1、（满分120分 时间120分钟）一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集I=0，1，2，3，集合A=1,2，B=2，3,则A(CIB)=（ ）A、 1 B、 2,3 C、 0,1,2 D、 0,2,3【答案】C考点：集合的运算.2“”是“曲线过坐标原点”的（ ）A、充分且不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当曲线过原点时,则有即,.所以“”是“曲线过坐标原点”的充分不必要条件.故A正确.考点：1充分必要条件;2三角函数值.3. 函数，则下列结论正确的是（
2、 ）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】试题分析：,;,所以C正确.考点：1对数的计算;2对数的单调性.4. 下列叙述正确的个数是（ ）若为假命题，则均为假命题；若命题，则；在中“ ”是“”的充要条件；若向量满足，则与的夹角为钝角。A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 【答案】B考点：1命题的真假;2充分必要条件;3向量的数量积.5. 函数f(x)ln(x21)的图象大致是( )【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域为,所以排除B;又,所以函数为偶函数,图像关于轴对称,所以排除C;又因为,所以排除D.故A正确.考点：函数图像.6. 设M是边BC中点,N为AM的中点,若,则+的值为（ ）
3、A、 B、 C、 D、1【答案】C【解析】试题分析：在边上, 存在实数使得.,为的中点, ,.故C正确.考点：1向量共线;2向量的加减法.7函数的部分图象如图所示, 如果、，且，则等于( )A、 B、 C、 D、1【答案】C【解析】试题分析：由图可知,.即.因为为五点作图的第一个点,所以,所以.由正函数的对称性可知,.故C正确.考点：正弦函数的图像,解析式.8.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D因为的最小值为,结合函数图像如图所示:分析可得.故D正确.考点：1函数方程,零点;2数形结合思想.二填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单
4、空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。）9. 已知角的终边经过点（-4,3），则= ，= ；【答案】;【解析】试题分析：由题意可得.考点：任意角三角函数的定义.10. 已知平面向量，若，则= ，若，则= ；【答案】;【解析】试题分析：若则有,解得,即此时, ;若则有,解得,即此时,.考点：1向量共线,垂直;2向量坐标的加减法.11. 计算：= ， ；【答案】3;4【解析】试题分析：;.考点：指数,对数的运算.12. 设，则的值为 ，不等式的解集为 ；【答案】;考点：1复合函数的求值;2指数,对数不等式.13. 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有 。（填写所有符合条件的序号）
5、 【答案】【解析】试题分析：令,为奇函数; ,为偶函数,当时, ,此时在上单调递增;因为函数的定义域为,可知此函数为非奇非偶函数;即,所以此函数为偶函数,又当时,此时函数在上单调递增.综上可得符合要求的有.考点：函数的单调性,奇偶性.14. 已知向量与向量的夹角为，若且，则在上的投影为 【答案】考点：1向量垂直;2向量的数量积;3向量的投影.15. 设向量，其中为实数，若，则的取值范围为 。【答案】 【解析】试题分析：因为,所以,.,解得.,即.考点：1三角函数的化简,值域;2向量.三、解答题（本大题共4小题, 共52分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）在中，角A
6、、B、C所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积。【答案】（1）;（2）.试题解析：解：（1）因为 所以 2分由已知，得 ，所以 6分（2）由（1）知，所以，且由正弦定理知：又因为 所以 9分所以 12分考点：1诱导公式,两角和差公式;2正弦定理.17. （本题满分12分） 已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）;（2）2.试题解析：解：（1）因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，所以由条件知，所以 6分（2）因为为奇函数，所以，令则所以 12分 考点：函数的奇偶性.18. （本题满分14分）已知向量，设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最
7、大值和最小值，并求此时对应的的值【答案】（1）;（2）时，取得最大值1，时，取得最小值【解析】试题分析：（1）根据数量积公式可求得函数的解析式,然后根据诱导公式,化一公式将其化简变形.可得,将整体角代入正弦函数的单调增区间内可,解得的的范围. （2）根据的范围可求得整体角的范围,在根据正弦函数图像可求得的最值.试题解析：解：（1）=sin（2x-） 4分令，得，取得，又，所以f（x）的单调递增区间为 8分（2）当，由正弦函数性质知：当,即时，取得最大值1，当，即时，取得最小值 14分 考点：1三角函数的化简;2三角函数的单调性,最值.19. （本题满分14分）已知函数（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；（3）若在上有零点，求实数的取值范围。【答案】（1）;（2）;（3）.（3）可将问题转化为在上有解.根据对勾函数的单调性可求得的范围,即的范围,从而可得的范围.试题解析：解：（1）函数的对称轴为，所以在上单调递减，所以， 2分（2）若在区间上是减函数，则， 3分所以当时， 5分所以对任意的，总有，即，即，所以得 8分（3）在上有零点，即在上有解，所以在上有解， 10分在上是减函数，在上是增函数， 12分故，所以， 14分考点：1二次函数的单调性;2对勾函数.
