1、课时分层作业(七)匀变速直线运动的速度与位移的关系(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A匀变速直线运动的加速度一定保持不变B匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比AC匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式xat2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，根据公式xaT2可得位移变化与时间的平方成正比，A、C正确，B、D错误2一物体做
2、加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0.在这段时间内，物体通过的路程是()ABCDB由公式v2v2ax得，x.3一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2.刹车后汽车滑行的距离是()A40 mB20 mC10 mD5 mB汽车的末速度为零，由公式v2v2ax得，x m20 m4在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车()A超速B不超速C无法判断D速度刚好是60 km/hA车辆的末速度为零
3、，由v2v2ax，可计算出初速度v0 m/s30 m/s108 km/h，该车严重超速5一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为时，它沿斜面下滑的距离是()AL BL CL DLC设其加速度为a，根据速度位移公式可得：L，当速度为时，根据速度位移公式可得LL，故C正确6(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在04 s内运动的v -t图象如图所示，由图象可知()A在第2 s末，两车处于同一位置B在第2 s末，两车的速度相同C在04 s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D在04 s内，甲、乙两车的平均速度相等BD由于质点的位移等于v -t图线与t轴包围
4、的面积，由图象可知，t2 s时，两车相距最远，故A错，B正确；由图象知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C错；在04 s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D正确二、非选择题(14分)7高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是0.5 s，那么前方50 m处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度大小至少应为多少？解析(1)72 km/h或者20 m/s；速度计指示的是瞬时速度(2)小汽车在反应时间0.5 s内的位移x1v0 t10 m小汽车的刹车位移x250 mx1
5、40 m由0v2ax2知a5 m/s2“”表示a与v0方向相反，汽车的加速度大小至少为5 m/s2.答案(1)72 km/h或者20 m/s瞬时速度(2)5 m/s2一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1(多选)如图所示，甲、乙两辆汽车同时同地开始同向做直线运动，则它们的运动情况是()A乙加速到v0时正好追上甲B甲、乙间距一直减小，直到相遇C乙加速到v0前，甲、乙间距不断增大；乙加速到v0后，甲、乙间距不断减小，直到两车相遇D甲车上的人看到乙车的运动是先减速后加速CD由vt图象可知，甲做匀速运动，乙由静止开始做匀加速运动，乙加速到v0前间距增大，乙加速到v0后间距减小2(多选)一个
6、物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1 m所用时间为t1，走完第2 m所用时间为t2，走完第1 m时的速度和走完第2 m时的速度分别为v1和v2，则下列关系正确的是()At1t21Bt1t21(1)Cv1v212Dv1v21BD由xat2可得t1t2()1(1)，B正确，A错误；由v2v2ax可得v1v21，D正确，C错误3P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQQR等于()A18B16C15D13A根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和QR的位移，从而求出PQ和QR的距离之比PQ间的位移x1，QR间的位移x2.
7、所以x1x218，故A正确，B、C、D错误4汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1x2x3为()A123B531C149D321B可通过研究刹车过程的逆过程而使计算简化刹车过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动根据初速度为0的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为135，所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为531.B正确二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(13分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s
8、.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？解析(1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为AB故xABABtt，解得vA12 m/s对AB段：a1.5 m/s2.(2)设出发点为O，对OA段(v00)：由v2v2ax得xOA48 m.(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，由位移差公式有：xBCxABaT2，得xBCxABaT227 m1.522 m33 m.答案(1)12 m/s1.5 m/s2(2)48 m(3)33 m6(13分)在风平浪静的海面上，有
9、一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复已知战斗机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为5 m/s2，起飞速度为50 m/s，跑道长为100 m经过计算发现在这些条件下战斗机根本无法安全起飞(请你计算，作出判断)航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机安全起飞？(结果保留3位有效数字)解析设战斗机从静止起飞，经过100 m的跑道后，获得的速度为v，则由v22ax知，v m/s10 m/s50 m/s，所以战斗机无法安全起飞取航空母舰为参考系，则战斗机的速度v110 m/s，要使战斗机达到起飞速度vm50 m/s，航空母舰行驶的速度至少为vvmv118.4 m/s.答案18.4 m/s