1、2014-2015学年下期高二适应性考试理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，则集合中的子集个数为 A 2 B4 C8 D162. 以下有关命题的说法错误的是A命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题D对于命题3. 已知函数的定点在函数的图像上，则是的值为AB0C1D24. 已知实数满足不等式，且则的大小关系为ABCD5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是ABCD6. 某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值
2、是A1B.0.5 C2 D107. 已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B （第7题图） A B C D8. 已知函数 ，且，则 A B C D9.若奇函数对于任意的都有，则不等式的解集为 A B C D10已知过点恰能作曲线的两条切线，则的值是 A B C D或11.已知函数f(x)logaxxb（其中2a3b4），函数f(x)的零点x0(n，n1)，nN*，则n的值为A4 B3 C2 D112.已知定义在上的函数满足，当时，其中，若方程有3个不同的实数根，则的取值范围为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数f(x)的定义域为 . 14
3、若二次函数y2ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是_15已知定义在R上的奇函数，满足,且当时，若方程 在区间上有四个不同的根,则 16已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：x1f(x1)x2f(x2)；x1f(x1)x2f(x2)；.其中正确结论的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)设f(x)，其中a为正实数(1)当a时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围18(本小题满分12分)已知函数
4、f(x)abxc在点x2处取得极值c16.()求a，b的值；()若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值 19(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxax22x(a0，知1ax22ax0在R上恒成立，即4a24a4a(a1)0，由此并结合a0，知0a1.所以a的取值范围为a|00)，则g(x)，列表如下：x(0,1)1(1,2)2(2,4)g(x)00g(x)极大值极小值g(x)的极小值为g(2)ln2b2，g(x)的极大值为g(1)b，又g(4)2ln2b2，方程g(x)0在上恰有两个不相等的实数根则得ln22b.20.（1）令， 当时，令令 在是减函数，在是增函数；当时，当时，在是
5、减函数，在是增函数； 当时，在，是减函数，在是增函数； 综上可知：当时，在是减函数，在是增函数；当时，在，是减函数，在 是增函数 8分(2)当时，在是减函数，在上是增函数，对任意，有又已知存在，使，所以，即存在，使， ，即. 12分21. ）f(0)=e0-3=-20， f(0)f(1)0，f(x)在正上单调递增，f(x)在上存在唯一零点，f (x)在上存在唯一的极值点取区间作为起始区间，用二分法逐次计算如下由上表可知区间的长度为0.3,所以该区间的中点x2=0.45，到区间端点的距离小于0.2，因此可作为误差不超过0.2一个极值点的相应x的值函数y=f(x)取得极值时，相应x0.45. 22. （）, 曲线在点处的切线方程为.（）由，得，若，则当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，若，则当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，（）由（）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.
