1、4电势能电势与电势差学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.知道电场力做功与路径无关2.理解电场力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性(重点、难点)3.知道电势的定义方法及其定义式、单位(重点)4.理解电势差与电势、电场力做功之间的关系，同时会应用公式WqU进行相关的计算(重点)5.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面(难点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、电场力做功的特点和电势能1电场力做功的特点(1)在匀强电场中，电场力做的功为：WqEd，其中d为沿电场线方向的位移(2)在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径无关，只与始末位置有关如图141所示：
2、图1412电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能(2)电场力做功与电势能的关系电场力做的功等于电势能的减少量，表达式为：WABEpAEpB.即电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零电势能位置时电场力做的功3电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零二、电势与电势差1电势(1)定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值(2)表达式：，单位为伏特，符号为V.电场中某点的电势与检验电荷q无关，取决于电场本身. (3)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高
3、，电势为负表示比零电势低(4)零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小(5)沿电场线方向，电势逐渐降低2电势差(1)电势差的计算公式：UABAB，UBABA，UABUBA.(2)电场力做功与电势差的关系：WABqUAB或UAB.(3)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关(选填“有关”或“无关”)(4)电势差是标量，若UAB为正值，则A点的电势比B点的电势高；若UAB为负值，则A点的电势比B点的电势低(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V.三、等势面1定义电场中电势值相等的各点构成的曲面2特点(1)等势面是为了形象地描述电场的
4、性质而假想的面，并不实际存在(2)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，电场力不做功(3)在电场线密集的地方，等差等势面密集，即电场强度大在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏，即电场强度小(4)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面(5)同一电场的任意两等势面不相交3几种典型电场的等势面文字语言图形语言记忆口诀模拟“电形”记忆口诀点电荷同心圆单塔、单井等量同种点电荷花生双塔、双井等量异种点电荷眼镜塔井、井塔匀强电场平行线斜坡基础自测1思考判断(1)重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关()(2)电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少()(3)A电荷的电势能EPA3 J
5、，B电荷的电势能EpB4 J，则EpAEPB.()(4)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱()(5)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能()答案(1)(2)(3)(4)(5)2一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5106 J的正功，那么()【导学号：12602036】A电荷在B处时将具有5106 J的电势能B电荷在B处时将具有5106 J的动能C电荷的电势能增加了5106 JD电荷的动能增加了5106 JD电荷在某点具有的电势能具有相对性，是相对零电势能点而言的，故A、B均错；由功能关系知电场力做正功，电势能减少，动能增加，故C错，D对3(多选)如图142所示的电
6、场中有A、B两点，下列判断正确的是 ()A电势AEBB电势AB，场强EA0时，AB；UAB0时，AB，即电势差正负号表示A、B两点电势的高低有一个带电荷量q3106 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负|UAB| V200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即AB，UAB200 V.|UBC| V300
7、 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.解法二：直接代数值求电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB6104 J，UAB V200 V.UBC V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200 V.由UBCBC，得CBUBC0(300) V300 V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200 J6104 J.电荷在C点的电势能EpCqC3106300 J9104 J.答案(1)200 V30
8、0 V100 V(2) 200 V300 V6104 J9104 J针对训练2.(多选)如果在某电场中将5.0108 C的电荷由A点移到B点(如图145所示)，电场力做6.0103 J的功，则 ()【导学号：12602037】AA、B两点间的电势差为3.01010 VBA、B两点间的电势差为1.2105 VC若将2.5108 C的电荷由A点移到B点，电场力做3.0103 J的功D若将2.5108 C的电荷由A点移到B点，电场力做3.01017 J的功图145BCA、B两点间的电势差UAB1.2105 V，故B正确，A错误；在A、B两点间移动2.5108 C的电荷时，A、B间的电势差不变，则电场
9、力做功为WABqUAB2.51081.2105 J3.0103 J，故C正确，D错误等势面的理解与应用1由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别2由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况3由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布4由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点电场强度的大小如图146所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是()A三个等势面中，a的电势最高B对于M、N两点，带电粒子通
10、过M点时电势能较大C对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D带电粒子由M运动到N时，加速度增大图146思路点拨：C正电荷受到的电场力沿电场强度方向、垂直于等势面且指向轨迹凹侧，可得三个等势面中c的电势最高，A错误；M、N两点中M点电势低，则带电粒子的电势能小、动能大，B错误，C正确；由M运动到N，等差等势面越来越稀疏，电场强度减小，加速度减小，D错误分析等势面与轨迹相结合问题的思路(1)根据所给的等势面，明确电场分布情况，画出电场线(2)根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向、受力大小变化(3)根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化针对训练3两个固定的等量异号点电荷所产生的电场的等
11、势面如图147中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力作用则粒子在电场中()A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小图147C由题图等势面可知，两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示带负电的粒子在等量异号点电荷所产生的电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故选项C正确当 堂 达 标固 双 基1(多选)下列说法正确的是 ()A电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电
12、场力做功的大小就可能不同B电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立BC电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电
13、荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错2将一个质子从A点移到B点电场力做功3 eV，将一个电子从C点移到A点电场力做功5 eV，则B、C间电势差UBC为()【导学号：12602038】A8 VB2 VC2 VD8 VB一个质子从A点移到B点电场力做功3 eV，由电势差的定义UAB3 VUCA5 V那么电势差UBC(UCAUAB)(53)V2 V，故B正确，A、C、D错误3(多选)图148甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的vt图像如图148乙所示，下列判断正确的是 ()图148AP点电势高于Q点电势BP点场强大于Q点场强CP、Q两点的电势差为D带负电粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能ABC由题图乙知带电粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A正确；由题图乙可知，P处的加速度大于Q处的加速度，故P处的场强大于Q处的场强，故B正确；由动能定理qUPQmv，可求出PQ两点的电势差为，故C正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故电荷在P点的电势能一定小于Q点的电势能，故D错误故选ABC.