1、亳州一中20212022学年上学期高二教学检测数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4本卷命题范围：必修一、二（50%），选择性必修一（50%）第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知，复数，（为虚数单位），若，则（ ）A
2、1B. 2C. -2D. -42. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知为空间任意一点，若，则四点（ ）A. 一定不共面B. 一定共面C. 不一定共面D. 无法判断4. 在三棱柱中，是的中点，是的中点，且，则A. B. C. D. 5. 若是平面内的两个向量，则（ ）A. 内任一向量(，R)B. 若存在，R使，则0C. 若不共线，则空间任一向量 (，R)D 若不共线，则内任一向量 (，R)6. 已知空间向量，满足，则（ ）A. 0B. C. 4D. 87. 若，则（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在大小为45的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1
3、的正方形，则B，D两点间的距离是()A. B. C. 1D. 9. 如图所示，在三棱柱中，点，分别是棱，的中点，则直线和所成的角是A. B. C. D. 10. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A acbB. cbaC. bacD. bca11. 已知奇函数的定义域为，且若当时， ，则的值是（ ）A. B. C. 2D. 312. 如图所示，正方体中，点分别在上，则与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡上13 已知向量若，则_14. 如图所示，在几何体中，平面，且，点E为CD的中点，则AE的长为_15. 如图，在
4、空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G是AE的中点，若，分别记为，则用，表示的结果为_16. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知空间三点，设，（1）设，求；（2）求；（3）若与互相垂直，求18. 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E，F分别为CD，PB的中点求证：平面19. 已知向量，设函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求值20. 在四棱锥中，平面，底面四边形是边长为1的正方
5、形，侧棱与底面成的角是，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.21. 如图所示，在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c满足，且，D在AC上，（1）若，求；（2）若，求AC的长22. 已知函数在上有最小值1（1）求实数m的值；（2）若关于x的方程恰好有4个不相等的实数根，求实数k的取值范围亳州一高20212022学年上学期高二教学检测数学 答案版注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无
6、效3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4本卷命题范围：必修一、二（50%），选择性必修一（50%）第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知，复数，（为虚数单位），若，则（ ）A 1B. 2C. -2D. -4答案：B2. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 答案：B3. 已知为空间任意一点，若，则四点（ ）A. 一定不共面B. 一定共面C. 不一定共面D. 无法判断答案：B4. 在三棱柱中，是的中点，是的中点，且，则A. B. C. D. 答案
7、：A5. 若是平面内的两个向量，则（ ）A. 内任一向量(，R)B. 若存在，R使，则0C. 若不共线，则空间任一向量 (，R)D 若不共线，则内任一向量 (，R)答案：D6. 已知空间向量，满足，则（ ）A. 0B. C. 4D. 8答案：B7. 若，则（ ）A. B. C. D. 答案：C8. 如图，在大小为45的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是()A. B. C. 1D. 答案：D9. 如图所示，在三棱柱中，点，分别是棱，的中点，则直线和所成的角是A. B. C. D. 答案：B10. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A acbB.
8、 cbaC. bacD. bca答案：D11. 已知奇函数的定义域为，且若当时， ，则的值是（ ）A. B. C. 2D. 3答案：B12. 如图所示，正方体中，点分别在上，则与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 答案：C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡上13 已知向量若，则_答案：.14. 如图所示，在几何体中，平面，且，点E为CD的中点，则AE的长为_答案：15. 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G是AE的中点，若，分别记为，则用，表示的结果为_答案：16. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，
9、则称与在上是“关联函数”若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是_答案：三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知空间三点，设，（1）设，求；（2）求；（3）若与互相垂直，求答案：（1）或；（2）；（3）或18. 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E，F分别为CD，PB的中点求证：平面答案：证明见解析19. 已知向量，设函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求值答案：（1）；（2）20. 在四棱锥中，平面，底面四边形是边长为1的正方形，侧棱与底面成的角是，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.答案：（1）证明见解析；（2）.21. 如图所示，在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c满足，且，D在AC上，（1）若，求；（2）若，求AC的长答案：（1）；（2）22. 已知函数在上有最小值1（1）求实数m的值；（2）若关于x的方程恰好有4个不相等的实数根，求实数k的取值范围答案：（1）；（2）.