1、 平均变化率 导学案编制：陈 琳 审核： 张 建 批准： 【学习目标】1通过对一些实例的直观感知，构建平均变化率的概念，并初步运用和加深理解利用平均变化率来刻画变量变化得快与慢的原理；2通过从实际生活背景中构建数学模型来引入平均变化率，领会以直代曲和数形结合的思想，培养学生的抽象思维与归纳综合的能力，提升学生的数学思维与数学素养【问题情境】1. 法国队报网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治了赛场这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95秒的奥运会纪录，但经过验证他是以12.91秒的成绩追平了世界纪录，他的平均速度达到了8.52m/s2.某人走路的第
2、1秒到第34秒的位移时间图象如图所示：观察图象，回答问题：问题1：从A到B的位移是多少？从B到C的位移是多少？问题2：从A到B这一段与从B到C这一段，你感觉哪一段的位移变化得较快？3.案例中，从B到C位移“陡增”，这是我们从图象中的直观感觉，那么如何量化陡峭程度呢？（1）由点B上升到C点必须考察的大小，但仅注意到的大小能否精确量化BC段陡峭的程度？为什么？（2）还必须考察什么量？（3）曲线上BC之间的一段几乎成了直线，由此联想到如何量化直线的倾斜程度？【我的疑问】备 注 第1页共4页 【自主探究】1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月以及第6个月到第12个月该
3、婴儿体重的平均变化率t/月W/kg639123.56.58.6112水经过虹吸管从容器甲流向容器乙，s后容器甲中的水的体积（单位：），试计算第一个内的平均变化率甲乙3已知函数，分别计算在区间上，函数及的平均变化率备 注第2页共4页【课堂检测】1已知函数在区间上的平均变化率是2，则_.2. 正弦函数在区间上的平均变化率为_.3. 求函数在区间上的平均变化率.4. 一质点的运动方程为（位移单位：，时间单位：），则在时间段上的平均速度是多少？【回标反馈】备 注 第3页共4页 【巩固练习】1.已知，求在区间上的平均变化率.（1），； （2），； （3），.2.求经过函数图像上两点的直线的斜率.（1），； （2），；（3），； （4），.3.函数在区间上的平均变化率为_.4.已知函数在区间上的平均变化率为，求在区间上的平均变化率. 备 注第4页共4页
