1、2.1 匀速圆周运动 同步练习（粤教版必修2）1(单选)关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是()A匀速圆周运动是变速运动B匀速圆周运动的速率不变C任意相等时间内通过的位移相等D任意相等时间内通过的路程相等解析：选C.做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，D对，C错；由线速度定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B对2(单选)关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体下列说法正确的是()A甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等B甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等C甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等D甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等解析：选
2、C.由vr知，若r不相等，v相等则不相同，相同则v不相等，故A、B错；由及v知C对，D错3(单选)一个物体以一定的角速度做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A轨道半径越大线速度越大B轨道半径越大线速度越小C轨道半径越大周期越大D轨道半径越大周期越小解析：选A.角速度一定，线速度与半径成正比，选项A正确，选项B错误；角速度一定，周期也一定，选项C、D错误4(单选)(2011年武汉高一检测)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图2110所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为()图2110A.B.C. D.解析：选A.各轮边缘各点的线速度大小相等，则有r1r3，所以
3、，故A正确5(2011年广州高一检测)一台走时准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1l2l3321，试求：(1)秒针、分针、时针转动的角速度之比；(2)秒针、分针、时针针尖的线速度之比解析：(1)时钟的秒针、分针、时针做匀速圆周运动的周期分别为T160 s，T23600 s，T3360012 s，由得123720121.(2)由vr得v1v2v31l12l23l37203122112160241.答案：(1)720121(2)2160241一、单项选择题1某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20吋(车轮直径：508 mm)电池规格：36 V12 Ah(蓄电池)整车质量：40 kg额定转速
4、：210 r/min外形尺寸：L1800 mmW650 mmH1100 mm充电时间：28 h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为()A15 km/h B18 km/hC20 km/h D25 km/h解析：选C.由线速度的公式得：v2rn3.140.508 m/s20 km/h，选项C正确2机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动，分针与秒针从重合到第二次重合，中间经历的时间为()A1 min B. minC. min D. min解析：选C.分针的角速度1 rad/min，秒针的角速度为22 rad/min.第二
5、次重合秒针比分针多转一周，对应的角度为2.因此(21)t2，得t min.图21113如图2111是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()A. B.C. D.解析：选C.前进速度即为轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：1r12r2，32，再有12n，v3r3，所以v.图21124如图2112所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r.在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R3r.现在进行倒带，使磁带绕到A轮
6、上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t.则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间()A等于 B大于C小于 D无法确定解析：选B.两轮的线速度始终保持相等，到A、B两轮的角速度相等时，实际上就是两轮上的磁带长度一样大时由于倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，开始时半径比较小，线速度较小，所以从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间应该较多，即大于总时间的一半图21135(2011年启东质检)无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器很多种高档汽车都应用了无级变速如图2113所示是截锥式无级变速模型示意图，
7、两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加当滚轮位于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置上时，则主动轮转速n1，从动轮转速n2之间的关系是()An2n1 Bn2n1Cn2n1 Dn2n1解析：选B.主动轮与从动轮边缘线速度相等，即r11r22，故有2n12n2，则n2n1，故B正确图21146(2011年济南调研)半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图2114所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则()A枪应瞄准目标O射去B枪应向
8、PO的右方偏过角度射去，而cosR/v0C枪应向PO的左方偏过角度射去，而tanR/v0D枪应向PO的左方偏过角度射去，而sinR/v0解析：选D.子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度r；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度射去，且sin，故D正确二、双项选择题7做匀速圆周运动的物体()A因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B如果物体在0.1 s内转过30，则角速度为300 rad/sC若半径r一定，则线速度与角速度成正比D若半径为r，周期为T，则线速度v2r/T解析：选CD.线速度vl/t，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，
9、方向沿圆弧的切线方向，在不断地改变，故不能说v恒定，A错误；角速度/t，反映质点所在半径转动的快慢，国际单位为rad/s，B中 rad/s rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为vr，由该式可知，r一定时，v，C正确；物体运动一周的时间为T，由线速度的定义可知，v2r/T，D正确8关于线速度和角速度，下列说法中正确的是()A半径一定，线速度与角速度成正比B半径一定，线速度与角速度成反比C线速度一定，角速度与半径成反比D角速度一定，线速度与半径成反比解析：选AC.根据vr，当半径r一定时，角速度越大，线速度就越大，两者成正比；同理，线速度一定，角速度与半径成反比，故选AC.9(2011年天津
10、高一检测)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法正确的是()A它们的半径之比为29B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23D它们的周期之比为13解析：选AD.由题意可得vr，所以r，r甲r乙，A对，B错；T，所以T甲T乙，D对，C错图211510(2011年深圳高一检测)如图2115所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是()AP、Q两点的角速度相同BP、Q两点的线速度相同CP、Q两点的角速度之比为1DP、Q两点的线速度之比为1解析：选AD.环上各点具有相同的角速度，即PQ，A正确，C错误；由vr得，B错误，D正确三、非选择
11、题11如图2116所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速度v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？图2116解析：根据题意，A轮边缘的线速度vAv，则由vr得：，所以vBv，所以vCvBv又由vCr3C得C.答案：12一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h，当雨伞以角速度旋转时，雨滴自边缘甩出在地面上形成一个圆圈，则此圆圈的半径为多少？解析：水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为vr，水滴在空中做平抛运动的时间为t.水滴做平抛运动的水平射程为svtr，下图为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点，O是伞柄位置，可见水滴落在地面上形成的圆的半径为：Rr .答案：r