1、高二年级调研测试理科数学第1页 共 6 页高二年级调研测试理科数学第 2 页 共 6 页怀 仁 市 20202021 学 年 度 下 学 期 期 末高二教学质量调研测试理科数学答案卷一选择题：BDCCADCDBBDB二填空题：13.025 yx14.15.5916.2n-1;三.解答题：17.（12 分）因为复数，若存在实数 使成立，则，可得，所以，即，化简可得，即为定值.6 分若，则，化简可得052aa，求得52 a，41,556z综上可得，的取值范围为41,556。.12 分18.（12 分）解（1）由nnnaaS22，当 n=1 时，得0111aa。0na，11 a。当1n时，nnnaa
2、S22，.,当2n时，1-21-1-2nnnaaS，.由-得：121212-2nnnnnnaaaaSS，即12122nnnnnaaaaa，111nnnnnnaaaaaa。当2n时，11 nnaa。故数列 na是公差为 1 的等差数列。故数列 na的通项公式为nan。.6 分（2）1112111212nnaann211112111-131-2121-12111111121223222221nnnaaaaaann2111111121223222221nnaaaaaa.12 分19 解、(1)法一：由表中数据和参考数据得，4，4，(xi)210，(xi)(yi)5，b 0.85，a 440.850.
3、6，线性回归方程 y 0.85x0.6法二：由表中数据和参考数据得，4，4，xiyi88.5，x 90，b 0.85，a 440.850.6，线性回归方程 y 0.85x0.6.6 分(2)由题可知总年利润 z 的预测值 z 与 x 之间的关系为 z 0.05x20.85x0.8，设该区每个分店的平均利润为 t，则ztx，t 的预测值 t 与 x 之间的关系为高二年级调研测试理科数学第3页 共 6 页高二年级调研测试理科数学第 4 页 共 6 页t 0.05x0.850.010.850.0120.850.45，当且仅当 5x，即 x4 时，t 取到最大值，该公司在 A 区开设 4 个分店时，才
4、能使 A 区的每个分店的平均年利润最大.12 分20.解：（1）完成 22 列联表（单位：人）：经常网购偶尔或不用网购合计男性5050100女性7030100合计12080200由列联表，得：2220050305070258.3336.635120 80 100 1003K，能在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为我市市民网购与性别有关.4 分（2）由题意所抽取的 10 名女市民中，经常网购的有70107100人，偶尔或不用网购的有30103100人，选取的 3 人中至少有 2 人经常网购的概率为：2137373104960c ccPc.8 分 由 22列联表可知，抽到经常网购的市民的频
5、率为：1200.6200，将频率视为概率，从我市市民中任意抽取一人，恰好抽到经常网购市民的概率为 0.6，由题意10 0.6XB，随机变量 X 的数学期望100.66E X，方差100.60.42.4D X.12 分21.解：（1）由已知可知函数 fx 的定义域为0 x x，由1()ln,()axf xaxx fxx,当0a 时，()0fx所以 fx 在(0,)为增函数,当0a 时，1()a xafxx,所以 fx 的单调递增区间为10,a,单调递减区间为1,a.6 分（2）当1a 时，由（1）可知 fx 知在0,1 为增函数,在1,为减函数.所以max()(1)1f xf,所以|()|1f
6、x .令ln1()2xg xx，则21 ln()xg xx.当0 xe时，()0g x；当 xe时，()0g x,从而 g x 在0,e 上单调递增，在,e 上单调递减,所以max11()()12g xg ee，所以|()|()f xg x，即ln1|()|2xf xx，所以，方程ln1|()|2xf xx没有实数根.12 分22.（10 分）（1）由题意，曲线 C1 的极坐标方程是244cos3sin，即 4cos3sin24，又由cos,sinxy，所以 4x3y240，故 C1 的直角坐标方程为 4x3y240.因为曲线 C2 的参数方程为cossinxy（为参数），所以 x2y21，故
7、 C2 的普通方程为 x2y21.5 分高二年级调研测试理科数学第5页 共 6 页高二年级调研测试理科数学第 6 页 共 6 页（2）将曲线 C2 经过伸缩变换2 22xxyy后得到曲线 C3，则曲线 C3 的参数方程为2 2 cos(2sinxy 为参数）.设 N（2 2 cos，2sin），则点 N 到曲线 C1 的距离224 2 2 cos3 2sin242 41sin()24543d 242 41sin()5（其中 满足4 2tan3）当 sin（）1 时，d 有最小值 242 415，所以|MN|的最小值为 242 415.10 分23.(1)由 f xx2有201112xxxxx 或2011112xxxxx 或201112xxxxx 解得02x,所求解集为0,2.5 分(2a12a1)a=111112123aaaa,当且仅当11120aa时取等号.由不等式 a12a1f xa 对任意实数a0恒成立,可得 x1x13,解得33xx22 或.10 分