1、44圆的方程导学案 编制：张发军 审核： 周根武 批准： 【学习目标】1、在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；2、掌握圆的标准方程和一般方程的表达式，并能进行简单的应用；3、解决圆的方程的有关综合题。【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、若方程表示圆，则实数的值为 。2、以直线夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程是 。3、过点，且圆心在直线上的圆的方程是 。4、直线始终平分圆的面积，则的最大值为 。5、若过点总可以作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是 。【我的疑问】备 注 第1页共4页 【自主探究】例1一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求此圆的方程
2、。例2求通过直线及圆的交点，并且有最小面积的圆的方程。例3在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点。（1）求的取值范围； （2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。备 注第2页共4页【课堂检测】1、过点三点的圆的方程是_。2、方程表示圆的充要条件是_。3、经过点和，圆心在轴上的圆的标准方程为_。4、设是方程的两个不相等的实数根，那么过点和的直线与圆的位置关系是 。5、半径为的动圆与圆相切，则动圆圆心到直线距离的最大值为 。【回标反馈】备 注 第3页共4页 【巩固练习】1、试求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程。2、已知圆C：与点，过P作圆C的两条切线，切点分别为A、B。则直线AB的方程为 。3、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分图象有交点，求实数的取值范围。4、已知， 圆。 （1）求证:圆的圆心在一条定直线上；（2）已知：圆与一条定直线相切，求这条定直线的方程。备 注第4页共4页
