1、福州三中20122013学年高三第一学期半期考数学（文）试题本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项；1答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。 2请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。3考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。 4考试中不得使用计算器。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项7中，只有一项是符合题目要求的1设全集U =1，2，3，4，5，集合A=2，3，4，集合B=3，5，则A5B1，2，3，4，5C1，3，5D2i是虚数单位，则复数在复平面
2、内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列命题中，真命题的个数有；函数是定义域内的单调递减函数A0个B1个C2个D3个4若是周期为的奇函数，则可以是ABCD5已知各项均为正数的等比数列=AB6C7D6函数的零点一定位于区间A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若，则下列命题为真命题的是A若B若C若D若8向量的夹角为60，则=ABCD9我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥。已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如右图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则
3、该几何体的体积为ABCD10已知函数的图象如图所示，则其表达式为ABCD11若关于x的不等式恰有一个解，则的最小值为A1B2C4D812定义在R上的函数，若 ，则有ABCD的大小不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13在等差数列的值为 。14已知圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是等边三角形，则沿母线展开所得扇形的圆心角是 。15当x，y满足不等式组时，点（4，8）为目标函数取得最大值时的唯一最优解，则实数a的取值范围是 。16把数列，依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（
4、15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），则2013是第 个括号内的数。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， （1）求的值； （2）若，求ABC的面积。18已知等比数列 （1）求c的值并求数列的通项公式； （2）若19已知 （1）当函数取得最小值时，求向量夹角的余弦值； （2）若函数上是单调函数，求实数m的取值范围。20如图，正方形ABCD所在的平面与CDE所在的平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=3，AB=5。 （1）求证：平面ABCD平面ADE； （2）求三棱锥EABD的体积。21某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：y与的乘积成正比； （I）设的定义域； （II）求每万元技术改造投入所获得的平均附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入。22已知函数处的切线方程为； （1）求实数c，d的值； （2）若对任意，试求实数b的取值范围。
