1、2020 学年高一数学下册期末圆与方程知识点1圆的定义及方程定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)标准方程(xa)2(yb)2r2(r0)圆心(a，b)，半径 r一般方程x2y2DxEyF0，(D2E24F0)圆心D2，E2，半径12D2E24F2点与圆的位置关系点 M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：(1)若 M(x0，y0)在圆外，则(x0a)2(y0b)2r2(2)若 M(x0，y0)在圆上，则(x0a)2(y0b)2r2(3)若 M(x0，y0)在圆内，则(x0a)2(y0b)2r23.确定圆心的方法求圆的标准方程，其关键是确定圆心，确定圆心的主要方法有：
2、(1)当题目条件中出现直线与圆相切时，可利用圆心在过切点且与切线垂直的直线上来确定圆心位置；(2)当题目条件中出现直线与圆相交，可考虑圆心在弦的垂直平分线上；(3)当题目条件出现两圆相切时，可考虑切点与两圆的圆心共线4.求圆的方程的两种方法(1)直接法：直接求出圆心坐标和半径，写出方程(2)待定系数法：若已知条件与圆心(a，b)和半径 r 有关，则设圆的标准方程，求出 a，b，r 的值；选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于 D，E，F 的方程组，进而求出 D，E，F 的值例 1(2019山东威海调研)若 x2y24x2y5k0 表示圆，则实数 k 的取值范围是()ARB(，1)C(，1D1，)【答案】B由方程 x2y24x2y5k0 可得(x2)2(y1)255k，此方程表示圆，则 55k0，解得 k0)若圆 C 上存在点 P，使得APB90，则 m 的最大值为()A7B6C5D4【答案】B由(x3)2(y4)21，知圆上点 P(x0，y0)可化为x03cos，y04sin.APB90，即AP BP0，(x0m)(x0m)y200，m2x 20y 20266cos 8sin 2610sin()36(其中 tan34)，0m6，即 m 的最大值为 6.
