1、第 1 页（共 4 页）宾阳中学 2018 年春学期 7 月期考 高一数学科试题 命题人：刘如鉴 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题四个选项中有且只有一个正确.）1若 ab0，则下列不等式中成立的是（）（A）a1 b1（B）|a|b|（C）ba 1 a1（D）ba 1 b12在ABC 中，若 c2+ab=a2+b2，则角 C=（）（A）120（B）60（C）45（D）303若数列an的通项 an=-2n2+29n+3，则此数列的最大项的值是（）（A）107（B）108（C）81108（D）1094若向量 BA=(1，2)，CA=(4，5)，且CB (BA+
2、CA)=0，则实数 的值为（）（A）3（B）29（C）-3（D）355已知数列an，点n，an在函数 f(x)=sin(x3)的图象上，则 a2018的值为（）（A）23（B）23（C）21（D）216已知函数 f(x)=Asin(2x+)+k（A0，k0）的最大值为 4，最小值为 2，且 f(x0)=2，则f(x04)=（）（A）1（B）2（C）3（D）47若 tan 43，则 cos2+2sin2=（）（A）2564（B）2548（C）1（D）25168设 x，y 满足 lgx+lgy=2，则 x+4y 的最小值是（）（A）22（B）24（C）58（D）409若变量 x，y 满足约束条件1
3、11xxyyx，则 z=2x-y 的最小值为（）（A）2（B）1（C）0（D）-110已知非零向量 AB 与 AC 满足(|ABAB|ACAC)BC=0，且|ABAB|ACAC21，则ABC 为（）（A）等腰非等边三角形（B）等边三角形（C）三边均不相等的三角形（D）直角三角形11在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c已知 4sin22BA-cos2C=27，a+b=5，c=7，则ABC 的面积为（）第 2 页（共 4 页）（A）23（B）233（C）839（D）8912已知函数 f(x)=4x+log2x，正实数 a、b、c 成公比大于 1 的等比数列，且满足 f(a)f(b
4、)f(c)0，若 f(x0)=0，那么下列不等式中，一定不可能成立的不等式的个数为（）ab；ab；x0a；x0a；x0b；x0b；x0c；x0c（A）5 个（B）4 个（C）3 个（D）2 个 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡相应位置上）13若实数 x，y 满足不等式组030202xyxyx，则不等式组表示的平面区域面积是_14已知0101ln)(xxxxxf，则不等式 f(x)-1 的解集为_15已知公比 q 不为 1 的等比数列an的首项 a1=21，前 n 项和为Sn，且 a2+S2，a3+S3，a4+S4成等差数列，则 S6=_16函数
5、f(x)=Asin(x+)(A0，0，|2)的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式为_三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）已知不等式 ax2 3x+20 的解集为x|x1 或 xb（1）求 a，b 的值；（2）若关于 x 的不等式 kx2 (2b a)x 2b0 的解集为 R，求实数 k 的取值范围18（本小题满分 12 分）已知各项均不相等的等差数列an的前 6 项和为 33，且 a4是 a1和 a10的等比中项（1）求数列an的通项公式；（2）求数列11nn aa的前 n 项的和 Sn第 3 页（共 4 页）1
6、9（本小题满分 12 分）在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c已知 m=(cosB，cosC)，n=(2a+c，b)，且 mn（1）求角 B 的大小；（2）求 y=sin2A+sin2C 的取值范围20（本小题满分 12 分）已知向量 m=(sinx，-1)，向量 n=(3 cosx，21)，函数 f(x)=(m+n)m（1）求 f(x)的最小正周期 T 及其图象的对称轴方程；（2）若 f(62)=32 ，求 cos(32)的值第 4 页（共 4 页）21（本小题满分 12 分）已知向量 a=(3，-1)，b=(21，23)（1）求与 a 平行的单位向量 c；（2）设 x=a+(t2+3)b，y=-k ta+b，若存在 t0，2使得 xy 成立，求 k 的取值范围22（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=baxx3，f(1)=1，f(21)=43，数列xn满足 x1=23，xn+1=f(xn)（1）求证：11 nx是等比数列；（2）求数列xn的通项公式；（3）证明：33221333xxxnnx3 43