、设P(x，y)是曲线C：（为参数，02）上任意一点，则的取值范围是（ ） A-， B（-，），+）C-，D（-，+）10“点动成线，线动成面，面动成体”。如图，轴上有一条单位长度的线段，沿着与其垂直的轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有个顶点，条棱，个面，则的值分别为 ( )A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：
4、（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）把答案填在题中横线上.11设点M的球坐标，则它的直角坐标为_12.在同一平面直角坐标系中，将曲线变成曲线，则满足图像变换的伸缩变换公式为_13在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出两个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率是 . 14在2009年十一国庆8天黄金周期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的
5、价格x的回归直线方程为_15已知数列，（），若，且，则中是1的个数为 三、解答题：(本大题共6小题，共80分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程16（本题满分10分）已知在（12log2x）n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64. （1）求n的值； （2）求展开式中所有项的系数之和.17（本小题14分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴已知圆C的圆心的极坐标为C，半径=1。 (1)求圆C的普通方程；(2)在极坐标系中，由圆C，直线，直线所围成图形的面积；(3) 若Q点在圆周上运动，P为线段OQ中点，求动点P的轨迹的极坐标方程18（本小题13分）某中学将100名高一新生分成
6、水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I )在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率； (II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计附： 0.250.150.100.050.025k1.3232.0722. 7063. 841
7、5. 02419（本小题14分）已知曲线的参数方程为（为参数），过点作平行于的直线 与曲线分别交于，两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、轴的正半轴重合）。（1）写出曲线的普通方程；并求焦点到准线的距离（2）求、两点间的距离.（3）求弦的中点的坐标。（4）求到、两点间的距离之积。20.（本小题满分14分）某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动.()试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;()商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？21（本小题满分15分）在直角坐标系中，已知曲线C： ( 0，为参数)，设点O(0，0)，B(0，)，F(，0)，若点P在曲线C上，且位于第二象限内 (1)求到直线的距离为最大值的点P的坐标；(2) 求SPBO SPFO的最大值； (3) 设直线cosxsiny () 分别交x，y轴于点M，N求 的最大值