1、高三数学第 1页 共 6 页河北区 2020 届高三毕业年级数学学科停课不停学期间线上测试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页第卷（选择题 共 36 分）注意事项：本卷共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么P（AB）P（A）P（B）如果事件 A，B 相互独立，那么P（AB）P（A）P（B）球的表面积公式S24 R球的体积公式V343 R其中 R 表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合21 0 1 2A -，-，Bx
2、yxxA，则 AB=I（A）1 2，（B）0 1 2，（C）21，（D）21 0，（2）命题“210 xxx R，-”的否定是（A）210 xxx R，-（B）210 xxx R，-（C）200010 xxx R，-（D）200010 xxxR，-（3）已知双曲线221(0)4xymm的渐近线方程为 30 xy，则双曲线的离心率为（A）2（B）3（C）2 33（D）32（4）用数字 2，3，4，5，6 组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（A）120（B）72（C）60（D）48高三数学第 2页 共 6 页（5）已知抛物线2 4yx与2 2(0)xpy p的焦点间的距离为 2，则 p 的
3、值为（A）2 3（B）4（C）6（D）12（6）已知函数()32cosf xxx，若22(3)(2)(log 7)afbfcf，则 abc，的大小关系为（A）abc（B）cab（C）bac（D）bca（7）某人通过普通话二级测试的概率为 14，若他连续测试 3 次（各次测试互不影响），则其中恰有一次通过的概率为（A）164（B）116（C）2764（D）34（8）将函数()cos()()2f xx图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再把得到的函数向左平移 6个单位长度，所得的函数图象关于直线2x 对称，则 的值为（A）5 12（B）3（C）3（D）512（9）已知函数320(
4、l)0nxx xf xxx，-，若函数()()g xf xxa有 3 个零点，则实数a 的取值范围是（A）0 2)，（B）0 1)，（C）(2，（D）(1，高三数学第 3页 共 6 页河北区 2020 届高三毕业年级数学学科停课不停学期间线上测试第卷（非选择题 共 64 分）题 号二三总 分（19）（20）分 数得 分评卷人二、填空题：本大题共 9 小题，每空 4 分，共 40 分（10）i 是虚数单位，则i1+i 的值为（11）61(2)xx的展开式中，1x项的系数为（12）已知椭圆 C:22221(0)xyabab的离心率为32，焦距为 2 3，则椭圆的方程为（13）某路段限速 70km/
5、h，现对通过该路段的 n 辆汽车的车速进行检测，统计并绘成频率分布直方图（如图），若速度在 60 70km/h 之间的车辆为 150 辆，则这 n 辆汽车中车速高于限速的汽车有辆（第（13）题图）高三数学第 4页 共 6 页（14）若一个圆柱的轴截面是面积为 4 的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为（15）已知00ab，且 11+1ab=，则14+11ab的最小值为（16）已知矩形 ABCD 的对角线长为 4，若3APPC=，则 PB PD 的值为（17）已知函数()ln()f xax xbx abR=-，在点(e(e)f，处的切线方程为3eyx=-，则 a，b 的值分别为（18）已知数列na
6、的前 n项和为nS，满足22()nSnn n N，则数列na的通项公式na=，设211()nn+nnn+abaa=-1，则数列nb的前 n项和nT=请同学们将填空题结果填写在下面的横线处（共 10 个空）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18），高三数学第 5页 共 6 页三、解答题：本大题共 2 小题，共 24 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得 分评卷人（19）（本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ABC，所对的边分别是 abc，（）若3ac，2b，2cos3B，求边 c 的值；（）若 2 sincosbAaB，求sin(2)3B 的值高三数学第 6页 共 6 页得 分评卷人（20）（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，PAAD，底面 ABCD 为直角梯形，3BCAD，ADBC，90BCD，M 为线段 PB 上一点（）若13PMPB，求证：AM 平面 PCD；（）若2PA，1AD，异面直线 PA 与 CD 成 90 角，二面角 BPCD的余弦值为1010，求 CD 的长及直线 PC 与平面 ABCD 所成角的正弦值