1、配餐作业(二十一)电场能的性质见学生用书P349A组基础巩固题1如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A是它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点。在A、B、C三点中()A场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D场强最小的点是C点，电势最高的点是A点解析根据等量异种电荷电场线的分布，知道EBEAEC，场强最小的是C点。等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知AC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知BA，所以电势最高点是B点，故A、B、D
2、项错误，C项正确。答案C2(2018汉中月考)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是()A在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C若将某电子由c移到f，其电势能将增大D将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动解析在c、d、e、f四点中，f点所处的等差等势
3、面密集，故电场线也密集，场强较大，选项A错误；因B供电线的电势高于A供电线的电势，故c等势面电势最高，选项B错误；f点电势最低，故若将某电子由c 移到f，其电势能将增大，选项C正确；电场方向由c等势面指向f等势面，故将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，选项D错误。答案C3(多选)真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示。已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是()A负电荷在a、c两点所受的电场力相同B负电荷在a点和c点的电势能相等C负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少D负电荷由a经b运动
4、到c的过程中，电势能先增加后减少解析在a、c两点负电荷所受电场力方向不同，A项错误；以单个点电荷为球心的球面是等势面，所以a、c两点电势相等，根据电势与电势能的关系可知，负电荷在a、c两点电势能也相等，B项正确；负电荷由b到d过程中，电场力始终做负功，电势能增加，动能减少，C项正确；负电荷由a经b到c的过程中，电场力先做正功再做负功，故电势能先减少后增加，D项错误。答案BC4如图所示，固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在Q向上运动过程中()A物块P、Q的电势能和动能之和先增大后减小B物块P、Q的
5、重力势能和电势能之和先减小后增大C物块P、Q的重力势能和电势能之和先增大后减小D物块P、Q的重力势能和动能之和先增大后减小解析物体Q在沿斜面方向上受向上的电场力和重力沿斜面向下的分力作用，当物体向上滑动时，随电场力的减小，加速度先逐渐减小，然后反向增加，即速度先增加后减小；因系统只有重力和电场力做功，则系统的电势能、重力势能和动能守恒，即Ep电Ep重Ek常数，则在Q向上运动过程中，随重力势能的增加，物块P、Q的电势能和动能之和逐渐减小，A项错误；在Q向上运动过程中动能先增大后减小，故物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大，B项正确，C项错误；在Q向上运动过程中，电势能逐渐减小，故物块P、
6、Q的重力势能和动能之和逐渐增大，D项错误。答案B5(多选)如图所示，一水平面内的半圆形玻璃管，内壁光滑，在两管口分别固定带正电的点电荷Q1、Q2，管内靠近Q1处有一带正电的小球(带电量很小)，小球由静止开始释放，经过管内b点时速度最大，经过a、c两点时速度的大小相等，整个运动过程中小球的电荷量保持不变。下面关于a、c两点的电势及b点场强的判断正确的是()Aac BacCb点的场强为E1 Db点的场强为E2解析因为带电小球在a、c两处的动能相等，且整个过程中只有电场力对带电小球做功，带电小球的动能与电势能的总和不变，故带电小球在a、c两处的电势能也相等，a、c两处的电势相等，A项正确；因为带电小
7、球在b点处的速度最大，此处带电小球所受的合力为零，圆管的弹力沿半径方向，故带电小球所受的电场力也应沿半径方向，C项正确。答案AC6(2017江苏)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确有()Aq1和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A项正确；图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C项正确；由图知，负电荷从x1移到x2，
8、电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D项错误。答案AC7如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是()AO点电势与Q点电势相等BO、M间的电势差小于N、O间的电势差C将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上解析由电场线的方向可知MON，再作出此电场中过O的等势线，可知OQ，A项错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故UM OUON，B项错误；因UMQ0，负电荷从M到Q电场力做
9、负功，电势能增加，C项正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D项错误。答案C8(多选)如图所示，A、B、C、D四点构成一边长为L的正方形。对角线AC竖直，在A点固定一电荷量为Q的点电荷，规定电场中B点的电势为零。现将几个质量均为m、电荷量均为q的带电小球从D点以大小均为v0的速度向各个方向抛出，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A通过B点的小球过B点时的速度大小为v0B通过C点的小球在C点时的电势能比通过B点的小球在B点时的电势能大C通过C点的小球在C点时受到的库仑力是通过B点的小球在B点时受到的库仑力的2倍D若通过C点的小球在C点时的速度大小为v，则C
10、点的电势为(v2vgL)解析B、D两点在同一等势面上，在同一高度，所以电场力和重力做功均为零，由动能定理可知，小球通过B点时的速度大小为v0，A项正确；小球从D到C电场力做正功，电势能减少，且小球在B、D两点电势能相等，所以小球在C点的电势能比在B点的电势能小，B项错误；根据库仑定律得小球在B点受到的库仑力是在C点受到的库仑力的2倍，C项错误；从D到C应用动能定理得mgLqUDCmv2mv，且UDCUBC0C，解得C(v2vgL)，D项正确。答案ADB组能力提升题9(多选)光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电荷量为Q、Q的小球P1、P2，带电荷量为q、q的小球M、N用绝缘细杆相连，下列图中的放置方
11、法能使M、N静止的是(图中细杆的中点均与P1、P2连线的中点重合)()解析根据矢量合成可得，在P1、P2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右，故如题图A、题图C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C项错误；在P1、P2的连线上电场方向由正电荷指向负电荷，即水平向右，如题图B、题图D放置，由对称性知，M、N所在位置的电场强度大小相等，方向相同，电荷M、N所受电场力等大反向，所以B、D项正确。答案BD10(2018皖南八校第二次联考)(多选)如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量QA2104 C，B球的质量为m0.1 kg。以
12、A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x的变化规律如图乙中曲线所示，直线为曲线的渐近线。图中M点离A点距离为6 m。(g取10 m/s2，静电力恒量k9.0109 Nm2/C2。)令A处所在平面为重力势能的零势能面，无穷远处电势为零，则()A杆与水平面的夹角60BB球的带电荷量QB1105 CC若B球以Ek04 J的初动能从M点开始沿杆向上滑动到最高点，则此过程中电势能减少了2 JD若B球从离A球2 m处静止释放，则向上运动过程中做的是加速度先减小后增加的运动解析渐近线表示B的重力势能随位置的变化关系，即Epmgxsinkx，则斜率kmgsin，解得3
13、0，A项错误；由图乙中的曲线知，在x6 m处总势能最小，动能最大，该位置B受力平衡，则有mgsin30k，计算得出QB1105 C，B项正确；由能量守恒可知B球动能减小到0时，总势能为10 J，此时物体沿斜面上升18 m6 m12 m，重力势能增加Epmgxsin6 J，则电势能减少了2 J，C项正确；若B球从离A球2 m处静止释放，则向上运动过程中做的是加速度先减小后反向增大的运动，D项正确。答案BCD11(多选)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy中，长为L的细绳一端固定于点A，另一端系一带正电、质量为m的小球。现在y轴正半轴上某处B固定一钉子，再将细绳拉至水平位置，由静止释放小球使细
14、绳碰到钉子后小球能绕钉转动。已知整个空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为，则()A小球一定能绕B做完整的圆周运动B当yB时小球能做完整的圆周运动C当yB时小球能做完整的圆周运动D若小球恰好能做完整的圆周运动，则绳能承受的拉力至少为6mg解析电场力和重力的合力大小为Fmg，方向竖直向上。刚好做完整的圆周运动时，其轨道半径为rLLyBLyB，在钉子下方有F。从释放到钉子下方r处由动能定理得Fmv2，联立解得yB，所以A、C项错误，B项正确；在钉子上方r处绳子承受的拉力最大，其至少为TF，从释放到此处由动能定理得FLmv2，解得T6mg，D项正确。答案BD12.如图所示，BCD为固定在竖直平面内的
15、半径为r10 m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。从A点以初速度v09 m/s沿AO方向水平抛出质量m0.1 kg的小球(小球可视为质点)，小球带正电荷量q0.01 C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道。不计空气阻力。求：(1)A、B间的水平距离L。(2)匀强电场的电场强度E。(3)小球过C点时对轨道的压力的大小N。(4)小球从D点离开轨道后上升的最大高度H。解析本题考查带电小球在重力场与电场叠加场的运动问题，意在考查考生的推理能力。(1)设小球运动过程中的加速度为a，则小球的等效重力为ma；小
16、球在B点的速度为vB，由小球恰好从B点垂直OB进入圆弧轨道得小球竖直方向的分速度为vByv0tan53对小球从A点到B的运动过程，由平抛运动知识得vByat，竖直方向位移yrcos53，yat2，联立各式并代入数据得t1 s，a12 m/s2，Lv0t9 m。(2)小球从A到B的运动过程中，对小球运用牛顿第二定律mgqEma，得E20 N/C。(3)小球从A到C的运动过程中，设在C点的速度为vC，运用动能定理marmvmv，在C点，对小球有Nmam，得轨道对小球的支持力为N4.41 N，由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为N4.41 N。(4)对小球从A点到离开D点运动到最高点的全过程运用动能定
17、理mvmaH，得H3.375 m。答案(1)9 m(2)20 N/C(3)4.41 N(4)3.375 m【误区警示】(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。(2)要对物体正确进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况。(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需要根据情况区分对待。 13.如图所示，在绝缘水平直线轨道上方的A、B两点分别固定电荷量为Q、Q的等量异种点电荷。一质量为m、带电荷量为q的小球(可视为质点)，从A点正下方轨道上的M点由静止开始沿轨道向右运动。O点为轨道上M、N连线的中点。已知小球
18、与轨道间的动摩擦因数为。小球运动到O点时速度为v。孤立点电荷Q产生的电场在距场源电荷r处的电势为(取无穷远处电势为零)，k为静电常数。AB连线到水平直线轨道的竖直距离为h，A、N连线与水平轨道的夹角为30，小球在运动过程中不脱离轨道。求：(1)小球在N点的加速度大小。(2)小球在轨道的MO段克服摩擦力做的功。解析本题考查了带电粒子在非匀强电场中的运动问题，意在考查考生的综合运用能力。(1)小球在N点时，受力分析，由牛顿第二定律得sin30mgN0，cos30fma，又fN，联立解得ag。(2)由题意可知，M、O两点间的电势差UMOM，M，小球由M点运动到O点的过程中，由动能定理得qUMOWfmv2，联立解得Wfmv2。答案(1)g(2)mv2