1、高考资源网() 您身边的高考专家板块命题点专练(九) 不等式1(2015江苏高考)不等式2x2x4的解集为_解析:2x2x4,2x2x22,x2x2,即x2x20,1x2.答案:x|1x2(或(1,2)2(2014江苏高考)已知函数f(x)x2mx1,若对于任意xm,m1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是_解析:由题可得f(x)0对于xm,m1恒成立,即解得mb”是“a|a|b|b|”的_条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)解析:构造函数f(x)x|x|,则f(x)在定义域R上为奇函数因为f(x)所以函数f(x)在R上单调递增,所以abf(a)f(b)a|
2、a|b|b|.答案:充要4(2014浙江高考改编)已知函数f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3,则c的取值范围是_解析:由题意,不妨设g(x)x3ax2bxcm,m(0,3,则g(x)的三个零点分别为x13,x22,x31,因此有(x1)(x2)(x3)x3ax2bxcm,则cm6,因此cm6(6,9答案:(6,95(2014全国卷)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_解析:当x1时,由ex12得x1ln 2,x0.由5x28x30x或x1,直线2xy20把单位圆分成如图所示的两部分当(x,y)在阴影部分内时,2xy20,则原式2xy26x3yx2y4,由线
3、性规划可知,经过A时,原式取得最小值3.当(x,y)在另一部分内时,2xy20,则原式2xy26x3y3x4y8,由线性规划可知,经过A时,原式取得最小值3.综上,原式的最小值为3.答案:35(2014浙江高考)当实数x,y满足时,1axy4恒成立,则实数a的取值范围是_解析:由线性规划的可行域(如图),求出三个交点坐标分别为A(1,0),B(2,1), C ,都代入1axy4,可得1a.答案:1(2015山东高考)定义运算“”:xy(x,yR,xy0)当x0,y0时,xy(2y)x的最小值为_解析:因为xy,所以(2y)x.又x0,y0,故xy(2y)x,当且仅当xy时,等号成立答案:2(2
4、015重庆高考)设a,b0,ab5,则的最大值为_解析:令t,则t2a1b32929a1b313ab13518,当且仅当a1b3时取等号,此时a,b.tmax3.答案:33(2015四川高考改编)如果函数f(x)(m2)x2(n8)x1(m0,n0)在区间上单调递减,那么mn的最大值为_解析:(1)当m2时,f(x)在上单调递减,0n8,mn2n2时,抛物线开口向上,f(x)在上单调递减,2,即2mn12.又2mn2,212,mn18.当2mn6,即m3,n6时取等号,mn的最大值为18.当m2时,抛物线开口向下,f(x)在上单调递减,即m2n18,即n9m.又0m2,n0,mn9mm2(m9)2(29)216.综上所述,mn的最大值为18.答案:184(2015天津高考)在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,AB2,BC1,ABC60.动点E和F分别在线段BC和DC上,且,则的最小值为_解析:根据题意,可知DC1,()()()112 ,当且仅当时,等号成立答案:5(2014上海高考)若实数x,y满足xy1,则x22y2的最小值为_解析:x22y222xy2,当且仅当xy时取“”,x22y2的最小值为2.答案:2高考资源网版权所有,侵权必究!