1、2011届高考数学复习精品三角函数（二）数学试卷一、填空题(共 小题，每小题 分)1. 如图，相交与点O, 且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为_.2. 已知函数的图像如图所示，则 。3. 已知，则 4. 已知函数的图象如图所示，则 Oyx二、解答题(共 小题，每小题 分)5. 在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。6. 设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.7. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。8. 在中，
2、内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.9. 中，角的对边分别为，且 （1）判断的形状；（2）设向量，且，求10. AQPCB 已知中，为圆心，直径，求的最大值、最小值，并分别指出取得最值时与夹角的大小三、选择题(共 小题，每小题 分)11. 函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.12. 已知锐角的面积为，则角的大小为A. 75 B. 60 B. 45 D.3013. 已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 14. 设是的重心，且，则的大小为A45 B60 C3
3、0 D1515. 的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为（ ）A B C D16. 若函数 , ，且关于x的方程有2个不等实数根、，则 ABC或D无法确定17. 的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A) (B) (C) (D) 18. 同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是 A B C D19. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）A. B. C. D. 20. 已知都是锐角,且满足,若,则A. B. C. D. 121. 已知，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 答案一、
4、填空题1. 2解析：由正弦定理可以知道，,所以的外接圆半径是外接圆半径的二倍。2. 03. 解析：，且所以4. 解析：由图象可得最小正周期为所以，注意到与关于对称，故二、解答题5. 解析：（I）为锐角， 6分（II）由（I）知， 由得，即又 12分6. 解析: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.
5、7. 解析：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得由变形得解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故8. 解析： 由余弦定理得 又 所以 由正弦定理得 又由已知得 所以 故由解得 9. 解析：（1）由题，故，由正弦定理，即又，故，因，故即，故为直角三角形 6分（2）由于，所以 且，即 联立解得，故在直角中，12分10. 解析：在中，由余弦定理知，故 3分所以 = 7分故的最大值为，此时与夹角为的最小值为，此时与夹角为 12分三、选择题11. D解析：由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D.12. 解析： 由正弦定理得，注意到其是锐角三角形，故C=，选B13. B14. B解析：由重心满足知，同时由正弦定理，故可令三边长取，则，借助余弦定理求得15. B16. B17. A18. C解析：逐一排除即可19. 解析：依题意得，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,即的图象。故选C20. A21. D