1、课时作业2匀变速直线运动的规律时间：45分钟一、单项选择题1(2018南通模拟)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g10 m/s2)()A水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABtBCs2s3，C错误；由运动学公式可知sat2，故a，三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动，D正确答案
2、：D二、多项选择题6(2018潍坊模拟)如图所示，t0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()t/s0246v/(ms1)08128A.t3 s的时刻物体恰好经过B点Bt10 s的时刻物体恰好停在C点C物体运动过程中的最大速度为12 m/sDA、B间的距离小于B、C间的距离解析：根据题中图表的数据，可以求出物体下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上的加速度a22 m/s2.根据运动学公式：8a1t1a2t212，t1t2
3、2，解出t1 s，知经过 s到达B点，到达B点时的速度va1t m/s.如果第4 s还在斜面上，速度应为16 m/s，从而判断出第4 s已过B点，是在2 s到4 s之间经过B点所以最大速度不是12 m/s，故A、C均错误；第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需时间t s4 s，所以到C点的时间为10 s，故B正确根据v2v2ax, 求出AB段的长度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确答案：BD7某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点，如图所示，已知AB6 m，BC4 m，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为2 m/
4、s，则下列说法正确的是()A质点到达B点时速度大小为2.55 m/sB质点的加速度大小为2 m/s2C质点从A点运动到C点的时间为4 sDA、D两点间的距离为12.25 m解析：根据题设条件得vat2 m/s，AB、BC为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论xat2，解得t s1 s，a2 m/s2，选项B正确；质点从A点到C点的时间为2t2 s，选项C错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得vB5 m/s，选项A错误；由速度与位移公式可得xAD6 m12.25 m，选项D正确答案：BD8(2018广东惠州模拟)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)
5、稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是()A水柱是上细下粗B水柱是上粗下细C该水龙头的流量是S1S2D该水龙头的流量是 解析：由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设t时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，VvtS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1，下端速度为v2，根据vv2gH，水的流量S1S2，C正确，D错误答案：BC三、非选择题9(2018哈尔滨模拟)据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高
6、的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2.(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度a的大小需满足什么条件？解析：(1)儿童下落过程，由运动学公式得：hgt管理人员奔跑的时间
7、tt0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：xt，联立各式并代入数据解得：6 m/s.(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得：解得：v0212 m/svm9 m/s故管理人员应先加速到vm9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3.由运动学公式得：x1atx3at，x2vmt2，vmat1at3t1t2t3t0，x1x2x3x联立各式并代入数据得a9 m/s2.答案：(1)6 m/s(2)a9 m/s210(2018重庆七中六校联考)据统计，开车时看手机发生事故的
8、概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍一辆小汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2 s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路塌方，该司机因看手机2 s后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等试通过计算说明汽车是否会发生交通事故解析：(1)汽车行驶的速度为v1 m/s25 m/s.汽车刹车的最大加速度为a，则a
9、12.5 m/s2.(2)汽车在高速公路上行驶的速度v2108 km/h30 m/s，司机看手机时，汽车发生的位移为x1v2t160 m，司机的反应时间内汽车发生的位移的大小为x2v2t15 m，刹车后汽车发生的位移x336 m，此过程中该汽车前进的距离为xx1x2x3111 m100 m，所以该汽车会发生交通事故答案：(1)25 m/s12.5 m/s2(2)会发生交通事故11随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择开车出行，这也造成了高速公路的拥堵，为此人们开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以v172 km/h的速度沿直线朝着收费站正
10、常行驶，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v24 m/s，然后匀速通过总长度为d16 m的通道，接着再匀加速至v1后正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t020 s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1后正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a1 m/s2，求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移x；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间t.解析：(1)汽车过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为x1.所以汽车从开始减速到恢复正常行驶过程的位移为x2x1d.代入数据解得x400 m.(2)汽车过人工收费通道到达中心线的速度恰好为零，刚进入通道的速度应满足v22a，故v4 m/sv2，根据对称性，汽车离开通道时的速度也恰好为v4 m/sv2，又知汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v24 m/s，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的所以汽车通过ETC通道的时间为t1 s4 s，汽车通过人工收费通道的时间为t2t0 s20 s28 s，节约的时间为tt2t1(284) s24 s.答案：(1)400 m(2)24 s
